等腰三角形的判定教学设计【汇集4篇】

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等腰三角形的判定教学设计【汇集4篇】【导读】这篇文档“等腰三角形的判定教学设计【汇集4篇】”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理,希望这篇范文对您有所帮助,喜欢就下载吧!相似三角形的判定教学设计【第一篇】第2课时相似三角形的判定(2)教学目标知识与技能理解并掌握相似三角形的判定方法2、3.过程与方法培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力,感受两个三角形全等的两种判定方法SSS和SAS与三角形相似定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系.情感、态度与价值观让学生经历从试验探究到归纳证明的过程,发展学生合理的推理能力.重点两个三角形相似的判定方法2、3及其应用.难点探究两个三角形相似的判定方法2、3的过程.教学过程一、问题引入1.两个三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)2.我们学习过哪些判定三角形相似的方法?(三角形相似的定理两角分别相等的两个三角形相似)3.全等三角形与相似三角形有怎样的关系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)4.如果要判定△ABC与△A'B'C'相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?二、新课教授由三角形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢?探究1:利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C',使∠A=∠A',和都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和B'C'的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角∠B与∠B'、∠C与∠C'是否相等?改变∠A或k值的大小,再试一试,是否具有同样的结论?师生活动:教师提出问题,引导学生在稿纸上按要求画图.学生动手画图、测量,独立研究.学生通过小组交流得出结论,教师进行补充.三角形相似的判定方法2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.探究2:任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论.师生活动:教师提出问题,引导学生在稿纸上画图.学生动手画图、测量,独立研究后再小组讨论.三角形相似的判定方法3:三边成比例的两个三角形相似.三、例题讲解例1在△ABC和△A'B'C'中,已知下列条件成立,判断这两个三角形是否相似并说明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A'B'=10,A'C'=6,∠A'=45°;(2)∠A=38°,∠B=97°,∠A'=38°,∠B'=45°;(3)AB=2,BC=,AC=,A'B'=1,A'C'=.例2如图,BC与DE相交于点O.问(1)当∠B满足什么条件时,△ABC∽△ADE?(2)当AC∶AE满足什么条件时,△ABC∽△ADE?分析:从图中可以看出,在△ABC与△ADE中,∠A=∠A,根据三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.例3如图,方格网的小方格是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'的顶点都在格点上,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,为什么?四、巩固练习1.根据下列条件,判断△ABC和△A'B'C'是否相似,并说明理由.(1)∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm,∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm.答案(1)相似,两组对应边的比相等,且夹角相等.(2)相似,三组对应边的比相等.2.图中的两个三角形是否相似?答案(1)相似;(2)不相似.3.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为3、4、5,另一个三角形的一边长为2,它的另外两边长为多少?你有几个答案?五、课堂小结师:通过本节课的学习,同学们有什么体会与收获?可以与大家分享一下吗?学生发言:说说自己的体会与收获,教师根据学生的发言予以点评.教学反思本节课主要是探究相似三角形的判定方法2和判定方法3,由于上节课已经学习了探究两个三角形相似的判定方法1,而本节课内容在探究方法上与上节课又具有一定的相似性,因此本课教学设计注意方法上的“新旧联系”,以帮助学生形成认知上的正迁移.此外,由于判定方法2的条件“相应的夹角相等”在应用中容易被学生忽视,所以教学中教师要强调以加深学生的印象.《相似三角形的判定》教学设计【第二篇】《相似三角形的判定》教学设计一.教学目标1.使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中,初步掌握相似三角形的判定定理,理解它的证明方法,初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题.2.在探究判定方法的过程中,提高学生运用类比方法,猜想命题,再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识.3.通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动,给学生创造成功的机会,使他们爱学、乐学、会学,同时培养学生勇于探索、积极合作的精神.二.教学重点和难点重点:(1)探索两个三角形相似的条件的过程;(2)相似三角形判定定理的理解与初步应用。难点:相似三角形的判定定理的证明.三.教学方法:自主探究与小组合作相结合.四.教学手段:多媒体辅助教学.五.教学过程:请学生出示课前按要求剪好的三角形,教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据,借此复习全等三角形的判定方法.在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似.学生可能马上利用平行线截一个三角形,教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预备定理.在肯定答案的同时提出,那么如何判断三角形相似呢?目前你掌握的方法有哪些?教师提出:判定两三角形相似时,定义的条件过多,预备定理的使用要求具有局限性,那么是否还有其它的判定方法呢?本节课我们继续研究:相似三角形的判定(二).“你认为我们可以从哪儿入手研究呢?”引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系,把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”,就可得到相似三角形的判定方法,得到猜想.利用上述思路,证明猜想,得到判定定理1:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简记:两角对应相等,两三角形相似.判定定理2.3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成.请二人上黑板板演.猜想证明完毕,让学生观察、对比三个定理的证明方法,在证明过程中是否有共性?证法的本质是什么?让学生深入思考,感受三个判定定理的证法本质是一样的,即:将相似三角形的判定利用平移的方法,化归为预备定理的形式,最终转化为判断两个三角形全等,区别就在于全等的证明方法不同.等腰三角形的判定教学设计【第三篇】§12.3.1.2等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索,让学生体会探索学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的简单应用,加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。教学难点等腰三角形的判定与性质的区别。教具准备作图工具和多媒体课件。教学方法引以学生为主体的讨论探索法;教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境1.等腰三角形性质是什么?性质1等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(等腰三角形三线合一)2、提问:性质1的逆命题是什么?如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。这个命题正确吗?下面我们来探究:Ⅱ.导入新课大胆猜想:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证,使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.[例1]已知:在△ABC中,∠B=∠C(如图).求证:AB=AC.教师可引导学生分析:BA12DC联想证有关线段相等的知识知道,先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C,没有对应相等边,所以需添辅助线为两个三角形的公共边,因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线,学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法,从而推出AB=AC.(学生板演证明过程)证明:作∠BAC的平分线AD.在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD(AAS).∴AB=AC.提问:你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).符号语言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)4、等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边小结:证明三角形是等腰三角形的方法:①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.(演示课件)[例2]求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.这个题是文字叙述的证明题,•我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形.已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC(如图).求证:AB=AC.同学们先思考,再分析.(由学生完成)要证明AB=AC,可先证明∠B=∠C.接下来,可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系.(演示课件,括号内部分由学生来填)证明:∵AD∥BC,∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=∠2,∴∠B=∠C,∴AB=AC(等角对等边).看大屏幕,同学们试着完成这个题.(课件演示)已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.(投影仪演示学生证明过程)证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等).又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD(等角对等边).下面来看另一个例题.(演示课件)•例2、已知等腰三角形的底边等于a,底边上的高等于b,你能用尺规作图的方法作出EA12DBCADBCMA这个等腰三角形吗?ab作法:(1)作线段BC,使BC=a;(2)作BC的垂直平分线MN,交BC于D;(3)在MN上截取DA=h,得A点;(4)连结AB、AC,则△ABC即为所求等腰三角形。例3、思考:在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?Ⅲ.随堂练习(一)课本P791、2、3、4.Ⅳ.课时小结1、等腰三角形的判定方法有下列几种:①定义,②判定定理。2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是:条件和结论刚好相反。3、运用等腰三角形的判定定理时,应注意在同一个三角形中。Ⅴ.作业布置:学力水平:必做42页1------7题选做42页8-----10题412.3.1.2等腰三角形判定马静云香河县第六中学§等腰三角形的判定教学设计【第四篇】13.3.1等腰三角形的判定教学设计教学目标(一)知识与能力:1.理解并掌握等腰三角形的判定定理,2.综合应用等腰三角形的性质定理和判定定理(二)过程与方法:通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力。(三)情感、态度与价值观:通过引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,让学生从实践中获得成功体验,增强学习兴趣。教学重难点重点:等腰三角形的判定定理的探索和应用。难点:等腰三角形的判定与性质的区别。二、教学过程(一)复习导课1、复习等腰三角形的定义,等腰三角形的性质。设计意图:为本节等腰三角形的判定做铺垫,让学生把知识很好的联系起来.2、“等腰三角形的两底角相等”,反过来说成立吗?猜想。设计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