初一数学《有理数》知识点总结（精编2篇）

好文档，供参考1/8初一数学《有理数》知识点总结（精编2篇）【题记】这篇精编的文档“初一数学《有理数》知识点总结（精编2篇）”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！初一数学《有理数》知识点总结1有理数正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rationalnumber)。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。好文档，供参考2/8数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2;0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。初一数学《有理数》知识点总结2一、正数与负数在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米；-8米则表示下降8米。2、正数:大于0的数。3、负数:在正数的前面加上“-”。的含义:①既不是正数也不是负数；②0在计数时表示没有，比如0元；③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5、有理数的分类好文档，供参考3/8②分数概念（1）小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数；（2）无限不循环小数不属于有理数，如:π=。.。.③、“非”的概念非负数:正数和0非正分数:负分数非正数:负数和0非负分数:正分数非负整数:正整数和0非正整数:负整数和0二、数轴1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2、如何画数轴①画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“O”；②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头；③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。3、数轴上的点与有理数:（1）数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的好文档，供参考4/8相反数是0。②a的相反数-a③a与b互为相反数:a+b=0④a-b的相反数是:-a+b或b-a⑤a+b的相反数是:-a-b⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号。⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。四、绝对值1、几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱2、①一个正数的绝对值等于它本身；当a是正数时，︱a︱=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数；当a是负数时，︱a︱=-a;③0的绝对值等于0。当a=0时，︱a︱=0。3、互为相反数的两个数的绝对值相等。五、有理数的大小比较1、正数0负数；2、两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。好文档，供参考5/8②绝对值大的反而小。六、有理数的运算1、有理数的加法:加法一般步骤:①确定符号:同号取相同的符号。异号取绝对值大的加数的符号。②确定绝对值:同号将绝对值相加。异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:①符号相同的数先相加--同号结合法②互为相反数的先相加--相反数结合法③分母相同的数先相加--同分母结合法④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法好文档，供参考6/82、有理数的减法:减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。3、代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。4、有理数的乘法:乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。2、绝对值:求积。任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。多个有理数相乘的运算:几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正；负因数个数是奇数时，积为负；乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；5、有理数的除法:除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。2、绝对值:相除。除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。0除以任何一个不等于0的数都得0。七、倒数好文档，供参考7/8①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是a分之1(a≠0)③a与b互为倒数ab=1④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。八、乘方①求几个相同因数的积的。运算叫做乘方a·a·…·a=an②底数、指数、幂九、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤|a|②指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)十、混合运算顺序①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；②同一级运算应从左到右进行；③有括号的先做括号内的运算；④能简便运算的应尽量简便。十一、本身之数①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身好文档，供参考8/8的数是±1，0⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0⑦相反数是它本身的数是0十二、数之最①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0④平方最小的数是0⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数