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组合管理篇第10章证券组合管理1952年，哈里.马可维茨在《金融杂志》上发表了一篇具有里程碑意义的论文《投资组合选择》,这标志着现代投资组合理论(PortfolioTheory)的开端.该论文阐述了如何利用组合投资,创造更多的可供选择的投资机会,从而在一定风险水平下,获得最大可能的预期收益率,或在获得一定的预期收益率时使得风险最小.1963年马可维茨的学生威廉.夏普提出简化的市场简化模型以解决标准投资组合模型应用于大规模市场时面临的计算困难.在投资组合理论基础上，夏普（1964）、林特纳（1965）和默森（1966）三个人分别独立推导出资本资产定价模型。这一模型在西方金融、投资领域已广为流行并成为投资学教科书的基本内容。10.1.1证券组合管理及其必要性∶一、证券组合的含义∶10.1.2证券投资的风险管理1.风险与风险厌恶:为了有效地进行风险管理,投资者应考虑两方面的问题:第一,投资者个人对风险和收益的看法,即个人偏好.第二,在投资者可以接受的风险水平下,可供选择的投资机会.如，作为一名风险厌恶投资者可能会投资于短期国债或银行短期可转让存单,作为一名风险偏好者可能投资于普通股票.(1)优势法则:一般,投资者普遍是喜好预期收益而厌恶风险的,因而人们在投资决策时希望预期收益越大越好，而风险越小越好。这种态度反映在证券的选择上可以用优势法则来描述.假定有两种证券资产i与j,它们的预期收益分别用E(R̃i)和E(R̃j)表示,风险分别用i,j资产的标准差ơ(R̃i)和ơ(R̃j)来表示,投资者在两种资产间的投资选择过程为:A.当E(R̃i)=E(R̃j),且ơ(R̃i)≥ơ(R̃j)时,投资者的选择是风险较小者即j资产.B.当E(R̃i)≥E(R̃j),且ơ(R̃i)=ơ(R̃j)时,投资者的选择是收益较大者即i资产.C.当E(R̃i)≥E(R̃j),且ơ(R̃i)≤ơ(R̃j)时,投资者的选择是收益较大而风险较小者即i资产.D.当E(R̃i)≥E(R̃j),且ơ(R̃i)≥ơ(R̃j)时,则难以作出直观选择,事实上,不同的投资者可能得到完全不同的回答.取决于不同的投资者个人的偏好.上述投资选择过程中,前两种情况即为所谓的优势法则.(2)无差异曲线:按照优势法则,有些证券之间是不能区分好坏的.如D种情况,证券i虽然比证券j承担较大的风险,但它同时也带来了较高的预期收益率,这种预期收益率的增量可认为是对增加的风险的补偿,如图.E(R̃)E(R̃i)iE(R̃j)j0ơ(R̃j)ơ(R̃i)ơ(R̃)投资者K认为:增加的预期收益率恰好能补偿增加的风险,所以i与j两种证券的满意程度相同,选择哪一种都无所谓,即证券i与j无差异.投资者L认为:增加的预期收益率不足以补偿增加的风险,所以i不如j,更令他满意的是j,即j比i好.投资者M认为:增加的预期收益率超过对增加风险的补偿,所以，i比j更令人满意,即i比j好.在同样风险状态下,要求的预期收益率补偿越高，说明该投资者对风险越厌恶.上述三位投资者中,投资者L对风险厌恶程度最高，因而他最保守;投资者K次之,投资者M对风险厌恶程度最低,因而最具冒险精神.从上述三位投资者作出选择的依据来看,他们都是根据自己对风险的态度即厌恶风险的程度来衡量预期收益率是否能够补偿增加的风险,从而作出比较选择的.•一个特定的投资者,任意给定一个证券,根据他对风险的态度,按照预期收益率对风险补偿的要求,可以得到一系列满意程度相同的证券或组合.由图可知,某一投资者认为经过j的那一条曲线上的所有证券或组合对他的满意程度相同,因此称这条曲线为该投资者的一条无差异曲线.有此这条无差异曲线,任何证券或组合均可与证券j进行比较.例如,按该投资者的偏好,证券i与j无差异;g比j好,因为g比i好,而i与j无差异,实际上g比该无差异曲线上任何证券都好;相反,h则比j坏,因为它落在该无差异曲线的下方.同样,也有一系列证券或组合与g无差异,从而形成过它的一条无差异曲线.而无差异曲线的位置越高，它带来的满意程度越高.即对一个特定的投资者,他的所有无差异曲线形成一个曲线族,称之为该投资者的无差异曲线族.一般情况下,曲线越来越陡,表明风险越大，投资者要求的边际收益补偿越大.无差异曲线的这一特性即具有正斜率而且下凸是由优势法则决定的,也就是说所有的投资者都是偏好收益而厌恶风险的.不过,不同的投资者厌恶风险的程度不同,有些投资者有较高的风险厌恶,而另一些投资者可能只有轻微的风险厌恶.这表明不同的投资者有不同的无差异曲线族.•E(R̃)ơ(R̃)从这些图形可以看出,一个越是厌恶风险的投资者有着越陡的无差异曲线族,它们反映了不同类型投资者对风险的态度.有两种极端情形,一类投资者只关心风险,风险越小越好，对预期收益毫不在意,这类投资者的无差异曲线是一族直线;另一类投资者对风险不关心,只关心预期收益,收益越高越好,这类投资者的无差异曲线是一族水平线.ơ(R̃)ơ(R̃)2.资产的分散化效应:严格来讲,证券投资的收益率是一个遵循一定分布的随机变量,由于现实中要了解其真实分布是很困难的甚至是不可能的,因而一种简化的方法是用分布的两个重要特征-预期收益率和方差(或标准差)来描述.人们进行投资决策的原则是以尽可能小的方差(风险),获得尽可能高的预期收益率,也就是尽可能选择处于左上方的无差异曲线上的证券进行投资.但是,如果投资于单个证券,投资者的决策选择将只有有限种,不一定能确保投资者获得最满意的投资机会即效用最大化.为了获得更多的投资机会,人们可以采用分散化的方法将资金按一定的比例分散投资于若干不同的证券上去.我们称这种投资方式为证券的组合投资,每一种证券的组合相当于一种新的证券,因而通过组合投资,投资者可以创造出无限多种新的投资选择机会.这些参与投资组合的证券有些属于无风险证券,有些则为风险证券,即可能有债券,股票,也可能有不动产,期货,期权及其他资产.(1)股票投资组合中风险的降低:一般来讲,通过分散化投资,可以显著降低投资者把所有资金投资于单个证券所承担的风险,这种因分散投资而使风险下降的效果称为资产组合效应或资产分散化效应.但资产分散化效应主要取决于构成投资组合的证券之间相互关联的程度.当构成投资组合的证券自己关联程度越低甚至负相关时,通过资产分散化降低风险的效果越明显.假设所有股票的风险与收益率相等,而且收益率之间互不相关,即任一股票的收益率大小不受其他股票的收益率水平影响,又假设投资者将其资金等比例地分散投资于所有股票,那么投资组合收益率的标准差(风险)为:ơ(R̃p)=ơ(R̃i)/(n)1/2以上公式可由概率论中独立随机变量的性质容易得到.若单只股票年预期收益率的标准差为20%,投资者在投资组合中只持有1只股票,则投资组合风险为ơ(R̃p)=20%;若持有2只股票,则投资组合风险为ơ(R̃p)=14.18%;若持有3只股票,则风险进一步降低为ơ(R̃p)=11.56%.显然,随着投资组合中包含的股票数目增多,风险越来越小.对应单只股票的预期收益率E(R̃i)=10%,由概率论中数学期望的性质得到:E(R̃p)=(1/n)∑E(R̃i)=10%因此,组合投资在降低风险的同时并没有以降低收益率为代价,投资者无论投资于多少只股票,总能从投资组合中获得10%的预期收益率.注意,以上描述假定分散化为一种无成本活动,不存在与将互不相关的股票结合成投资组合相关的交易成本,如经纪商佣金或信息成本.3.系统性风险与非系统性风险:但实证中发现多数股票的收益率与其他股票收益率之间存在正相关关系,它们受经济与行业的共同因素的影响较大.这种由于受某些共同因素的影响而引起的投资收益的可能变动称为证券投资的系统性风险;由于这些共同的因素来自企业外部,是企业无法控制和回避的,因此系统性风险又称为不可回避的风险;又由于这些共同的因素会对所有企业产生不同程度的影响,不能通过分散化投资而消除,因此系统性风险又称为不可分散风险.非系统性风险是某一特殊因素引起的只对个别公司的证券收益产生影响的风险,这种风险可以通过分散投资来抵消或回避,因此又称为可分散风险或可回避风险,如涉及某一具体企业的信用风险,经营风险,破产风险等均属非系统性风险.正是由于系统性风险和非系统性风险对于分散化投资有不同的效应,非系统性风险在投资充分分散化后可以消除,而系统性风险无论如何不可能降低0,只能趋于正常的平均水平即市场整体水平,所以证券投资的总风险始终是存在的.如何才能有效地降低系统风险?一种办法是将风险证券与无风险证券进行投资组合,当增加无风险证券的投资比例时,系统性风险将降低.另一种办法是实际证券组合管理常用的方法,即进行套期保值,它的基本思想是把两个反向运动的事物串联在一起,使它们互为消长,抵消损失,如在进行股票投资的同时,通过股指期货套期保值.从收益与风险关系来看，系统性风险可以带来收益的补偿,而非系统性风险则不能得到收益补偿,因而人们常常要求降低非系统性风险.对于系统性风险,人们则根据自己的风险承受能力决定承担多大的系统性风险以期获得相应的收益报酬,因而人们并不普遍采取措施来完全消除系统性风险,而是通过投资选择使系统风险处于自己认为最满意的位置.10.2证券间的关联性在将单个证券构成证券组合时,证券间的关联性对组合的效应起着关键性作用.下面对度量证券间关联性的指标及其计算作一介绍.1.协方差:设证券i,j的收益率为R̃i,R̃j,证券各自的预期收益率为E(R̃i),E(R̃j),则两证券间的协方差(Covariance)可表示(整个观察期为T,R̃i,R̃j为观察期t时的收益率):Cov(R̃i,R̃j)=(1/T)∑[R̃it-E(R̃i)][R̃jt-E(Rj)]从概念上讲,协方差是两个随机变量相互关系的一种测度,也就是说，它是测度两个随机变量如证券i,j的收益率之间的“互动性”.协方差为正值表明两只证券的收益率倾向于向同一方向变动,一只证券的高于预期收益率的情形很可能伴随着另一只证券的高于预期收益率的情形;协方差为负值表明两只证券的收益率相反变动的倾向;协方差为零表明两只证券的收益率之间没有任何互动关系.从协方差的计算公式中可以看出,协方差反映两只证券协同变化的数量,其绝对数依赖于每只证券收益率与自身预期收益率的偏离程度,不同的证券间的协方差是不可比的,因而协方差的绝对数不能反映证券间的什么关系,只有协方差的符号可以反映两只证券协同变化的方向.为了克服协方差在不同证券间的不可比性,于是有了另一统计指标—相关系数.2.相关系数:相关系数即为标准化后的协方差,也就是将协方差用收益率的标准差来标准化.相关系数可以在不同的证券间进行比较,它的大小和符号反映了两只证券间的关联程度,其取值介于-1和1之间.相关系数的计算公式为:ρij=Cov(R̃i,R̃j)/[ơ(R̃i)ơ(Rji)]根据不难发现,ρij越小,特别是负相关的证券组合分散化效应越大，ρij越大,特别是正相关的证券组合分散化效应越小.例如,当铁路股票受损失时,航空股票就获益,两者的收益率呈负相关,它们的投资组合将会显著降低风险,分散化效应较为明显;相反地,若将轮胎公司和汽车公司的股票结合在一起,由于两者的收益率呈正相关,它们的投资组合就不会降低风险,没有什么分散化效应.10.3资本资产定价模型（CAPM）有效年收益率本质上是折现现金流的内部收益率。但是，未来现金流的估计是相当困难的，尤其是普通股股票。别的金融产品和工具，如果要中途脱手变现的话，出售价格也是很难估计的。因此要有更为深入的理论，来给出估算收益率的方法。60年代，夏普（1964）、林特纳（1965）和默森（1966）三人建立的资本资产定价模型（CAPM），提供了一个简洁而统一的理论框架，在估算收益率上具有很好的应用性。虽然因为缺少经验方法的验证而招致批评，但还未出现更易于验证的理论模型。由资产需求理论知，任何一种在市场上交易的金融资产（金融产品和工具）的期望收益率都可以看成无风险收益率加上对这种资产的风险补偿。因市场只对系统风险予以补偿，非系统风险可通过资产组合分散化而