参考资料,少熬夜!圆的面积教学设计精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“圆的面积教学设计精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《圆的面积》教学设计1一、教材内容:本节课内容是求圆的面积二、教学目标:知识目标:⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题、能力目标:使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程,逐渐培养学生的抽象思维能力。情感目标:通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。三、教学重点难点:重点:圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。难点:在圆的面积公式推导过程中,学生对圆的无限平均分割,“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半的理解。四、教学流程1、复习迁移,做好铺垫师问:(1)长方形面积公式(2)平行四边形面积公式师:平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的?2、创设情景,引入课题用多媒体出示:一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上,问小牛能够吃草的面积有多大?问题:(1)小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形?(2)如何求圆的面积呢?3、师生互动,探索新知(1)师:平行四边形面积可以转化成长方形面积,参考资料,少熬夜!那么圆的面积该怎么办呢?(2)让学生动手操作:教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,将圆转是否可以化成我们已学过的图形,并求出它的面积。(3)让学生转化的过程进行展示。(略)(多组学生展示)(4)用多媒体进行验证。让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。师:若把圆平均分得的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近了这个长方形的面积。(5)引导归纳:思考1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?思考2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?再次多媒体展示动画。师:若圆的半径为r,则圆的周长为2πr,从而得出长方形长=πr,宽=r,即:圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r得到:s圆=πr×r师:要求圆的面积必须知道什么条件?若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。4、实际应用,强化新知(1)利用公式解决实际问题:求小牛吃草的最大面积是多少?师:强调书写格式:a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。(2)出示例题:例题1:已知一个圆的直径为24分米,求这个圆的面积?a、让学生独立练习,b、指名板演,c、师生评议。例2、一个圆形花坛,周围栏杆的长是25、12米,这个花坛的种植面积是多少?(π≈3、14)a、学生独立练习,b、指名板演,c、师生订正。师:引导学生对三道题进行分析比较,归纳出求圆的面积方法。5、巩固练习,深化新知1、判断题(1)圆的半径扩大到原来的3倍,圆的面积也扩大到原来的3倍。()(2)半径为2厘米的圆的周长与面积相等。()2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆,参考资料,少熬夜!求这个圆的面积。3、一块直径为20厘米的圆形铝板上,有2个半径为5厘米的小孔,这块铝板的面积是多少6、课内总结,梳理新知师:(1)本节所学的主要公式是什么?(2)如果求圆的面积,必须知道什么量?(3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。7、布置作业略《圆的面积》教学设计2教学目标:知识目标:了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。能力目标:能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。情感目标:在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,感受极限思想。教学重点:能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。教学难点:能运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。教学过程:一、创设情境,提出问题。1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?2这个圆形的面积指的是哪部分呢?3今天这节课我们就来学习圆的面积。(板书:圆的面积)二、探究思考,解决问题。1请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?2用数方格的方法求圆面积大小①出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。3在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。三、探索规律1大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗?2那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢?3拿出剪好的图形拼一拼,能成为一个什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?参考资料,少熬夜!4同学们操作,教师巡视5大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形?6你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。②因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。7用字母怎么表示圆面积公式呢?四、应用圆面积公式1.现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。2第18页第1题学生独立解答,集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。3第18页第2题让学生理解题意后,鼓励学生在头脑中想象,猜一猜结果,然后在地上画一个半径是1米的圆,让学生看看,并试着站一站。板书设计:圆的面积平行四边形面积=底×高,圆形面积公式=圆周长的1/2×半径圆形面积公式=圆周率圆×半径2《圆的面积》教学设计3教学理念:本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的,主要是对圆的面积计算公式进行推导,正确计算圆的面积。教学圆的面积时,教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念,使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法,回忆以前在研究多边行的面积时,主要采用了割补、拼组等方法,将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决,那么,在这里也可以用转化方法,让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想,把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算,引导学生推导圆面积的计算公式,再一次让学生熟悉运用“转化”参考资料,少熬夜!这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时,还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法,在解决日常问题以及在科学研究中,人们常常就是把复杂转化为简单,未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。教学目标:1、通过动手操作、认真观察,让学生经历圆面积计算公式的推导过程,理解掌握圆面积公式,并能正确计算圆的面积。2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题,培养学生的应用意识。3、利用已有知识迁移,类推,使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力,发展学生的空间观念。4、通过学生小组合作交流,互相学习,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功。教学重点:运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点:理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备:多媒体课件及圆的分解教具,学生准备圆纸片和圆形物品。教学过程:一、创设问题情境,激发学生学习兴趣。1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积,并说说它们的区别。2、你会计算它们的面积吗?想一想,我们是怎样推导出它们面积的计算公式的?(电脑课件演示)[设计意图:创设问题情境,启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示,让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识,从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。]二、合作交流,探究新知。1、出示圆:(1)让学生说出圆周长的概念,并指出来。(2)想一想:圆的面积指什么?让学生动手摸一摸。(揭示:圆所占平面的大小叫做圆的面积。)(3)对比圆的周长和面积,让学生感受他们的区别。参考资料,少熬夜!同时引出课题——圆的面积。[设计意图:通过学生动手摸一摸,使学生能够大胆地概括圆的面积,为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外,让学生比较圆的周长和面积,让学生充分感知圆面积的含义,为概括圆面积的意义打下良好的基础。]2、推导圆面积的计算公式。(1)学生观察书本P67主题图,思考:这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?也就是要求什么?怎样计算一个圆的面积呢?(2)刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法,那能不能把圆也转化成学过的图形来计算?猜一猜,圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢?你打算用什么方式进行转化?[设计意图:通过提问,让学生对圆的面积公式的推导先进行预测,引导学生大胆寻找求圆面积的方法,激发学生的创作灵感,提高学生的求知欲望与探究兴趣。](3)请各小组先商量一下,你们想拼成什么图形,打算怎么剪拼,然后动手操作。①分小组动手操作,把圆平均分成若干(偶数)等份,剪开后,拼成其他图形,看谁拼得又快又好?②展示交流并介绍:小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么?是用什么方法剪拼的?为什么只能说是“近似”?能不能把拼出的图形的边变直一点?[设计意图:给学生充分的时间动手操作,放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形,鼓励不同拼法,引导发挥联想,让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导,给学生提供了自行探究,创造性寻找解决问题的方法和途径,让学生在合作交流中获取经验,这一过程为学生提供了个体发展的空间,每个人有着不同的收获和体验。]③当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系?课件演示:师:现在,老师把圆平均分成16份,可以拼出这个近似长方形的图。想象一下,如果平均分成64份、126份??又会是什么情形?④小结:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。[设计意图:通过电脑课件演示,生动形象地展示参考资料,少熬夜!了化圆为方,化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。](4)以拼成的近似长方形为例,认真观看课件,师生共同推导圆的面积计算公式。①引导:当圆转化成近似的长方形后,圆的面积与长方形面积有什么关系?并且指出拼出来的长方形的长和宽。②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?如果圆的半径是r,这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式,推导出所要研究的圆的面积公式?③学生讨论交流:长方形的长是圆周长的一半,即a=C/2=2πr/2=πr,宽是圆的半径,即b=r。教师板书如下:(5)小结:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!(6)学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考:计算圆的面积需要什么条件?[设计意图:在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会,通过观看电脑课件的演示,引导式提问、试写推导过程等不同形式,来调动学生参与学习的积极性,发挥学生的主体作用,培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结,巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题,强调学生计算圆面积时需要的条件。]三、实践运用,巩固知识。1、已知圆的半径,求圆的面积。判断对错:已知一个圆形花坛的半径是5米,它的面积是多少平方米?=314×5×2=314(米)(学生先独立思考,再汇报交流,共同修改