高二数学圆教案4篇

高二数学圆教案4篇【导读】这篇文档“高二数学圆教案4篇”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！高二数学圆教案1竞赛讲座09－圆基础知识如果没有圆，平面几何将黯然失色．圆是一种特殊的几何图形，应当掌握圆的基本性质，垂线定理，直线与圆的位置关系，和圆有关的角，切线长定理，圆幂定理，圆和圆的位置关系，多边形与圆的位置关系．圆的几何问题不是独立的，它与直线形结合起来，将构成许多丰富多彩的、漂亮的几何问题，“三角形的心”，“几何著名的几何定理”，“共圆、共线、共点”，“直线形”将构成圆的综合问题的基础．本部分着重研究下面几个问题：1．角的相等及其和、差、倍、分；2．线段的相等及其和、差、倍、分；3．二直线的平行、垂直；4．线段的比例式或等积式；5．直线与圆相切；6．竞赛数学中几何命题的等价性．命题分析例1．已知A为平面上两个半径不等的⊙O1和⊙O2的一个交点，两圆的外公切线分别为P1P2,Q1Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点，求证：．例2．证明：唯一存在三边长为连续整数且有一个角为另一个角的两倍的三角形．例3．延长AB至D，以AD为直径作半圆，圆心为H，G是半圆上一点，为锐角．E在线段BH上，Z在半圆上，EZ∥BG，且，BT∥HZ．求证：．3例4．求证：若一个圆外切四边形有两条对边相等，则圆心到另外两边的距离相等．例5．设是△ABC中最小的内角，点B和C将这个三角形的外接圆分成两段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B与C的一个点，线段AB和AC的垂直平分线分别交线段AU于V和W，直线BV和CW相交于T．证明：．例6．菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E,F,G,H，在EF与GH上分别作⊙O切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求证：MQ∥NP．例7．⊙O1和⊙O2与△ABC的三边所在直线都相切，E,F,G,H为切点，并且EG,FH的延长线交于点P．求证：直线PA与BC垂直．例8．在圆中，两条弦AB,CD相交于E点，M为弦AB上严格在E、B之间的点．过⌒⌒D,E,M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F,G．已知，求（用t表ABEF示）．例9．设点D和E是△ABC的边BC上的两点，使得．又设M和N分．MBMDNCNE例10．设△ABC满足，，过A作△ABC外接圆W的切线，交直线BC于D，设A关于直线BC的对称点为E，由A到BE所作垂线的垂足为X，AX的中点为Y，BY交W于Z点，证明直线BD为△ADZ外接圆的切线．别是△ABD、△ACE的内切圆与BC的切点．求证：例11．两个圆和被包含在圆内，且分别现圆相切于两个不同的点M和N．经过的圆心．经过和的两个交点的直线与相交于点A和B，直线MA和直线MB分别与相交于点C和D．求证：CD与相切．例12．已知两个半径不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O1、⊙O2分别与⊙O内切于S、T两点．求证：的充要条件是S、N、T三点共线．例13．在凸四边形ABCD中，AB与CD不平行，⊙O1过A、B且与边CD相切于点P，⊙O2过C、D且与边AB相切于点Q．⊙O1和⊙O2相交于E、F，求证：EF平分线段PQ的充要条件是BC∥AD．例14．设凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，且两对边AB与CD不平行．点P为线段AB与CD的垂直平分线的交点，且在四边形的内部．求证：A、B、C、D四点共圆的充要条件为．训练题1．△ABC内接于⊙O，，过B、C两点⊙O的切线交于P，M为BC的中点，求证：（1）；（2）．AP⌒⌒⌒CA,AB的中点，BC2．已知分别是△ABC外接圆上不包含A,B,C的弧BC，分别和、相交于M、N两点，CA分别和、相交于P、Q两点，AB分别和、相交于R、S两点．求证：M的充要条件是△ABC为等边三角形．CA分别交于点D和E，3．以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、过D、E作BC的垂线，垂足分别为F、G．线段DG、EF交于点M．求证：．内的旁切圆与AB相切于E，4．在△ABC中，已知内的旁切圆与CA相切于D，过DE和BC的中点M和N作一直线，求证：直线MN平分△ABC的周长，且与的平分线平行．5．在△ABC中，已知，过该三角形的内心I作直线平行于AC交AB于F．在BC边上取点P使得．求证：．26．半圆圆心为O，直径为AB，一直线交半圆于C,D，交AB于M（）．设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外之另一交点．求证：为直角．7．已知，AD是锐角△ABC的角平分线，，，且．求证：．8．M为△ABC的边AB上任一点，r1,r2,r分别为△AMC、△BMC、△ABC的内切圆半径；分别为这三个三角形的旁切圆半径（在内部）．求证：．9．设D是△ABC的边BC上的一个内点，AD交△ABC外接圆于X，P、Q是X分别到AB和AC的垂足，O是直径为XD的圆．证明：PQ与⊙O相切当且仅当．10．若AB是圆的弦，M是AB的中点，过M任意作弦CD和EF，连CD,DE分别交AB于X,Y，则．11．设H为△ABC的垂心，P为该三角形外接圆上的一点，E是高BH的垂足，并设PAQB与PARC都是平行四边形，AQ与BR交于X．证明：EX∥AP．12．在△ABC中，C的平分线分别交AB及三角形的外接圆于D和K，I是内切圆圆心．证明：（1）．；（2）IDIKCIIDIK高二数学椭圆教案21，教学目标学习椭圆的典型例题2，例题例1已知椭圆的一个焦点为（0，2）求m的值．，，求椭圆的标准方程．例2已知椭圆的中心在原点，且经过点，例的底边，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．分析：（1）由已知可得，再利用椭圆定义求解．（2）由G的轨迹方程G、A坐标的关系，利用代入法求A的轨迹方程．例4已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为45和325，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．3x2y2例5已知椭圆方程，长轴端点为A1，A2，焦点为F1，F2，Pab是椭圆上一点，，．求：的面积（用a、b、表示）．，且在定圆B：例6已知动圆P过定点，的内部与其相内切，，（1）求过点，且被P平分的弦所在直线的方例7已知椭圆程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（3）过，（4）椭圆上有两点P、Q，O为原点，且有直线OP、OQ斜率满足求线段PQ中点M的轨迹方程．1，2例8已知椭圆及直线．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为210，求直线的方程．的焦点为焦点，过直线l：上一点M作椭圆，要例9以椭圆123使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．表示椭圆，求k的取值范围．例10已知方程解：3，作业例11已知表示焦点在y轴上的椭圆，求的取值范围．例12求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过和两点的椭圆方程．例13知圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，求线段中点M的轨迹．例14已知长轴为12，短轴长为6，焦点在x轴上的椭圆，过它对的左焦点F1作倾斜解为的直线交椭圆于A，B两点，求弦AB的长．3上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则ON例15椭圆259（O为坐标原点）的值为A．4B．2C．8D．32x，试确定m的取值范围，使得对于直线l：，例16已知椭圆C：椭圆C上有不同的两点关于该直线对称．例17在面积为1的中，以M、N为焦点且过P点的椭圆方程．1，，建立适当的坐标系，求出所截得的线段的中点，求直线l的方程．例18已知P(4,2)是直线l被椭圆369高二数学公开课教案3高二数学公开课教案授课人：刘晓红时间：2003年10月16日地点：高二（7）班课题：求曲线的方程目的要求：1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。教学重点、难点：轨迹方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法教学过程：一、学点聚集：1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点2．求曲线方程的基本步骤①建系设点；②寻等列式；③代换（坐标化）；④化简；⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）二、基础训练题：221．方程x-y=0的曲线是（）A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对2．如图，曲线的方程是（）A．．．．．到原点距离为6的点的轨迹方程是。4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。三、例题讲解：例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。巩固练习：1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。思考题：已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。小结：1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。作业：苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。高二数学教案4不等式专题讲解一、复习旧知（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．（2）求最值的条件“一正，二定，三取等”(3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用．二、新课讲解重难点：不等式的应用考点：不等式在函数最值中的应用易混点：不等式的运算◆典型例题例1解不等式：解：原不等式可化为：＞0，即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.当a＞1时，原不等式与(x－若－2)＞0同解，即0≤a＜1时，原不等式无解；若＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原，，2)；若0＜a＜1，解集为(2，不等式的解为(－∞，当a＜1时，若a＜0，解集为(综上所述：当a＞1时解集为(－∞，，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；，当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为(例2解关于x的不等式：．解：原不等式等价于，即由于，所以，所以，上述不等式等价于（1）当时，不等式组②等价于或此时，由于，所以．从而或．（2）当时，不等式组②等价于所以，且．（3）当时，不等式组②等价于或此时，由于综上可知：，所以，或．aa当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式的解集为，且；当时，原不等式的解集为或．例3解关于x的不等式：，解：原不等式等价于或，∴当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为例4已知f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m+n≠0时＞(1)用定义证明f(x)在［－1，1］上是增函数；(2)解不等式：f(x+11)＜f()；若f(x)≤t2－2at+1对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求实数t的取值范围.解：(1)证明：任取x1＜x2，且x1，x2∈［－1，1］，则f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=∵－1≤x1＜x2≤1，∴x1+(－x2)≠0，由已知＞0，又x1－x2＜0，－x2)－f(x2)＜0，即f(x)在［－1，1］上为增函数.(2)解：∵f(x)在［－1，1］上为增函数，解得：{x|－≤x＜－1，x∈R}解：由(1)可知f(x