《正比例》精编教案【实用4篇】

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参考资料,少熬夜!《正比例》精编教案【实用4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《正比例》精编教案【实用4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《正比例》优秀教案【第一篇】教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。今天,先认识正比例关系的意义。(板书课题)二、教学新课1.教学例1。出示例l。让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。指名口答,老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。(2)时间扩大,路程也扩大;时间缩小,路程也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是:路程和时间比参考资料,少熬夜!的比值总是一定的。(板书:路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问:这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:速度一定时,路程和时间比的比值一定)2.教学例2。出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2,然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后,指名回答。然后再提问:这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的?比值1.6是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时,总价和枝数比的比值一定)3.概括。(1)综合例1、例2的共同点。提问:请大家比较例l和例2,你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量;②都是一种量随着另一种量变化;③两种量里对应数值的比的比值一定)(2)概括正比例关系的意义。像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢,请同学们看课本第40页最后一节。说明:根据刚才学习例1、例2时发现的规律,这里有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。追问;两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出:这个式子表示两种相关联的量x和y,y随着x的变化而变化,它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以,两个量成正比例关系,我们就用式子=k(一定)来表示。4.具体认识。(1)提问:例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗,为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问:看两种相关联的量是不是成正比例,关键要看什么?(2)做练习八第1题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出:根据上面所说的,要知道两个量是不是成正比例关系,只要先看两种量是不是相关联的量,再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定,它们就是成正比例的量,相互之间成正比例关系。参考资料,少熬夜!5.教学例3。出示例3,让学生思考。提问:怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?为什么?请同学们看一看例3,书上怎样判断的,我们说得对不对。追问:判断两种量是不是成正比例要怎样想?强调:关键是列出关系式,看是不是比值一定。三、巩固练习现在,我们根据上面的判断方法来做一些题。1.做“练一练”第l题。指名学生口答,说明理由。可以结合写出数量关系式。2.做“练一练”第2题。指名口答,并要求说明理由。3.做练习八第2题。小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答,选择几题让学生说一说怎样想的?(必要时写出关系式让学生判断)4.下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?一种苹果,买5千克要10元。照这样计算,买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例,关键看什么?五、家庭作业练习八第3题。《正比例》优秀教案【第二篇】教学目标:1、使学生进一步认识正、反比例的意义,了解正反比例的区别和联系,更好的把握正、反比例概念的本质。2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解,使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。教学重难点:进一步认识正、反比例的意义,能根据相关条件直接判断两种量成什么比例,提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备:实物投影教学预设:一、概念复习:1、提问:怎样的两个量成正、反比例?参考资料,少熬夜!根据学生回答板书字母关系式。二、书本练习:1、第9题。(1)观察每个表中的数据,讨论前三个问题。要注意启发学生根据表数据的变化规律,写出相应的数量关系式,再进行判断。(2)组织学生讨论第四个问题。启发学生根据条件直接写出关系式,再根据关系式直接作出判断。2、第10题。(1)看图填写表格。(2)求出这幅图的比例尺,再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例,也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到:同一幅地图的比例尺一定,所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。(3)启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。3、第11题。填写表格,组织学生对两个问题进行比较,进一步突出成反比例量的特点。4、第12题。引导学生说说每题中的哪两种量是变化的,这两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。5、第13题。让学生小组进行讨论,教师指导有困难的学生。三、补充练习1、对比练习:判断下列说法是否正确。(1)圆的周长和圆的半径成正比例。()(2)圆的面积和圆的半径成正比例。()(3)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()(5)正方形的面积和边长成正比例。()(6)正方形的周长和边长成正比例。()(7)长方形的面积一定时,长和宽成反比例。()(8)长方形的周长一定时,长和宽成反比例。()(9)三角形的面积一定时,底和高成反比例。()(10)梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。()《正比例》优秀教案【第三篇】教学目标1、使学生理解正比例的意义.2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比参考资料,少熬夜!例.3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.4、使学生理解正比例的意义.教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.教学过程一、复习出示下面的题目,让学生回答..已知路程和时间,怎样求速度?板书:=速度2.已知总价和数量,怎样求单价?板书:=单价3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?板书:=公顷产量二、导入新课教师:这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系.(板书课题:正比例的意义.)三、新课1、教学例1.用小黑板出示例1:一列火车行驶的时间和所行的路程如下表;时间(时)12345678路程(千米)90180270360450540630720提问:表中有哪几种量?当时间是1小时时,路程是多少?当时间是2小时时,路程又是多少?这说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?(也变化了.)教师说明:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量(板书:两种相关联的量).时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值.教师板书出来:=90,=90,=90,=90,让学生观察这些比和它们的比值,看有什么规律.教师板书:相对应的两个数的比值(也就是商)一定.参考资料,少熬夜!比值90,实际上是火车的什么?你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书:=速度(一定)教师小结:通过刚才的观察和分析,我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量.)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?〔路程和时间的比的比值(速度)总是一定的.〕2、教学例2.出示例2:在布店的柜台上,有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表.数量(米)1234567总价(元)8。216。424。632。841。049。257。4让学生观察上表,并回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大,总价怎样?米数缩小,总价怎样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?然后进一步问:这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?板书:=单价(一定)教师小结:通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:总价和米数的比的比值总是一定的.3、抽象概括正比例的意义.教师:请同学们比较一下刚才这两个例题,回答下面的问题:(1)都有几种量?(2)这两种量有没有关系?(3)这两种量的比值都是怎样的?教师小结:通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定.像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.最后教师提出:如果我们用字母x,y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?教师板书4、教学例3.出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?教师引导:面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?参考资料,少熬夜!面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否一定?板书:=每袋面粉的重量(一定)已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例.5、巩固练习.让学生试做第13页做一做中的题目.其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义,学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以四、课堂练习六年级数学《正比例》教案【第四篇】教学目标1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重难点重点:成正比例的量的特征及其断方法。难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。教学过程一、四顾旧知,复习铺垫商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)二、引导探索,学习新知1、教学例1,学习正比例的意义。(1)结合情境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