“三角形内角和”教学设计（精选4篇）

“三角形内角和”教学设计（精选4篇）【导读】这篇文档““三角形内角和”教学设计（精选4篇）”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就下载吧！三角形内角和定理教学反思【第一篇】三角形内角和定理（1）教学反思“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中，通过课前准备好的三角形道具，让学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系，辅助线就自然而然的运用到其中。本节的重点和难点也就自然而然地被突破。课后我认为本节中的成功之处有以下几点：1、引入简单精炼，给了全体学生的自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目；4、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。课后我认为本节课中的不足之处：1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；2、不完全相信学生的能力，比如在学生讨论拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的；3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思考时间，这是其一。其二，教师讲得过多，没有把课堂还给学生。三角形内角和定理教案【第二篇】9.2三角形内角和教学案例学校：野鸡坨镇丁庄子初级中学学科：数学姓名：田明时间：2018年5月9.2三角形内角和定理教学案例一、地位和作用《三角形内角和》是冀教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第二节第一课时的内容。在这之前，学生已经学习过平行线的性质，平角的定义，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫的作用，这节课也为后边学习多边形的内角和起了一定的奠基作用。三角形内角和在整个初中的教学过程中有重要的作用。二、教学目标知识与技能：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和验证能力。过程与方法：1、在评价学生的“说理”过程和水平时不应要求形式化的推理格式，应鼓励学生运用自己的方式说明理由，只要清楚、正确即可。2、经历实验活动过程，得出三角形内角和定理。情感态度与价值观：通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。教学重点：三角形内角和定理的证明及应用。教学难点：三角内角和的证明方法。三、教学过程：（一）引入新课问题一：三角形一共有几个内角问题二：老师手有两个三角形，一个是锐角三角形，一个钝角三角形，那么是不是钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和呢？问题三：三角形的三个内角有什么关系？设计意图：，从学生已经掌握的知识出发，明确本节课要研究的内容。（二）自主探究，验证新知1、探索（1）小学我们是如何验证这个结论的？（2）实物展示台展示，三角形发生变化，但是内角和总是。设计意图：让学生动手操作，一方面锻炼动手操作能力，另一方面为下一环节的推理作好准备。2、引导（1）前面我们已经学过命题的结构，知道命题由条件和结论组成，并且知道要说明一个命题的正确性需要说理，那么怎么说明三角形的内角和是呢？（2）已知：如图，求证：∠（引导学生思考：那些地方存在着的角？①平角或邻补角；②平行线间的同旁内角）（说明理由的过程完全可以由学生自己书写。）（3）合作交流是否还有其他的说明理由的方法？（平角）（平行线间的同旁内角）（过边上一点非顶点作）（从三角形内部一点作）（三条平行线也可）设计意图：用多种方法说明三角形的内角和定理。用多种方法说明这一命题的正确性，一方面让学生初步认识说明一个命题正确性可能有多种方法，另一方面让学生确信该命题的正确性。（4）经过说理，“三角形内角和为作为定理得到了充分的证明。几何语言：（三）例题讲解例一：如图：在ΔABC中，，求∠C的度数。（让学生尝试解决，教师再规范书写格式）（四）课堂练习B=62°24′，∠C=28°52′，求∠A的度数。1、在ΔABC中，∠C=36°，∠A与∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度数。2、在ΔABC中，∠C=42°，∠A=∠B，求∠B的度数。3、在ΔABC中，∠（五）课堂小结1.学习了三角形内角和及其证明方法2.转化的思想3.运动的观点（六）布置作业教材第105页A组1/2/3.四、板书设计：9.2三角形的内角和外角1、三角形内角和定理：三角形的内角和是。2、说明理由：延长BC到点D，作∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等）∠2=∠（两直线平行，同位角5相等）3+∠4+∠5=180°(平角的定义）∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换）3、几何语言：在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180°∴三角形内角和定理教学设计【第三篇】7.5三角形内角和定理EBCD方法一：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果：添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏．教学效果：学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。为此，本节课的设计力图实现以下特点：（1）通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。（2）充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。（3）添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。教学设计三角形的内角和定理（材料）【第四篇】教学设计三角形的内角和定理（一）一、教材分析1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的重要定理之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法是把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。2、三角形内角和定理的内容，学生在前面的学习中已经熟悉，但在前面的学习是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。3、二、教学程序设计1、学习目标（1）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。（2）过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（3）情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。2、教学重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。3、教学难点：三角形内角和定理的证明方法。4、教学过程（1）创设情境提出问题：我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。（用几何画板演示）定理探索一：用几何画板度量三角形的内角和是180°；定理的探索二：折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个平角；定理的探索三：把三角形剪成三部分，然后把三个内角拼到一起，拼成一个平角。教师指出：一个几何命题是否正确，需要经过合乎逻辑的推理论证才能得出结论，这样的推理论证过程叫做几何证明。观察、实验等是发现规律的重要途径，证明则是确定结论的必要步骤。那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。（2）自主探究验证定理学生回忆证明一个命题的步骤：①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方法。教师引导：要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？学生思考与180°有关的角后回答，可拼成：①平角，②两平行线间的同旁内角。教师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：（教师演示课件）①如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。②如图1，延长BC，过C作CE∥AB③如图2，过A作DE∥AB④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。⑤如图4，在△ABC内部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。⑥如图5，在△ABC外部任取一点P，过P点作QR∥BC，MN∥AB。ST∥AC。学生可能还有其它画法。“抓住根本”抓住“把三个角‘搬’到一起，让三个顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角的定义”这一基本思想，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点；可以把三个角集中到三角形的某一边上；可以把三个角集中到三角形的内部的一点；可以把三个角集中到三角形的外部的一点。学数学要善于抓住不变的根本，又要灵活地在变化中认识、处理和解决问题。让学生学会“抓住根本”，而不在于有几种证明方法。培养学生的推理与证明能力。（3）、辨析与研讨①根据平行线的判定及性质，利用同位角把三角形三内角转化为一个平角。②根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。③根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。④⑤⑥根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。（4）、反思与评价①弄清证明命题的必要性及步骤。②如何将文字语言转化为几何语言。③三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（实验、观察、添加辅平行线），平行线是以后几何中常作的辅助线。④添辅助线的技巧：通过平行线把三角形三个内角转化为平角或两平行线间的同旁内角，即把新知识转