基于神经网络PID的冗余伺服系统自适应控制ahref=1

机械工程学报CHINESEJOURNALOFMECHANICALENGINEERING基于神经网络PID的冗余伺服系统自适应控制*靳红涛1焦宗夏2周汝胜2陈朝基1（1.中国兵器装备研究所北京102202；2.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100083）摘要:建立了冗余直接驱动式电液伺服系统的数学模型。针对电液伺服系统时变、强非线性的特点以及冗余伺服系统在余度降级过程中的故障瞬态现象和余度降级后的性能降级现象，考虑传统PID控制器自适应能力不强、鲁棒性差等缺陷,提出了神经网络自适应控制方案。根据冗余电液伺服系统的特点和目前神经网络控制的发展水平，采用基于径向基函数神经网络的智能PID控制器实现冗余伺服系统的自适应控制。研究结果表明：该控制器能够根据控制指令、被控对象结构参数等因素的变化实时调整控制器参数，和传统PID控制器相比具有控制精度高、鲁棒性强的特点，可以有效地克服冗余伺服系统余度切换时的故障瞬态现象和余度降级后的性能降低现象。关键词:冗余伺服控制神经网络自适应控制中图分类号:TP389.1*国家航空基金(04E51013)资助项目。20060822收到初稿，20070612收到修改稿0前言目前，飞行控制系统多采用电液伺服系统。电液伺服控制系统具有许多不利于控制的因素：伺服阀负载流量是阀芯位移、油源压力和负载压力的非线性函数；机械结构间的摩擦力、系统阻尼、油液的粘度和弹性都是非线性或时变的；飞机本身是一个大惯量、变负载的随动系统，在飞行过程中受到气流等干扰因素的影响。为了提高可靠性，飞控系统常采用冗余技术[1-2]，冗余技术在提高可靠性的同时也带来了一些新的问题，如系统在余度降级过程中会出现故障瞬态现象，在余度降级后性能会降低。传统的PID的控制器只有当被控系统的线性模型在很小的范围内变化时才有效，因而难以满足电液伺服系统高精度控制的要求。常用PID改进算法在一定程度上能达到较高的控制精度，但控制参数的调节非常繁琐，而且很难得到昀优参数。目前，国内外学者已针对电液伺服系统的智能控制开展了研究并取得了一些成果[3]，但针对冗余伺服系统智能控制方面的研究开展较少。本文将神经网络与PID控制器结合，在传统PID的基础上，利用神经网络的自学习能力，实时调整PID控制器的控制参数构成自适应控制器，该控制器可以较好地实现冗余伺服系统的高品质控制。1冗余伺服系统建模本文中伺服系统采用直接驱动伺服作动方式，由力矩电动机直接驱动转阀，这种直接驱动方式去掉了液压放大级，大大简化作动器结构，使其可靠性明显提高。机械液压部分为二余度配置，采取作动筒串联的液压力综合方式，液压力综合方式可以大大地避免力纷争。为了简化系统结构将电动机视为比例环节，仅对二余度阀控缸进行建模。阀控缸由转阀、双出杆对称液压缸以及电磁旁通阀组成，其结构原理如图1所示。其中的电磁旁通阀起余度切换作用，当某阀控缸故障时电磁阀旁通液压缸两侧，使作动筒浮动从而切除该通道。2x1M1K1x1p2pspsprprp2K2B2M图1阀控缸原理示意图设转阀转角为θ（小角度），液压缸两腔压力分月2006年8月靳红涛等：基于神经网络PID的冗余伺服系统自适应控制2别为、，负载压力1p2pL12ppp=−。负载流量方程（对一个液压缸）为ρθLrsL)(2pppWRCQa−−=（1）流量连续方程（对一个液压缸）为tpEVpKtxxAQhttcdd4d)(dLL12L++−=（2）液压缸双余度力平衡方程如下所示。对活塞和负载22221212222Lddd)(d2dd2xKtxBtxxBtxmAp++−+=（3）对缸体112121L121dd2d)(d2xKtxMAptxxB+=−−（4）液压缸单余度力平衡方程如下所示。对活塞和负载22221212222Lddd)(d2ddxKtxBtxxBtxmAp++−+=（5）对缸体112121L121ddd)(d2xKtxMAptxxB+=−−（6）式中——缸体质量1m2m——活塞和负载质量A——活塞有效面积1B——活塞与缸体之间的粘性阻尼系数2B——负载粘性阻尼系数aC——流量系数tcC——液压缸总泄漏系数hE——有效体积弹性模量1K——液压缸的安装刚度2K——负载弹簧刚度sp——进油压力——回油压力rpLp——负载压力——负载流量LQρ——流体密度R——转阀阀芯半径tV——液压缸两油腔总容积W——阀口的面积梯度1x——缸体的位移2x——活塞和负载位移。由式(1)～(6)可得阀控缸的结构方框图，如图2所示。图2中，11/()4ttchVSGCE=+。)/(1222SBSM+)/(1121KSM+θ++−−−−−−2xLPLP1xLQLQ1G1G12BSAA2K图2阀控缸结构方框图2基于径向基函数神经网络PID控制器设计2.1常规PID控制器常规PID控制器为线性控制器，根据给定值与被控对象实际输出值构成的偏差进行控制)(kr)(kc)(ke[4]()()()ekrkck=−（7）将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。常规增量式数字PID的控制算法为)P()I()D()]2()1(2)([)()]1()([)1()(dip−+−−++−−+−=kekekeKkeKkekeKkuku（8）常规PID控制器的控制参数一经整定基本保持不变，因冗余伺服作动系统中的伺服阀等环节具有强非线性、变结构等特点，常规PID控制器只有在被控系统的线性模型在很小范围内变化时才是有效的，难以满足飞控系统高性能的控制要求[5]。2.2径向基函数神经网络的数学模型人工神经网络能以任意精度逼近任意连续非线性函数[3,6]，对于复杂不确定问题具有自适应、自学习功能。由于一般的神经网络存在收敛速度慢、运算量大等问题，在一定程度上限制了神经网络的应用。径向基函数（Radialbasisfunction，RBF）运算量小、收敛速度快，使得其在实时控制中的应用成为可能。其数学模型如图3所示。∑outM图3RBF神经网络结构示意图RBF网络为具有n个输入和一个输出的三层前馈神经网络，输入到输出的映射是非线性的，隐含层到输出层是线性的。网络输出可以表示为月2006年8月靳红涛等：基于神经网络PID的冗余伺服系统自适应控制3∑==miiouthwM0THW（9）式中为网络权矢量，为径向基函数矢量，用高斯函数作为网络的基函数，有T21),,,(m=WT21),,,(mhhhL=H)]2/(||||exp[22iiibhCX−−=（10）式中为输入矢量；为第i个节点的基宽参数；为第i个节点的中心矢量；T21),,,(nxxxL=XibT21),,,(niiiicccL=C•为欧拉范数。2.3基于RBF网络PID的控制方案基于RBF神经网络的智能PID控制器可以克服常规PID控制器的不足，在常规PID控制器的基础上利用RBF神经网络的自适应能力，调整控制器的控制参数，构造一个具有自适应能力的智能控制器，其结构方框图如图4所示。图4基于RBF网络PID控制器的余度舵机控制方案基于RFB神经网络自适应控制器主要由神经网络辨识器和PID控制器组成。神经网络辨识器将余度舵机输入量和输出量的延迟信号作为输入，用模型的辨识误差实时调节网络参数、跟踪对象模型变化，提供辨识模型的Jacobian矩阵；PID控制器利用跟踪误差和Jacobian矩阵调整PID控制参数。本文中RBF网络采用三个输入层节点，六个隐含层节点。RBF网络辨识器的输入矢量为TT321)]1(),(),([],,[−Δ==kYkYkuxxxX（11）辨识器的输入增加了输出量的一个延迟环节以更好地描述系统的动态特性。辨识器的性能指标函数为2/)(2/)]()([)(22kekMkYkJ＝−=（12）根据梯度下降法，输出权、节点中心和节点基宽参数的迭代算法为)]2()1([)]()([)1()(−+−+−+−=kwkwkMkYkwkwjjjjαη（13）32)]()([jjjjjbCXhwkMkYb−−=Δ（14）)]2()1([)1()(−−−+Δ+−=kbkbbkbkbjjjjjαη（15）2)]()([jjijjjibcxwkMkYc−−=Δ（16）)]2()1([)1()(−−−+Δ+−=kckcckckcjijijijijiαη（17）式中，η为学习效率，α为动量因子。Jacobian矩阵反映被控对象的输出对控制量输入变化的灵敏度，当神经网络辨识器能很好地逼近被控对象时，可以用辨识器输出近似代替被控对象输出mYY，Jacobian矩阵算法为∑=−=Δ∂∂≈Δ∂∂mjjjijjmbxchwkukYkukY121)()()()(（18）PID控制器控制参数，，参数的调整采用梯度下降法pKiKdK)]1()([)(ppp−−Δ∂∂=∂Δ∂Δ∂∂∂∂−=∂∂−=ΔkekeuYkeKuuYYJKJKηηη（19）)()(iiikeuYkeKuuYYJKJKΔ∂∂=∂Δ∂Δ∂∂∂∂−=∂∂−=Δηηη（20）)]2()1(2)([)(ddd−+−−Δ∂∂=∂Δ∂Δ∂∂∂∂−=∂∂−=ΔkekekeuYkeKuuYYJKJKηηη（21）3阀控缸模型仿真分析在MATLAB6.5中的Simulink环境中建立二余度阀控缸模型，将RBF神经网络PID控制器使用m函数实现。学习效率取25.0=η，动量因子取05.0=α。图5为RBF神经网络辨识器辨识误差，在0.4s时系统发生余度切换，由双余度切换为单余度，由图5可以看出RBF网络辨识器具有很快的学习速度，可以在很短的时间内跟踪系统模型并达到较高的辨识精度，从而为高性能自适应控制器自适应参数的调整提供可能。月2006年8月靳红涛等：基于神经网络PID的冗余伺服系统自适应控制4图5RBF网络辨识器辨识误差图6为余度舵机在双余度工作状态下，基于RBF神经网络PID控制器调节下的方波响应曲线。由图6可知系统有着较好的特性。图7为RBF网络整定下的PID控制器控制参数调整曲线，由图7可知，随着控制指令等因素发生变化时，神经网络自动调整着PID参数，使其保持着昀佳的输出组合。图6基于神经网络PID控制器的余度舵机方波响应图7RBF神经网络整定的PID参数曲线图8a为不使用神经网络PID控制器，余度舵机余度降级过程中的方波响应曲线，在2.5s时余度舵机由双余度转换为单余度。由图可知在余度降级后，舵机动态特性变差，超调量和静差均增加。图8b为基于RBF神经网络PID控制器的余度舵机在切除一通道余度降级过程中的方波响应曲线。和双余度工作状态下相比，单余度状态下舵机的动态特性有所下降，超调量增大，由于舵机本身的结构发生了变化，这在一定程度上是不可避免的。使用RBF神经网络PID控制器，由于舵机本身的结构发生了变化，RBF神经网络PID控制器实时调整了PID控制器的参数。舵机降级后舵机的性能降级现象有较大改善，同时减小余度转换过程中的故障瞬态现象。(a)基于普通PID控制器(b)基于神经网络PID控制器图8双余度舵机余度降级过程方波响应曲线4结论（1）RBF神经网络辨识精度高、收敛速度快且运算量小，有利于神经网络PID控制器的工程实现。（2）神经网络PID控制器融合神经网络和传统PID控制器的优点，利用神经网络对被控对象的辨识信息，根据控制指令、被控对象结构变化等因素实时调整控制参数，提高了传统PID控制器的自适应能力。（3）神经网络PID控制器能够对结构复杂、非线性较强的冗余电液伺服作动系统实现高品质的控制，能够较好地解决冗余伺服系统在余度降级过程中故障瞬态现象，昀大限度地克服余度降级后性能降低现象。参考文献[1]王占林，安敬军，裘利华．飞行容错控制系统中的关键技术[J]．宇航学报，1995，16(1)：64-70．WANGZhanlin,ANJingjun,QIULihua.Keytechniquesofflightfaulttolerantcontrolsystem[J].JournalofAstronautics,1995,16(1):64-70.[2]王少萍．工程可