关于高一数学必修一教案（通用4篇）

好范文解忧愁1/21关于高一数学必修一教案（通用4篇）【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“关于高一数学必修一教案（通用4篇）”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！高一数学集合教案【第一篇】[三维目标]一、知识与技能：1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想3、了解集合元素个数问题的讨论说明二、过程与方法通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法三、情感态度与价值观培养学生系统化及创造性的思维[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪好范文解忧愁2/21[教学方法]：讲练结合法[授课类型]：复习课[课时安排]：1课时[教学过程]：集合部分汇总本单元主要介绍了以下三个问题：1,集合的含义与特征2,集合的表示与转化3,集合的基本运算一，集合的含义与表示（含分类）1,具有共同特征的对象的全体，称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类高一数学集合教案【第二篇】教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；好范文解忧愁3/21教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；知识点1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：第4/7页A与B的所有元素来表示。A与B的交集。2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A好范文解忧愁4/21说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集3、补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset），简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}第5/7页补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制4、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5、集合基本运算的一些结论：好范文解忧愁5/21A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩AA？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？若A∩B=A，则A？B，反之也成立若A∪B=B，则A？B，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B¤例题精讲：例1设集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在数轴上表示出集合A、B。例2设A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。例3已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求实数m的取值范围。XX且x？N}例4已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比较它们的关系。高一数学的教案【第三篇】好范文解忧愁6/21教学目标：使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的辩证关系。教学重点：函数的概念，函数定义域的求法。教学难点：函数概念的理解。教学过程：Ⅰ。课题导入[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？（几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述）。设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：问题一：y=1(xR)是函数吗？问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗？好范文解忧愁7/21（学生思考，很难回答）[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念（板书课题）。Ⅱ。讲授新课[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子。在(1)中，对应关系是乘2，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应。在(2)中，对应关系是求平方，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应。在(3)中，对应关系是求倒数，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数1x和它对应。请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢？[生]一对一、二对一、一对一。[师]这3个对应的共同特点是什么呢？[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应。[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的。实际上，函数就是从自变量x的集好范文解忧愁8/21合到函数值y的集合的一种对应关系。现在我们把函数的概念进一步叙述如下：（板书）设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰AB为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，xA其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函数的值域。一次函数f(x)=ax+b(a0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a0)和它对应。反比例函数f(x)=kx(k0)的定义域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)=kx(k0)和它对应。二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的定义域是R，值域是当a0时B={f(x)|f(x)4ac-b24a}；当a0时，B={f(x)|f(x)4ac-b24a}，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a0)对应。函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题。好范文解忧愁9/21y=1(xR)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系函数值是1，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数。Y=x与y=x2x不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x的定义域是{x|x0}。所以y=x与y=x2x不是同一个函数。[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢？（教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结）注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应。②符号f:AB表示A到B的一个函数，它有三个要素；定义域、值域、对应关系，三者缺一不可。③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性。④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样。⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积。[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示Ⅲ。例题分析[例1]求下列函数的定义域。(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定。好范文解忧愁10/21如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域。那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合。解：(1)x-20，即x2时，1x-2有意义这个函数的定义域是{x|x2}(2)3x+20，即x-23时3x+2有意义函数y=3x+2的定义域是[-23，+)（3）x+10x2这个函数的定义域是{x|x{x|x2}=[-1，2)（2，+）。注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间。从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；好范文解忧愁11/21（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x0而不是全体实数。由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+32+1=11注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢？[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数（或字母，或式子）进行计算即可。[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢！[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同；不完全一致时，这两个函数就不同。好范文解忧愁12/21[师]生乙的回答完整吗？[生]完整！（课本上就是如生乙所述那样写的）。[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么？[生]函数的定义。[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢？（学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗？怎不看值域呢？）（无人回答）[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考！我们做事情，看问题都要多问几个为什么！函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗！关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了！（生恍然大悟，我们怎么就没想到呢？）[例2]求下列函数的值域(1)y=1-2x(xR)(2)y=|x|-1x{-2，-1，0，1，2}(3)y=x2+4x+3(-31)分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域。对于(1)(2)可用直接法根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域。好范文解忧愁13/21对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即图象法。解：(1)yR(2)y{1，0，-1}（3）画出y=x2+4x+3(-31)的图象，如图所示，当x[-3，1]时，得y[-1，8