知识点总结【汇集5篇】

参考资料，少熬夜！知识点总结【汇集5篇】【前言导读】刀客网友为您整理编辑的“知识点总结【汇集5篇】”精选优质范文，供您参考学习，希望对您有所帮助，喜欢就下载支持呢！初中数学二次函数知识点总结1I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线向上开口;当a4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)6.抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。Δ=b^2-4acV.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以参考资料，少熬夜！下称方程)，即ax^2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：当h0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，当h当h0,k0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;当h0,k当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;当h因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a0时，开口向上，当a3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当△=b^2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0;当a5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax^2+bx+c(a≠0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.参考资料，少熬夜！2022高一数学知识点总结集合2XX高一数学集合知识点总结一.知识归纳：1.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：n，z，q，r，n*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对x∈a都有x∈b，则ab(或ab);2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a;记为ab(或，且)3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}5)补集：cua={x|xa但x∈u}注意：①?a，若a≠?，则?a;②若，，则;③若且，则a=b(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。5.交、并集运算的性质①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a;③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub;6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。二.例题讲解：一、电路的组成定义：把电源、用电器、开关、参考资料，少熬夜！导线连接起来组成的电流的路径。2.各部分元件的作用：(1)电源：提供电能的装置;(2)用电器：工作的设备;(3)开关：控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线：连接作用，形成让电荷移动的通路二、电路的状态：通路、开路、短路定义：(1)通路：处处接通的电路;(2)开路：断开的电路;(3)短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。2.正确理解通路、开路和短路三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观)五、电工材料：导体、绝缘体导体(1)定义：容易导电的物体;(2)导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷;2.绝缘体(1)定义：不容易导电的物体;(2)原因：缺少自由移动的电荷六、电流的形成电流是电荷定向移动形成的;2.形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。七.电流的方向规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向;2.电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反;3.在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应九、电流的大小：i=q/t十、电流的测量单位及其换算：主单位安(a)，常用单位毫安(ma)、微安(μa)2.测量工具及其使用方法：(1)电流表;(2)量程;(3)读数方法(4)电流表的使用规则。十一、电流的规律：(1)串联电路：i=i1+i2;(2)并联电路：i=i1+i2电流表的使用可总结为(一查两确认，两要两不要)(1)一查：检查指针是否指在零刻度线上;(2)两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一要让电流表串联在被测电路中;二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出;③两不要：一不要让参考资料，少熬夜！电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。2.根据串并联电路的特点求解有关问题的电路(1)分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联;(2)判断电流表测量的是哪段电路中的电流;(3)根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。第四部分欧姆定律一、电压1、电源的作用是给电路两端提供电压;电压是电路中产生电流的原因。电路中有电流，就一定有电压;电路中有电压，却不一定有电流，因为还要看电路是否是通路。2、电压用字母u表示，单位是伏特，简称伏，符号是v。常用单位有千伏(kv，1kv=103v)和毫伏(mv，1mv=10-3v)。家庭照明电路的电压是220v;一节干池的电压是;对人体安全的电压不高于36v。3、电压表的使用：a、电压表应该与被测电路并联;当电压表直接与电源并联时，因为电压表内阻无穷大，所以电路不会短路，所测电压就是电源电压。b、电压表的正接线柱接电源正级，负接线柱接电源负极度。c、根据被测电路的不同，可以选择“0~3v”和“0~15v”两个量程。4、电压表的读数方法：a、看接线柱确定量程。b、看分度值(每一小格代表多少伏)。c、看指针偏转了多少格，即有多少伏。5、电池串联，总电压为各电池的电压之和;相同电池关联，总电压等于其中一支电池的电压。二、探究串联电路中电压的规律1、实验步骤：a、提出问题;b、猜想或假设;c、设计实验;d、进行实验;d、分析和论证、e、评估;f、交流(大体内容相同即可，有些步骤可省略)2、在串联电路中，总电压等于各用电器的电压之和。三、电阻1、容易导电的物体叫导体，如铅笔芯、金属、人体、大地等;不容易导电的物体叫绝缘体，如橡胶、塑料、陶瓷等。导电能力介于两者之间的叫半导体，如硅金属等。2、导体对电流的阻碍作用叫电阻，用r表示，单位是欧姆，简称欧，符号是ω。常用单位有千欧(kω，参考资料，少熬夜！1kω=103ω)和兆欧(mω，1mω=106ω)，它在电路图中的符号为。3、影响电阻大小的因素有：a、材料;b、长度;c、横截面积;d、温度。一般情况下，某一导体被制造出来以后，其电阻除了随温度的变化有一点改变之外，我们就近似地认为其电阻不变了，它也不会随着电压、电流的变化而变化。4、某些导体在温度下降到某一温度时，就会出现其电阻为0的情况，这就是超导现象，这时这种导体就叫超导体。5、滑动变阻器的工作原理是：电阻部分由涂有绝缘层的电阻丝绕在绝缘管上，通过滑片在上面滑动从而改变接入电路的电阻大小。所以滑动变阻器的正确接法是：一上一下的接。它在电路图中的符号是它应该与被测电路串联。四、欧姆定律1、欧姆定律是由德国物理学家欧姆在1826年通过大量的实验归纳出来的。2、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体两端的电阻成反比。公式为：i=u/r，变形公式有：u=ir，r=u/i3、欧姆定律使用注意：a、单位必须统一，电流用a，电压用v，电阻用ω;b、不能把这个公式理解为：电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻常规情况下是不变的。4、用电器正常工作时的电压叫额定电压;正常工作时的电流叫额定电流;但是生活中往往达不到这个标准，所以用电器实际工作时的电压叫实际电压，实际工作时的电流叫实际电流。5、当电路出现短路现象(电路中电源不经过用电器而直接被接通的情况)时，根据i=u/r可知，因为电阻r很小，所以电流会很大，从而会导致火灾。五、测量小灯泡的电阻1、根据欧姆定律公式i=u/r的变形r=u/i可知，求出了小灯泡的电压和电流，就可以计算出小灯泡的电阻，这种方法叫做伏安法。2、电路3、测量时注意：a、闭合开关前，滑动变阻器应该滑到电阻最大端;b、测量电阻时，应该先观察小灯泡的额定电压，然后测量