第六讲价格变化的福利效应

中级微观经济学第六讲西南财经大学经济学院袁正要解决的问题价格变化对消费者的福利有何影响？如何衡量这个福利的变化？价格变化的福利效应价格变化对消费者需求的影响，斯勒茨基(希克斯)分解价格变化会影响消费者的福利,即对消费者效用的影响.如何衡量价格变化导致消费者福利的变化呢?其一:消费者剩余和消费者剩余的变化其二:补偿变化其三:等价变化福利经济学福利经济学：研究资源配置如何影响经济福利。消费者剩余从消费者角度衡量经济福利。生产者剩余从生产者角度衡量经济福利。生产者剩余与消费者剩余之和，是社会总剩余，衡量社会总的经济福利保留价格某人为多购买一单位某种商品愿意支付的最高价格在保留价格上,消费者消费与不消费该商品,是无差异的.123456r1r2r3r4r2P≤r1,Q=1r3P≤r2,Q=2Rn+1P≤rn,Q=nPr1,Q=0需求曲线与效用函数u(x1,m)=v(x1)+m对于p=r1,第一个商品，买不买无差异v(0)+m=v(1)+m-r1r1=v(1)-v(0)对于p=r2,第二个商品，买不买无差异v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2r2=v(2)-v(1)类推：r３=v(３)-v(２)rn=v(n)-v(n-1)保留价格测度的是边际效用,即多购买一单位商品所获得的效用的增量.思考:为什么保留价格随着产品的消费增加而减少?r1=v(1)-v(0)r2=v(2)-v(1)r3=v(3)-v(2)各式累加,v(3)-v(0)=r1+r2+r3V(0)=0V(3)=r1+r2+r3同理,V(n)=r1+r2+r3+…+rn12345r1r3r4r5r2消费N单位商品带来的效用阴影区面积消费者剩余需求曲线衡量的是消费者的支付意愿支付意愿：买者愿意支付的最高价格(保留价格）它衡量买者对商品的评价消费者剩余：买者支付意愿减去买者的实际支付量消费者剩余：买者愿意为一种物品支付的量减他们实际支付的量，衡量了消费者从购买中感觉到的利益消费者剩余CS=V(n)-pn12345r1r3r4r5r2PprprprprCSn...321消费者剩余npnvnprrrrn)(...321消费者对第一个商品的价值评价是r1,却只付了P,从第一个商品的消费中获得r1-p的剩余ReservationPriceCurveforGasoline0246810Gasoline(one-quartergallons)($)Res.ValuespG趋于连续CS=V(n)-pn连续需求函数数量价格pxp效用数量价格x消费者剩余Consumer’sSurplusp1x1*x1'p1'CS'1'11101)('1xpdxxpCSx消费者剩余的变化p1x1*x1'x1LostCSp1p1'梯形面积价格上升，消费者剩余会减少p1x1*x1'p1x1p1(x1)p1'RT消费者剩余的变化R测度的是消费者对继续消费的数量因价格上涨而遭受的损失,T测度的是消费数量减少而造成的损失消费者剩余的变化p1x1*x1'x1CS损失1'1pp11*1dp)p(xCSx1*(p1),商品1的普通需求曲线p1p1'2)()2()(:,,)(222pqbpqatbatdtbtaqpbpapxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从对于线形需求函数)ln(lnln:,,)(DCpqamtamdttamqppampxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从需求函数对于例子：计算消费者剩余的变化假设需求曲线由给出。消费6单位商品的效用和消费者剩余各是多少？如果价格由4变动到6，消费者剩余的变化是多少？（1）反需求曲线为pp10)(D421860)210()10(660260qqdqq单位商品的总收益消费qp101824)1860(24)210(64)10(660260qqdqq单位商品的消费者剩余消费46106pq价格由4变动到6，消费者剩余的变化824)804(24)210(46)10(440240qqdqq单位商品的消费者剩余消费4610,610qqpp时当（减少）消费者剩余的变化10818012324)210()10(CS64264ppdpp也可以这样算pq101046641021264(CS）qp10练习南开（2006）补偿变化CV用货币测度效用变化价格变化，效用变化，用货币衡量该效用变化补偿变化:消费品价格变化,使其效用发生改变,补偿其多少货币,让其回到原来的效用.使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化,正好补偿了价格变化给消费者带来的福利影响CompensatingVariationx2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”p2isfixed.mpxpx11122'''pxpx1122'22'112xpxpmCV=m2-m1'2xCV等价变化EV价格变化,消费者效用变化,用货币来衡量效用的变化在原来的价格水平下（等价），达到新的效用水平时，支出水平的变化。消费者货币的变化,使其境况与价格变化之后的境况一样好当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化等价变化x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”p2isfixed.mpxpx11122'''pxpx1122mpxpx21122'''EV=m1–m2.EV例子：计算补偿变化和等价变化mxpxpstxxxxu22112122121.),(max1解：首先求出需求函数221122pmxpmx50,25:2150:111002121xxxx时，消费者的需求是的价格上升至当商品），消费者的需求是，，最初的价格是（收入等于50,25:1250:112121xxxx），消费者的需求是，新价格是（），消费者的需求是，原价格是（化各是多少？时，补偿变化和等价变的价格上升至。问：当商品收入是），，他最初的价格是（函数是假设一个消费者的效用2110011,),(21221211xxxxu41100141,141,5050)2()4(,21212121则收入的补偿变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在新变需要者需要保持效用水平不、原效用水平下，消费补偿变化是指在新价格计算补偿变化：mmmm3070100,70,5025)2()2(,21212121则收入的等价变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在原变需要者需要保持效用水平不、新效用水平下，消费等价变化是指在原价格计算等价变化：mmmm655.346931.050)1ln2(ln5012ln5050CS215050100.),(max21122112121211212tdttppxpxxxstxxxxu变化时引起的消费者剩余的变化至从然后计算当首先求出普通需求函数：也可以计算消费者剩余从个人需求到市场需求市场需求表示市场对某种商品的总需求市场需求是所有个人需求的总和X1(p1,p2,M)=∑x1(p1,p2,m)市场需求曲线价格与市场需求量的反向关系个人需求曲线水平加总得到市场需求曲线PQ市场需求曲线的特征价格与需求量反向变化价格变化引起需求量发生变化（斯勒茨基方程）但是，需求量变化的快慢和价格变化的快慢各异。弹性弹性表示的是一个变量变化对另一个变量变化的敏感程度。定义：两个变量变化率之比。需求价格弹性：需求量的变化率比价格的变化率qppqppqqqppq斜率斜率为负,弹性也为负值,但我们用弹性的绝对值来表达或比较弹性mmqqqm//交叉价格弹性其它弹性概念需求收入弹性区分正常物品和低档物品221112//ppqq区分替代品、互补品和独立品上海财经大学（2006）判断：如果两种商品是替代品，那么交叉价格弹性总是为负。练习上海财经大学（2007）选择题：假设消费者收入增加20%,他对X的需求只增加了10%，则X为（）A:正常物品B:低档物品C:吉芬物品D:奢侈品1//ppqq1//ppqq1//ppqqppqq//0//ppqq线性需求函数的弹性q=a-bpqpbqppq，q时000，p时1,22ba，paq时(中点)线性需求曲线的斜率是恒定的，但各点的弹性各异。线性需求函数的弹性收益与弹性收益R=pq你是产品的生产者，你若想提高销售收益，你是否经常想要提高价格？收益$3数量0价格80收益=240美元需求$1需求数量0收益=100美元100价格价格从1美元上升到3美元导致收益从100美元增加到240美元需求数量0价格$450数量数量0价格收益=100美元$520收益=200美元价格从4美元上升到5美元导致总收益从200美元减少到100美元dpdqpqdppqddpdR)(pqR)1()1(qdpdqqpq)1(q0,1dpdR0,1dpdR0,1dpdR)(ppqR数理推导收益与弹性的关系56$74123Quantity数量12246810140Price价格弹性大于1弹性小于1收益与弹性富有弹性时,价格上升,收益减少.缺乏弹性时,价格上升,收益增加.单位弹性时,价格变化时,收益不变你是珠宝商,为了增加收益,你该涨价还是降价?你是卖盐的,为了增加加益,你该涨价还是降价?谷贱伤农农业丰收，粮食增产，对农民是好事还是坏事？粮食是缺乏弹性的粮食丰收，产量增加，价格下降，粮食缺乏弹性，收益与价格同步变化，收益反而减少。谷贱伤农$3小麦数量1000小麦价格需求S1S22110因为需求缺乏弹性，供给增加时，价格下降很快中美的农业补贴中国实施农业补贴制度，对耕种的土地每亩补贴一定数量的货币。美国补贴农场主，叫他们的农场什么都不种，按休种的农地亩数进行补贴。生产者剩余生产者剩余：卖者得到的量减去卖者的成本。它衡量了卖者从参与市场中得到的利益。供给曲线衡量的是生产者的成本价格以下和供给曲线以上的面积衡量了生产者剩余Copyright©2003Southwestern/ThomsonLearning生产者剩余数量价格0供给BACQ1P1生产者剩余价格上升时，生产者剩余的变化Copyright©2003Southwestern/ThomsonLearning数量价格0P1BC供给A原来的生产者剩余Q1P2Q2新生产者的生产者剩余原来生产者新增的生产者剩余DEF市场效率消费者剩余=买者的评价-买者支付的量生产者剩余=卖者得到的量-卖者的成本市场效率总剩余=买者的评价_卖者的成本总剩余=消费者剩余生产者剩余+总剩余价格均衡价格0数量均衡数量A供给CB需求DE生产者剩余消费者剩余价格0数量均衡数量供给需求卖者的成本买者的评价买者的评价卖者的成本买者的评价大于卖者的成本买者的评价小于卖者的成本市场效率市场效率自由市场使消费者和生产者总剩余最大化市场效率：市场配置资源使社会总剩余最大化的性质市场均衡结果实现资源的有效配置，所以社会计划者应该放手让市场运作。自由放任：市场参与者他们自由行事吧。没有国际贸易时的均衡钢铁的价格均衡价格0钢铁数量均衡数量国内供给国内需求生产者剩余消费者剩余贸易开放与世界价格世界价格：一种物品在世界市场上的价格。贸易开放国是世界价格的接受者贸易开放时，商品市场运行在世界价格上将出现出口或者进口钢铁价格0钢铁数量国内需求出口国内供给世