高一数学必修一知识点总结【通用4篇】

好文供参考!1/8高一数学必修一知识点总结【通用4篇】【引读】这篇优秀的文档“高一数学必修一知识点总结【通用4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！高一数学必修一知识点总结归纳【第一篇】1、函数零点的定义（1)对于函数）（xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数）(xfy）的零点。（2）方程0)(xf有实根函数(yfx）的图像与x轴有交点函数(yfx）有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是(fx）的零点(3)变号零点与不变号零点①若函数(fx）在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数(fx）的变号零点。②若函数(fx）在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数(fx）的不变号零点。③若函数(fx）在区间，ab上的图像是一条连续的曲线，则02、函数零点的判定好文供参考!2/8（1)零点存在性定理：如果函数）(xfy在区间]，[ba上的图象是连续不断的曲线，并且有(fa）（fb），那么，函数(xfy）在区间，ab内有零点，即存在，(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf的根。（2)函数）（xfy零点个数（或方程0）(xf实数根的个数）确定方法①代数法：函数)（xfy的零点0)(xf的根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数）(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。（3）零点个数确定0)(xfy有2个零点0)(xf有两个不等实根；0)(xfy有1个零点0)(xf有两个相等实根；0)(xfy无零点0)(xf无实根；对于二次函数在区间，ab上的零点个数，要结合图像进行确定。3、二分法（1）二分法的定义:对于在区间[，]ab上连续不断且(fa）（fb）的函数(yfx），通过不断地把函数(yfx）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法；（2）用二分法求方程的近似解的步骤:①确定区间[，]ab,验证(fa）（fb）给定精确度e;②求区间(，)ab的中点c;③计算(fc）；好文供参考!3/8(ⅰ)若(fc），则c就是函数的零点；（ⅱ)若（fa）（fc），则令bc(此时零点0(，）xac)；（ⅲ）若(fc）（fb），则令ac(此时零点0(，）xcb)；④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a（或b）；否则重复②至④步。高一数学必修一知识点总结归纳【第二篇】高一数学集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合3。集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N好文供参考!4/8正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：{a，b，c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x（R|x—32}，{x|x—32}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图：4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝高一数学必修一知识点总结归纳【第三篇】一：函数模型及其应用本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。2、用函数解应用题的基本步骤是：（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；（2）设量建模；好文供参考!5/8（3）求解函数模型；（4）简要回答实际问题。常见考法：本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。误区提醒：1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。典型例题例1：（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）好文供参考!6/8利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。例2：某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。高一数学必修一知识点总结归纳【第四篇】一、集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。好文供参考!7/8所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集（即自然数集）N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描述法。①列举法：{a,b,c……}②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-32}，{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性好文供参考!8/8（1）无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：该题有两组解。（2）互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}（3）确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的。情况。