圆与圆的位置关系教学设计【4篇】【导读】这篇文档“圆与圆的位置关系教学设计【4篇】”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理,希望这篇范文对您有所帮助,喜欢就下载吧!直线和圆的位置关系教学设计【第一篇】《直线和圆的位置关系》教学设计及反思商州区沙河子一、教学目标㈠知识与能力⒈使学生理解直线和圆的位置关系。⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。㈡过程与方法通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。⑴点P在⊙O上OP=r⑵点P在⊙O内OP<r⑶点P在⊙O外OP>r㈢情感、态度、价值观在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透,世界上的一切事物都是变化着的,并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。二、教学重点、难点⒈重点:使学生正确理解直线和圆的位置关系,特别是直线和圆相切的关系,是以后学习中经常用到的一种关系。⒉难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应,它既可做为各种位置关系的判定,又可作为性质,学生不太容易理解。三、教学过程1.演示:在黑板上画一个圆,用细长直铁丝,用相对运动的观点先后从圆外逐渐向圆靠近,给学生形成直线和圆的位置关系的印象;2.“大漠孤烟直,长河落日圆”,用多媒体课件演示太阳落山的照片,让学生观察地平线与太阳的位置关系是怎样的?像这样平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆,它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系,如果从数学角度,它的若干位置关系能分为几大类?请同学们打开练习本,画一画互相研究一下。3.活动:学生动手画,老师巡视。当所有学生都把三种位置关系画出来时,用幻灯机给同学们作演示,并引导由现象到本质的观察,最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。⒋直线和圆的位置关系的定义。①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,直线叫做圆的割线。②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,直线叫圆的切线,唯一的公共点叫做切点。③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。5.提问:除从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外,是否还有其它的判定方法呢?6.教师引导学生回忆:怎样判定点和圆的位置关系?学生回答后,提出我们能否在这里套用?7.学生小组讨论后,汇总成果。引导学生从点和圆的位置关系去考察,特别是从点到圆心的距离与圆的半径的关系去考察。若该直线ι到圆心O的距离为d,⊙O半径为r,利用z+z的超级画板的变量动画展示,很容易得到所需的结果。①直线ι和⊙O相交d<r②直线ι和⊙O相切d=r③直线ι和⊙O相离d>r提问:反过来,上述命题成立吗?8.例题学习(P104)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cmA、学生独立思考后,小组交流。B、教师引导学生分析:题中所给的Rt△在已知条件下各元素已为定值,以直角顶点C为圆心的圆,随半径的不断变化,将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系,帮助学生分析好,d是点C到AB所在直线的距离,也就是直角三角形斜边上的高CD。如何求CD呢?四、巩固练习⒈练习一:已知圆的直径为12cm,如果直线和圆心的距离为⑴5.5cm;⑵6cm;⑶8cm那么直线和圆有几个公共点?为什么?⒉练习二:已知⊙O的半径为4cm,直线ι上的点A满足OA=4cm,能否判断直线ι和⊙O相切?为什么?3、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则五、小结:谈谈这节课你有哪些收获?六、作业:七、教学反思:在《直线和圆的位置关系》这节课中,我首先由直观演示,再由生活中的情景——日落引入,让学生发现地平线和太阳位置关系的变化,从而引出课题:直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺,自主探索发现直线和圆的三种位置关系,给出定义,联系实际,由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象,紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系,由“做一做”进行应用,最后去解决实际问题。通过本节课的教学,我认为成功之处有以下几点:1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入,学生比较感兴趣,充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象,体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇,这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系,从生活中“找”数学,“想”数学,让学生真正感受到生活之中处处有数学。2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时,我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系,启发学生运用类比的思想来思考问题,解决问题,学生很轻松的就能够得出结论,从而突破本节课的难点,使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化,这种等价关系是研究切线的理论基础,从而为下节课探索切线的性质打好基础。3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学,人人学有用的数学,为此,在做一做之后我安排了一道实际问题:“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园?”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学,学生的积极性高涨,都急着讨论解决方案,是乏味的数学学习变得有滋有味,使学生体会到学数学的重要性,体验“生活中处处用数学”。同时,我也感觉到本节课的设计有不妥之处,主要有以下三点:1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念:相交、相切、相离。学生被动的接受,对概念的理解不是很深刻,可以改为让学生下定义,师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间,充分调动学生的积极性,使学生实现自主探究。2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则,但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有给予学生足够的探索、交流的时间,限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清楚,结论更准确。3.对“做一做”的处理不够,这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验,重在帮助学生掌握方法,我在讲解“做一做”时,没有充分展示解题思路,没有及时进行方法上的总结,致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况,简要归纳、概括应掌握的方法,使学生能够举一反三,巩固和扩大知识,吸收、内化知识。总之,新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来,充分展现自己的个性,施展自己的才华,使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人,养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时,教师还要为学生的学习创造探究的环境,营造探究的氛围,促进探究的开展,把握探究的深度,评价探究的效果。圆与圆的位置关系教学设计【第二篇】圆与圆的位置关系教学设计曲江中学魏菊萍一、教学目标:知识目标:了解圆与圆的位置关系,掌握两圆位置关系与半径之间的数量关系;能力目标:通过探索圆与圆的位置关系,提高学生探究问题和分析问题的能力;情感目标:通过实际问题的解决,激发学生的学习热情,体会数学与现实生活的密切联系,鼓励学生自主学习,培养学生数学学习兴趣;通过合作交流,加强学生合作意识的培养.二、教学重点、难点重点:圆心距与两圆半径之间的数量关系来判定两圆的位置关系.难点:圆心距与两圆半径之间的数量关系来判定两圆的位置关系三、教学方法:自主探究、合作交流.四、教学用具:实物投影,硬纸片制作的两个圆,硬币两枚、圆规、直尺.五、教材分析和学情分析“圆与圆的位置关系”是“与圆有关的位置关系”中的最后一部分。它是学生学习了“点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系”等内容之后的又一位置关系,是圆中的重要部分。生活中圆有广泛的应用,同时也是学生思维训练不可缺少的内容。学生通过学习,学会了归纳、总结和类推的数学方法。六、板书设计:标题在黑板的正中,左边是学生通过观察而归纳的结论,右边是师生互动练习题,中间是圆与圆的位置关系的图形展示。七、教学过程:(一)复习:1.点与圆的位置关系有几种?如何识别点与圆的位置关系(其数量关系)?并用图来展示2.直线与圆的位置关系有几种?如何判别直线与圆的位置关系?有几种判别方式?并画图分析.(二)揭示新课:(实物投影仪上展示下列图形:自行车、奥运会五环旗、转轮)师:请观察自行车的前后车轮,他们是什么图形?有没有交点?生:自行车的两个车轮是两圆,且没有交点.师:奥运会五环旗上面有什么图形?有没有交点?生:有圆。有交点。师:转轮又有什么图形?生:有圆。师:以上这些问题都给我们了圆与圆的位置关系的形象,圆与圆有几种位置关系?如何来识别它们的位置关系?这就是我们今天要学习的主要内容:圆与圆的位置关系(板书课题)(三)议练新知:师:我这里有两个大小不同的圆,请两位同学在讲台上来给大家演示一下,两圆有几种位置关系?请同学们认真观察,并归纳:(两圆从远到近的运动,归纳他们的交点情况)生1:两圆外离,两圆没有交点.(演示两圆外离)生2:两圆外切,两圆只有一个交点.(演示两圆外切)师:这个交点叫什么?生3:切点.生4:两圆相交,两圆有两个交点.(演示两圆相交)生5:两圆内切,两圆只有一个交点(两圆相内切)生6:两圆内含,两圆没有交点(两圆内含).师:请同学们观察总结,两圆有几种位置关系?生7:五种.师:直线与圆有几种位置关系?生8:三种:相离、相切和相交.师:圆与圆是否还可以另外划分呢?(与直线和圆的位置关系相对应)生9:圆与圆的位置关系也可以划分为三种:相离、相切和相交.师:这是以什么来划分的呢?生:以两圆的交点个数.师:这里的相离和相切又与前面学习的相离和相切相同吗?生10:不同,这里的相离包括两种:外离和内含,相切包括两种:外切和内切.(老师板书两圆的五种分法和两种分法)师:请同学们观察电脑演示,归纳两圆的各种位置关系中,圆心距的变化与两圆半径之间的数量关系怎样?(老师在电脑上演示外离、外切、相交、内切和内含等五种位置关系,让学生总结两圆的半径、圆心距之间的关系)(学生边总结,老师边黑板上板书)生11:相外离时:d>R+r生12:外切时:d=R+r生13:相交时:R-r<d<R+r生14:内切时:d=R-r生15:内含时:d<R-r师:已知⊙o1与⊙o2半径分别是6和2,设o1o2=d,试判断下列两圆的位置关系,并说明理由.(5分钟)①若d=10时,则⊙o1与⊙o2的位置关系是_______,理由是_____.②若d=3时,则⊙o1与⊙o2的位置关系_______,理由_______.③若d=4时,则⊙o1与⊙o2的位置关系_______,理由_______.④若d=6时,则⊙o1与⊙o2的位置关系_______,理由_______.⑤若d=8时,则⊙o1与⊙o2的位置关系_______,理由_______.⑥若d=0时,则⊙o1与⊙o2的位置关系_______,理由_______.生:(略)师:已知⊙o1与⊙o2相切,圆心距为10cm,其中⊙o1的半径为6cm,则⊙o2的半径是多少?生:(略)师:该题要注意相切分几类?生:分内切和外切.师:请同学们相互之间讨论、归纳出本节的主要内容,并思考自己这节课你有什么收获?互相检查本节知识掌握情况。生:表格的形式展示本节的主要内容,并互相出题检查。(四)、巩固练习(五)、作业八、教学反思:本节课在教学上采用了引导式的教学方法。通过学生动手实践等手段使学生在做中学,充分体现出“先学后教,当堂训练”的教学理念。为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣,我利用多媒体教学,极大的刺激了学生的感官,学生热情高涨,都跃跃欲试,积极参与。学生在学习目标自学指导的引领下,学生动手实践,在实践中探索,感知两圆的位置关系,并通过阅读教材进行确认,感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。让学生自主学,探究学,而不是放任学,学生掌握了恰当的学习方法,这样的自学才有效。同时以图形运动的手段向学生直观