研究生支教团工作汇报汇报工作（4篇）

研究生支教团工作汇报汇报工作（4篇）【导读】这篇文档“研究生支教团工作汇报汇报工作（4篇）”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！级硕士研究生凝聚态物理导论考试题目及答案自己【第一篇】**2015年“凝聚态物理导论”课程考试题目（2015级硕士研究生，2016年1月）一、简答题（合计30分，要求给出简洁和准确的解答，字数不少于1.固体物理学的范式？答：（1）晶体学研究，涉及晶体的周期性结构（2）固体比热理论，涉及晶格振动的研究（3）金属导电的自由电子理论（4）铁磁性研究相关内容[1]。2.凝聚态物理学的新范式？答：凝聚态物理学是从微观角度出发，研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质的结构和动力学过程以及其与宏观物理性质之间关系的一门科学。经过长时间的发展，如进行成了以“对称破缺”为核心概念所建立的凝聚态物理学新范式，包括了（1）基态（2）元激发（3）缺陷（4）临界区域等四个不同的层次，而且这些层次之间又彼此相互关联3.Hartree-Fock近似？答：总的来看，Hartree-Fock近似是一种对“原子核和周围与其保持电中性的一组电子”这一系统哈密顿量的一种简化处理，以实现单电子近似。它主要涉及到对“电子之间的相互作用势”这一项的简化与修正。这种简化并非是一蹴而就的，首先是Hartree的自洽场近似，假设每个电子运动于其他所有电子构成的电荷分布（通过Ψ）所决定的场里，引入电子之间的相互[2]1000字）。作用势：Vie1rirΨijj（1）dr0jirirj来代替原先Hamilton量中的电子之间的相互作用势。之所以称为“自洽”是因为最终的方程组可以通过自洽的方式求解。另外一方面，如果考虑电子的自旋，总波函数相对于互换一对电子应是反对称的，最终求解出的电子系统的总能量还要增加一项：每对平行自旋电子的交换能。Eier0ijj1rrri（2）rdrdrrj结合以上两种处理就是Hartree-Fock近似。4.密度泛函理论？答：密度泛函理论的含义从其英文“Densityfunctionaltheory”更能直观的反映出来，它应用“电子密度泛函数”来处理多体问题。而泛函数通常指一种定义域为函数，而值域为实数的函数，换句话说，是一种函数组成的[3]****向量空间到实数的一个映射。泛函数常用来寻找某个能量泛函的最小系统状态，这为密度泛函理论的应用提供了一个基础。下面对密度泛函理论的理论基础做一些初步的解释：一般在固体周期性结构中，当我们把原子或者离****子实看作是不动（波恩关联势。5.绝热近似？答：相比于前两个问题中的Hartree-Fock近似与密度泛函理论，绝热近似是一种更加基础的近似。我们知道，固体晶格阵列的Hamilton量由五项组成，具体形式如下：Hp2Mp2p22N2i180pqZeRpRqi2mieZerriij（6）00rR****ji,pip在固体物理学问题中在许多问题中，起作用的只是最外层电子，即价电子，其余的电子将和电子与原子核一起运动，构成离子实，应将这些电子的质量归入M，而相应的调整Z值，其次由于离子实的质量要远比电子大得多，p相应的，其特征速度要比电子速度慢得多，所以不妨将离子实视为静止的，[5]这就是著名的“Born-Oppenheimer绝热近似”谔方程的第一项（为0），第二项（为常数）都可以被略去，于是只剩下下面简化得多的HamiltonHNi**量：2i2mi在这种近似下，上述的薛定eZerrrRijiji,pip00（**6.元激发？答：对于能量靠近基态的低激发态，可以认为是一些独立基本激发单元的集合，它们具有确定的能量和波矢，这些基本激发单元就是元激发，有时也称为准粒子。引进元激发的概念，可以使复杂的多体问题简化为接近于理想气体的准粒子系统，从而使固体理论的大部分问题得以用简单统一的观点和方法加以阐述。二、论述题（合计70分，要求给予充分的论述，字数不少于6000字）1.相变和临界现象答：（一）相变：相是物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。具有特点：（1）相[6]。（2）系统中存在的相与相之间有分界面，可以用机械方法将他们分开可以是稳定、亚稳或不稳定的（当某相的自由能最低时，该相处于平衡态；若自由能不是最低，但是与最低自由能态之间有能垒相分隔，则该相处于亚稳态；若不存在这种能垒，则该系统处于非稳定态，这种状态是不稳定的，一定会向平衡态或者亚稳态转变）。（3）系统在某一热力学的条件下，只有当能量具有最小值的相才是最稳定的。（4）系统的热力学条件改变时，自由能会发生变化，相的结构也相应发生变化[7]。随着自由能的变化而发生的相的结构的变化称为相变，它指在外界条件发生变化的过程中，系统的相于某一特定条件下发生突变。相变的表现为：（1）从一种结构变为另一种结构。（2）化学成分的不连续变化。（3）某些物理性质的突变。相变的分类:我们从热力学角度（从其他角度也可进行分类），根据相变前后热力学函数的变化，可将相变分为一级相变、二级相变和高级相变其中，一级相变指在临界温度、压力时，两相化学位相等，但化学位的一阶偏导数不相等的相变，这里两相共存的条件是化学位相等。二级相变指的是在临界温度、临界压力时，两相化学势相等，其化学位的一阶偏导数相等，而二阶偏导数不相等的相变。在临界温度、临界压力时，一阶，二阶偏导数相等，而三阶偏导数不相等的相变称为三级相变，以此类推，对于二级以上的相变人们称为高级相变。波色无序相变。有序化转变包括：位置有序化，位向有序化，电子旋转态的有序化和结构中缺陷引起的有序化。（二）序参量Landau在描述二级相变理论的过程中引入了一个热力学平衡条件决定的宏观变量——序参量（orderparameter）[8]来描述有序-无序相变。序参量描述了与物质有关的有序化程度和伴随的对称性质，在相变点，序参量从零（无序）连续地变为非零值（有序）。序参量的数值大小表示这个相的有序程度，数值越大，有序度越高，对称性越差，反之则有序性越低，对称性越高。对于二级相变，温度大于临界温度时，也就是说在高对称相中，序参量一般是选为零的，无所谓空间取向；当温度小于临界温度时，也就是在低对称相中，序参量不为零，它的可能的取向由相变过程中体系丢失的对称性决定。所以，序参量反映的是低对称相的对称性。自由能可以用序参量的幂级数展开，根据自由能极小和相变的稳定性条[2]：件要求，奇次幂系数为零，且四次方项系数大于零[10]F,TFT0ATBT（9）因为在高温时，系统处于无序相，所以A(T)也是正的，随着温度下降，A(T)应改变符号；而在某个临界温度Tc处，有A(Tc)0。通过一些计算，可以得到自由能F和序参量的关系如图1所示：图1.自由能F和序参量的关系示意图当有序固溶体升温时，它向无序状态的改变，并不都是在临界温度下完成的，在接近临界温度时，有序相逐渐降低，离临界温度愈近转变愈快，到临界点，长程有序度完全消失；但是也有一些情况是，在临界温度以下，有序度下降不多，而在临界温度骤降为零，前者对应二阶相变，后者则基本是****一阶相变。另一方面有序化过程是通过原子扩散实现的，快速降温会引起之后，甚至不能达到该温度下的平衡有序度，这种滞后的程度和合金的种类有关。有序度又分为长程有序度和短程有序度，这里不作详述。7.临界指数和标度规律。答：（一）临界指数用幂指数来描述一些热力学量在临界点邻域内的特性，其幂（负幂次）[14][13][12]称为临界指数（Criticalexponent）。人们实验发现，在临界点附近物质特性的物理量与温度T之间的关系均可以写成TT，称为临界指数。c这些指数与平均场理论不符，之后卡达诺夫指出标度律（PowerLaw）概念的重要性，在临界点附近粒子之间的关联、涨落起重要作用。尽管没得到完全证明，人们认为临界指数具有普适性，它不依赖于物理系统的细节，而和下面几个条件有关：（1）系统的尺寸（thedimensionofthesystem）；（2）相互作用的范围（therangeoftheinteraction）；（3）自旋维度（thespindimension）。这些临界指数的性质得到了实验数据支持，并且在高维数（维数大于等于四）系统中，可以用平均场理论解释。而对于低维度（一维或二维）系统，平均场理论（Meanfieldtheory）就不再适应了，这时，需要借助重整化群理论（Renormalizationgrouptheory）才能合理的说明。相变和临界指数同样可以出现在渗流系统以及随机图等中。下面将给出一个数学解释:相变发生在一个特定的温度，称为临界温度T，人们想从标度规律的角c度研究临界温度附近的比自由能f（Specificfreeenergy因此我们引入了约化温度（ReducedTemperature）:）的变化行为。TTc可以看出当0时，发生相变，定义临界指数：defTclim0logflog（10）kk而我们要寻找f,0，值得注意的是，当行为。更加普遍地，我们可以得到：k0时，f的渐进bkf（二）标度规律在统计学中，标度规律（Powerlaw）A1（11）描述了两个量之间的函数关系，具体地说就是一个量的某个相关改变导致另一个量的成比例变化，这种关联与这些量的原始尺寸无关，只是一个量按另一个量变化的规律来变化。举一个简单的例子：当一个正方形的边长变为原来的两倍时，面积将变为原先的四倍。标度规律具有以下几条重要的性质，这为我们研究物质及物质的变化规[15]****律提供了非常简便的方法：（1）标度不变性（Scaleinvariance）：我们考虑一个关系fxkax，如果我们用一个常数c乘以参数x，这对于上述关系本身，只会起到比例缩****kk放的作用，因为：fcxacxcfxfxa（2）缺乏定义很好的平均值（mean）：一个标度规律x只有当a2时，在x1,上才能有定义很好的平均值，而且，只有当a3时才可能有有限的方差（variance），大多数的在自然界中确定的标度律都有一个平均值可以很好定义但方差不能很好定义的指数，这意味着它们满足“黑天鹅行为[16]”。这导致了我们在研究标度行为时，基于方（blackswanbehavior）差和标准差的传统统计学将不再适应。（3）普适性（Universality）：具有着特定指数的标度律等式在动力学过程中有深层次的形成原因，这些原因导致了标度律的产生。热力学系统中的相变过程就是与一些特定量的标度规律分布的产生有关，这里面的指数就是临界指数。事实上，几乎所有的金属相变都是用很小的一组通用类来描述的，在这里，系统的临界点是吸引子（attractor）。这种相通的动力学性质的正式的称呼为普适性，对于具有完全相同的临界点的系统，人们将它们归入同一个普适类（UniversalityCla）。8.平均场理论和Landau相变理论答：（一）平均场理论（Meanfieldtheory）[17]在物理和概率论中，平均场理论（MFT，同时也被称为自洽场理论）是通过研究一个简单得多的模型来处理大而复杂的随机模型的理论。平均场理论考虑的是大量的相互之间有相互作用的小的单元，而把其他单元对于这些单元的作用通过一个平均场来近似处理，因此这样有效地将多体问题简化为单体问题。事实上个体之间存在相互作用的多体问题一般情况下很难精确求解，除了一些极为简单的模型（如随机场模型和一维Ising模型）。归纳起来，MFT借助选择一个合适的外场，用一个单体问题来取代这种多体问题，这种外场的作用取代了所有其他的粒子与任何粒子的相互作用。当我们把所有状态归结在一起时，最难处理的问题就是由Hamiltonian量中各个量相互作用表示的组合问题，在MFT中，将所有这些相互作用简化为一个平均的或有效的作用，有时人们称之为分子场（molecularfield）。在场论中，Hamiltonian可以用平均场周围的波动振幅展开，而MFT就可以看成是零级展开，这也意味着MFT中没有波动，但是这却和“平均场”的意义相符合。在波动的形式中，MFT为研究一阶，二阶波动方程提供了一个很好