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第1章习题答案5．若有两个基准测试程序P1和P2在机器M1和M2上运行，假定M1和M2的价格分别是5000元和8000元，下表给出了P1和P2在M1和M2上所花的时间和指令条数。程序M1M2指令条数执行时间(ms)指令条数执行时间(ms)P1200×10610000150×1065000P2300×1033420×1036请回答下列问题：（1）对于P1，哪台机器的速度快？快多少？对于P2呢？（2）在M1上执行P1和P2的速度分别是多少MIPS？在M2上的执行速度又各是多少？从执行速度来看，对于P2，哪台机器的速度快？快多少？（3）假定M1和M2的时钟频率各是800MHz和1.2GHz，则在M1和M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI各是多少？（4）如果某个用户需要大量使用程序P1，并且该用户主要关心系统的响应时间而不是吞吐率，那么，该用户需要大批购进机器时，应该选择M1还是M2？为什么？（提示：从性价比上考虑）（5）如果另一个用户也需要购进大批机器，但该用户使用P1和P2一样多，主要关心的也是响应时间，那么，应该选择M1还是M2？为什么？参考答案：（1）对于P1，M2比M1快一倍；对于P2，M1比M2快一倍。（2）对于M1，P1的速度为：200M/10=20MIPS；P2为300k/0.003=100MIPS。对于M2，P1的速度为：150M/5=30MIPS；P2为420k/0.006=70MIPS。从执行速度来看，对于P2，因为100/70=1.43倍，所以M1比M2快0.43倍。（3）在M1上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：10×800M/(200×106)=40。在M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：5×1.2G/(150×106)=40。（4）考虑运行P1时M1和M2的性价比，因为该用户主要关心系统的响应时间，所以性价比中的性能应考虑执行时间，其性能为执行时间的倒数。故性价比R为：R=1/(执行时间×价格)R越大说明性价比越高，也即，“执行时间×价格”的值越小，则性价比越高。因为10×50005×8000，所以，M2的性价比高。应选择M2。（5）P1和P2需要同等考虑，性能有多种方式：执行时间总和、算术平均、几何平均。若用算术平均方式，则：因为(10+0.003)/2×5000(5+0.006)/2×8000，所以M2的性价比高，应选择M2。若用几何平均方式，则：因为sqrt(10×0.003)×5000sqrt(5×0.006)×8000，所以M1的性价比高，应选择M1。6．若机器M1和M2具有相同的指令集，其时钟频率分别为1GHz和1.5GHz。在指令集中有五种不同类型的指令A~E。下表给出了在M1和M2上每类指令的平均时钟周期数CPI。机器ABCDEM112234M222456请回答下列问题：（1）M1和M2的峰值MIPS各是多少？（2）假定某程序P的指令序列中，五类指令具有完全相同的指令条数，则程序P在M1和M2上运行时，哪台机器更快？快多少？在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI各是多少？参考答案：（1）M1上可以选择一段都是A类指令组成的程序，其峰值MIPS为1000MIPS。M2上可以选择一段A和B类指令组成的程序，其峰值MIPS为1500/2=750MIPS。（2）5类指令具有完全相同的指令条数，所以各占20%。在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI分别为：M1：20%×(1+2+2+3+4)=0.2×12=2.4M2：20%×(2+2+4+5+6)=0.2×19=3.8假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：M1：2.4×N×1/1G=2.4N(ns)M2：3.8×N×1/1.5G=2.53N(ns)M1执行P的速度更快，每条指令平均快0.13ns，也即M1比M2快0.13/2.53×100%≈5%。（思考：如果说程序P在M1上执行比M2上快(3.8–2.4)/3.8×100%=36.8%，那么，这个结论显然是错误的。请问错在什么地方？）7．假设同一套指令集用不同的方法设计了两种机器M1和M2。机器M1的时钟周期为0.8ns，机器M2的时钟周期为1.2ns。某个程序P在机器M1上运行时的CPI为4，在M2上的CPI为2。对于程序P来说，哪台机器的执行速度更快？快多少？参考答案：假设程序P的指令条数为N，则在M1和M2上的执行时间分别为：M1：4N×0.8=3.2N(ns)M2：2N×1.2=2.4N(ns)所以，M2执行P的速度更快，每条指令平均快0.8ns，比M1快0.8/3.2×100%=25%。8．假设某机器M的时钟频率为4GHz，用户程序P在M上的指令条数为8×109，其CPI为1.25，则P在M上的执行时间是多少？若在机器M上从程序P开始启动到执行结束所需的时间是4秒，则P占用的CPU时间的百分比是多少？参考答案：程序P在M上的执行时间为：1.25×8×109×1/4G=2.5s，从启动P执行开始到执行结束的总时间为4秒，其中2.5秒是P在CPU上真正的执行时间，其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。程序P占用的CPU时间的百分比为：2.5/4=62.5%。9．假定某编译器对某段高级语言程序编译生成两种不同的指令序列S1和S2，在时钟频率为500MHz的机器M上运行，目标指令序列中用到的指令类型有A、B、C和D四类。四类指令在M上的CPI和两个指令序列所用的各类指令条数如下表所示。ABCD各指令的CPI1234S1的指令条数5221S2的指令条数1115请问：S1和S2各有多少条指令？CPI各为多少？所含的时钟周期数各为多少？执行时间各为多少？参考答案：S1有10条指令，CPI为(5×1+2×2+2×3+1×4)/10=1.9,所含的时钟周期数为10×1.9=19，执行时间为19/500M=38ns。S2有8条指令，CPI为(1×1+1×2+1×3+5×4)/8=3.25,所含的时钟周期数为8×3.25=26，执行时间为26/500M=52ns。（注：从上述结果来看，对于同一个高级语言源程序，在同一台机器上所生成的目标程序不同，其执行时间可能不同，而且，并不是指令条数少的目标程序执行时间就一定少。）10．假定机器M的时钟频率为1.2GHz，某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。对P优化时，将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令，得到优化后的程序P’。已知在M上乘法指令的CPI为5，左移指令的CPI为2，P的执行时间是P’执行时间的1.2倍，则P中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行？参考答案：显然，P’的执行时间为10秒，因此，P比P’多花了2秒钟，因此，执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为1.2G×2/(5–2)=800M。第二章习题答案3．实现下列各数的转换。（1）(25.8125)10=(?)2=(?)8=(?)16（2）(101101.011)2=(?)10=(?)8=(?)16=(?)8421（3）(010110010110.0011)8421=(?)10=(?)2=(?)16（4）(4E.C)16=(?)10=(?)2参考答案：（1）(25.8125)10=(11001.1101)2=(31.64)8=(19.D)16（2）(101101.011)2=(45.375)10=(55.3)8=(2D.6)16=(01000101.001101110101)8421（3）(010110010110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011…)2=(254.4CCC…)16（4）(4E.C)16=(78.75)10=(01001110.11)24．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0参考答案：原码补码+0.1001：0.10010000.1001000–0.1001：1.10010001.0111000+1.0：溢出溢出–1.0：溢出1.0000000+0.010100：0.01010000.0101000–0.010100：1.01010001.1011000+0：0.00000000.0000000–0：1.00000000.00000005．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0参考答案：移码补码+1001：1000100100001001–1001：0111011111110111+1：1000000100000001–1：01111111111111111+10100：1001010000010100–10100：0110110011101100+0：1000000000000000–0：10000000000000006．已知[x]补，求x（1）[x]补=1.1100111（2）[x]补=10000000（3）[x]补=0.1010010（4）[x]补=11010011参考答案：（1）[x]补=1.1100111x=–0.0011001B（2）[x]补=10000000x=–10000000B=–128（3）[x]补=0.1010010x=+0.101001B（4）[x]补=11010011x=–101101B=–457．假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000108BH，R2：8080108BH。不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器R1和R2的内容，则R1和R2中操作数的真值分别为多少？（1）无符号数加法指令（2）带符号整数乘法指令（3）单精度浮点数减法指令参考答案：R1=0000108BH=00000000000000000001000010001011bR2=8080108BH=10000000100000000001000010001011b（1）对于无符号数加法指令，R1和R2中是操作数的无符号数表示，因此，其真值分别为R1：108BH,R2：8080108BH。（2）对于带符号整数乘法指令，R1和R2中是操作数的带符号整数补码表示，由最高位可知，R1为正数，R2为负数。R1的真值为+108BH,R2的真值为–(01111111011111111110111101110100b+1b)=–7F7FEF75H。（3）对于单精度浮点数减法指令，R1和R2中是操作数的IEEE754单精度浮点数表示。在IEEE754标准中，单精度浮点数的位数为32位，其中包含1位符号位，8位阶码，23位尾数。由R1中的内容可知，其符号位为0，表示其为正数，阶码为00000000，尾数部分为00000000001000010001011，故其为非规格化浮点数，指数为–126，尾数中没有隐藏的1，用十六进制表示尾数为+0.002116H，故R1表示的真值为+0.002116H×10-126。由R2中的内容可知，其符号位为1，表示其为负数，阶码为00000001，尾数部分为00000000001000010001011，故其为规格化浮点数，指数为1–127=–126，尾数中有隐藏的1，用十六进制表示尾数为–1.002116H，故R2表示的真值为–1.002116H×10-1268．假定机器M的字长为32位，用补码表示带符号整数。下表第一列给出了在机器M上执行的C语言程序中的关系表达式，请参照已有的表栏内容完成表中后三栏内容的填写。关系表达式运算类型结果说明0==0U–10–10U2147483647–2147483647–12147483647U–2147483647–12147483647(int)2147483648U–1–2