公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试(3)

海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：2846823921公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若{|2,}SxxnnZ，{|4,}TxxmmZ，则集合S与T的关系为（）．A．STB．TSC．STD．ST2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（）．A．xyB．xy3C．xy1D．42xy3．计算的235log25log22log9结果为（）．A．3B．4C．5D．64．数列na，nb都是等差数列，其中1110010025,75,100abab，那么数列nnab的前100项的和是（）．A．0B．100C．1000D．100005.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（）．A.(3,2)B.(2,3)C.(4,6)D.(3,2)6．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A．60个B．48个C．36个D．24个7.设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则111abc等于（）.A.411B.114C.112D.2118．设ABC的一个顶点是(3,1),,ABC的平分线方程分别是0,,xyx则直线BC的方程是（）．A．25yxB．23yxC．35yxD．522xy9．4255sincostan364的值是（）．A．34B．43C．34D．43海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：284682392210新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知A、B、C三点在曲线yx上，其横坐标依次为1,,4m(14)m，当△ABC的面积最大时，m等于()．A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆49C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆25D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2311．将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为（）．A．2yxB．2yxC．2(23)yxxD．2(01)yxy12.设O是矩形ABCD的边CD上一点，以直线CD为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为V，其中以OA为母线的圆锥的体积为4V，则以OB为母线的圆锥的体积等于（）.A.4VB.9VC.12VD.15V二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13．若22*1()1,()1,()()2fnnngnnnnnNn，用不等号从小到大连结起来为____________．14．若不等式组22202(52)50xxxkxk的整数解只有2，则k的取值范围是．15．若tan,tan是方程2330xx的两个实根，则sin()cos()_____________．16．在()nxy的展开式中，若第七项系数最大，则n的值组成的集合为_____________．17．双曲线221txy的一条渐近线与直线210xy垂直，则这双曲线的离心率为_____________．海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：284682392318．四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为_____________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）在ABC中，已知6sin()sin()2ABAB，2cos()cos()2ABAB，求A和B．20．（本小题满分10分）在等比数列na中，,400,60,364231nSaaaa求n的范围．21．（本小题满分12分）已知2()(1)fxxaxb，且(3)3f，又知()fxx恒成立，求,ab的值．海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：284682392422．（本小题满分14分）已知定点(2,3)A，F是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使2AMMF取得最小值．23．（本小题满分14分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，EF、分别是1BBCD、的中点．（1）证明1ADDF；（2）求AE与1DF所成的角；（3）证明面AED面11AFD；（4）1112AAFAED设求三棱锥，的体积11FAEDV海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：2846823925海南边防院校招生统考模拟测试（3）答案与解析：1．Ｂ令2,21()nmmmZ，则42()42mxnmZm，故TS．2．A10，所以一次函数3yx在R上递减，反比例函数1yx在(0,)上递减，二次函数24yx在(0,)上递减．3．D原式3lg2lg25lg22lg92lg52lg326lg2lg3lg5lg2lg3lg5．4．D10011100100100()100002Sabab．5.C3(4)260.6．C个位12A，万位13A，其余33A，共计11323336AAA．7．由题设，知2224()2452abcabcabc∵2222()2()abcabcabbcca，∴224()252()4abbcca，∴112abbcca，从而111114abbccaabcabc.8．A点(3,1)A关于对角线yx对称的点(13)B，一定在直线BC上，代入检验得．另解：(3,1)A关于0,xyx的对称点分别是(3,1)和(1,3)，且这两点都在直线BC上，由两点式求得直线BC方程为250xy．海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：28468239269．A原式sin()cos(4)tan()364sincostan3643331224．10新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆B由题意知(1,1)A，(,)Bmm，(4,2)C，直线AC所在方程为320xy，点B到该直线的距离为|32|10mmd，11|32|1||10|32|22210ABCmmACdmmS2131|()|224m，∵(1,4)m，∴当23m时，ABCS有最大值，此时94m新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．C转化为普通方程：2yx，但是[2,3],[0,1]xy12．C1134ODCD，即34ODCD，得:3:1ODOC，即以OB为母线的圆锥的体积等于12V．13．)()()(ngnnf222111(),(),()11fngnnnnnnnn．14．[3,2)由220xx，得1x，或2x；由22(52)50xkxk，得52x，或xk，当52k，即52k时，2不在不等式的解集内；当52k时，则根据题意得23k，即32k．15．32tantan3，tantan3，sin()sincoscossintantan3cos()coscossinsin1tantan2．16．{11,12,13}分三种情况：（1）若仅7T系数最大，则共有13项，12n；（2）若7T与6T系数相等且最大，则共有12项，11n；（3）若7T与8T系数相等且最大，则共有14项，13n，所以n的值可能等于11,12,13．海南李传牛联系手机：[phone]QQ：284682392海南李传牛老师已经把2009年考试用书每道题目做好详细解析，望有需要者联系手机：[phone]QQ：284682392717．52渐近线为ytx，其中一条渐近线与直线210xy垂直，得11,24tt，2251,2,5,42xyace．18．60容易算出斜高是2，1cos2．19．解：由6sin()sin()2ABAB，得62sincos2AB；由2cos()cos()2ABAB，得22coscos2AB，得tan3A，而0A，即3A，而22coscos32B，得4B，所以3A，4B．20．解：22213222236,(1)60,0,6,110,3,aaaaqaaqq当3q时，12(13)2,400,3401,6,13nnnaSnnN；当3q时，12[1(3)]2,400,(3)801,8,1(3)nnnaSnn为偶数；∴为偶数且nn,8．21．解：由(3)3f得39ab，由()fxx得20xaxb恒成立，则△240ab，得24(93)0aa，即2(6)0a，而2(6)0a，所以2(6)0a，得6,9ab．22．解：显然椭圆2211612xy的14,2,2ace，记点M到右准