反比例函数复习课教学设计5篇

反比例函数复习课教学设计5篇【导读】这篇文档“反比例函数复习课教学设计5篇”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！反比例函数复习课教学设计1《反比例函数》教学设计登封市嵩阳中学九年级教学组反比例函数复习课教学设计复习内容：反比例函数的形式、性质、应用。复习目标：1、了解并掌握反比例函数的定义；2、掌握反比例函数的性质，会用它们解决实际问题；3、会用反比例函数的性质解决综合问题。复习重点：反比例函数的定义及性质。复习难点：反比例函数的综合应用。复习过程：（一）创设情境，引入课题反比例函数是初中学习的三种重要函数之一，是中考的必考内容，约占分值3到12分，为了更好的掌握及应用，本节课就反比例函数的三个考点进行复习。（二）考点1反比例函数的定义及三种形式（1）一般的，函数_________叫做反比例函数。（2）反比例函数的三种形式有：①________;②_________;③________.（三）考点随堂练1、下面关系的两个量，是反比例关系的是（）A、速度一定时，路程与时间；B、压力一定时，受力面积与压强；C、读一本书，已读的页数与剩下的页数；D、某人的年龄与体重。2、下列函数中，是反比例函数的是（）3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为__________．24．当是反比例函数？m取什么值时，函数y＝(m－2)x3－m2反比例函数的图象与性质（四）考点(1)反比例函数的图像是________，所以我们把反比例函数也叫做________.(2)反比例函数当k0时，图像在________象限，在每个象限内，函数y随x______________________;反比例函数当k(4)反比例函数图像上任意一点向两坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积等于_________.考点随堂练2k－15.[2011·黄石]若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则xk的取值范围是()111A．k＞B．k＜C．k＝D．不存在222－16．[2011·怀化]函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图x象是()17．[2010·孝感]如图14－3，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y图14－1x＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它3x的面积为________．图14－3一次函数与反比例函数的图象交于点P(－2,1)和Q(1，m).8.(1)求反比例函数的关系式；求Q点的坐标；(2)(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？考点3反比例函数的应用（五）考点随堂练9.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图14－4所示，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()66A．I＝B．I＝－32C．I＝D．I＝图14－4RRRR10．某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()图14－511．[2011·南京]设函数y＝2x与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则11a－b的值为__________．12m－5．[2011·襄阳]已知直线y＝－3x与双曲线y＝x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，yy＝m－51)，B(x2，y2)在双曲线x上，且x1（六）课堂小结本节课我们复习了反比例函数的三个考点，请同学们回忆和总结一下，掌握了哪些内容？还有哪些疑惑的地方？（七）课堂检测1、已知点P(－1,4)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是(A．－14B.14C．4D．－4)72、已知反比例函数y＝－图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、xB(－1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是()A．y1y2y3B．y1y3y2C．y2y1y3D．y2y3y13、如图14－3，已知A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和m反比例函数y＝的图象的交点．x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．课外延伸图14－1k如图14－4，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在2x第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．反比例函数教学设计217．1．2反比例函数的图象和性质（2）教学设计学习课题：17．1．2反比例函数的图象和性质（2）学习内容：教材P44－45学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．学习重点：反比例函数图象性质的应用．学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。学习过程：一、探究研讨:活动1老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?的图象上，x•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．活动2已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-214，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？25活动3如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:（1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二、巩固练习：1、P45-1、22、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x轴或y轴．（）3中，由于30，所以y一定随x的增大而减小．（）x2（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a）x（2）在y=（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）3、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1，在图象的每一支上，y随x•xk的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x时，有y1．4、点（1，3）在反比例函数y=的增大而．5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3三、提升能力：1、三个反比例函数(1)y=kk1k（2）y=2（3）y=3在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系2、直线y=kx与反比例函数y=-求S△ABC．3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-足为C，则S△BOC=_________．6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标．3的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解x5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2．四、反思归纳k（k1、本节课学习的内容：反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象_________．（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质．（3）从反比例函数y=k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积S△=_________．（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用2、数学思想方法归纳：《反比例函数》的教学设计3《反比例函数》的教学设计一、教学目标(一)知识与技能1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.3.探索现实生活中数量间的反比例关系，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.(二)过程与方法1结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.(三)情感与价值观要求1.从现实情境和已有知识经验出发研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。体验数学来源于生活实际，激发学生学习数学的热情和兴趣。2.结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、教学重点经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.三、教学难点领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.四、教学方法：利用多媒体教学平台，采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的教学方式。教具准备投影片两张第一张:(记作A)第二张:(记作B)五、教学过程(一)知识链接：函数、一次函数和正比例函数定义、性质等。(二).创设问题情境,引入新课1、我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在生活中,并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1600km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1600,则t和v之间的关系是什么呢？肯定不是正比例函数和一次函数的关系,那么它们之间的关系究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.2、新课讲解（1）反比例函数定义。投影片:(A)京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?①你能用含有t的代数式表示v吗?②当t分别为20，40，60，80，100时，v分别为多大？当t越来越大时,v怎样变化?当t越来越小呢?③变量t是v的函数吗?为什么?师生讨论后给出：一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.从中可知x作为分母,所以x不能为零.（2）.做一做投影片(B)①.一个矩形的面积为200平方厘米,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?②.某村有耕地380公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解析：1)由面积等于长乘以宽可得xy=200.则有y=200/x.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值,根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.2)根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=380/n.给定一个n的值,就相应地确定了一个m的值,因此m是n的函数,又m=380/n符合反比例函数的形式,所以是反比例函数3.课堂练习随堂练习(P131)4.活动与探究已知y-1与成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数表达式,并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=,得y-1与成反比例的关系式为y-1==k(x+2),由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1==k(x+2).当x=1时,y=4.所以3k=4-1,k=1.即表达式为y-1=x+2,y=x+3.由上可