初中数学知识点总结(参考3篇)

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精编资料,供您参考初中数学知识点总结(参考3篇)【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“初中数学知识点总结(参考3篇)”文档资料,以供您学习参考,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们呢!初中数学必考的知识点总结11、知识网络结构2、知识要点(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。(2)在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。(3)两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图1所示,与互为邻补角,与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。3、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。4、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当=90°时,⊥。垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质3:如图2所示,当a⊥b时,====90°。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。5、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。图3中,共有对同位角:与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。精编资料,供您参考在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。初二上学期数学知识点2一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有这种关系,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。二、证明1、对事情作出判断的句子,就叫做命题。即:命题是判断一件事情的句子。2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、证明一个命题是真命题的基本步骤(1)根据题意,画出图形。(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证。(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。在证明时需注意:①在一般情况下,分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。三、数据的分析1、平均数①一般地,对于n个数x1x2.。.xn,我们把(x1+x2+•••+xn)叫做这n个数的算数平均数,简称平均数记为。精编资料,供您参考②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加权平均数。2、中位数与众数①中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。④计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但他容易受极端值影响。⑤中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息。⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义。3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量。②数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。④其中是x1,x2.。.。.xn平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根。⑤一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定。初中数学基本知识点3一元二次方程的基本概念1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.https:///3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y精编资料,供您参考轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定:①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。③象限的'规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)因式分解的一般步骤如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。精编资料,供您参考公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公因式步骤:①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。分解因式注意;①不准丢字母②不准丢常数项注意查项数③双重括号化成单括号④结果按数单字母单项式多项式顺序排列⑤相同因式写成幂的形式⑥首项负号放括号外⑦括号内同类项合并。

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