几何证明【热选4篇】

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精编资料,供您参考几何证明【热选4篇】【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“几何证明【热选4篇】”文档资料,以供您学习参考,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们呢!几何证明【第一篇】几何证明(一)例1.已知:a,b,c三点在同一直线上,△abd和△bce都是等边三角形,ae交bd于m,cd交be于n求证:mn∥acc例2.已知:ad是rt△abc斜边上的高,角平分线be交ad于f,eg⊥bc交bc于g求证:fg∥ac,ag⊥be例3.△abc中∠abc=∠acb=80°,点p在ab上,且∠bpc=30°,求证:ap=bc例4.从三角形的一个顶点向其他的两个角的平分线引垂线,两个垂足的连线平行于这个角的对边。例5.已知:正方形abcd中,p是ac上的任意点,过点p作pe⊥ab作pf⊥bc。求证:pd⊥ef例6:△abc内,∠bac=60?,∠acb=40?,p,q分别在边bc,ca上,并且ap,bq分别是∠bac,∠abc的角平分线,求证:bq+aq=ab+bp.例7:设等腰直角三角形abc中,d是腰ac的中点,e在斜边bc上,且ae⊥bd,求证:∠bda=∠edc例8:设△abe,△acf都是等腰直角三角形,ae,af分别是各自的斜边,g是ef中点,求证:⊿gcb也是等腰直角三角形例9:分别以△abc的边ab,ac为边在△abc外侧作等边三角形△abe,△acf,d,m,n分别为bc,ae,af的中点,求证:△dmn为等边三角形。例10已知:⊙o和⊙q相交于a,b,⊙q经过点o,c是⊙o优弧ab上的一点,cb延长线交⊙q于d,求证:do⊥acd练习:1、四边形abcd中,∠a=∠b,ad=bc,则ab∥cd2、分别以△abc的边ab和bc为一边,向形外作两个正方形abef和bcgh,求证ah=ce,ah⊥ce3、已知:d,e,f是△abc边bc,ca,ab的中点,h,g在形外,且he11⊥ac,he=ac,gd⊥bc,gd=bc22精编资料,供您参考求证:△f(小编推荐你关注好范文网dg≌△heffg⊥fh初一几何证明题答案【第二篇】初一几何证明题答案图片发不上来,看参考资料里的1如图,ab⊥bc于b,ef⊥ac于g,df⊥ac于d,bc=df。求证:ac=ef。2已知ac平分角bad,ce垂直ab于e,cf垂直ad于f,且bc=cd(1)求证:△bce全等△dcf3、如图所示,过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线,ad垂直于bd于d,ae垂直于ce于e,求证:ed||bc.4、已知,如图,pb、pc分别是△abc的外角平分线,且相交于点p。求证:点p在∠a的平分线上。回答人的补充2014-07-1900:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系2、把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证:同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证:同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆)3、证明:对于任意三角形,一定存在两边a、b,满足a比b大于等于1,小于2分之根5加14、已知△abc的三条高交于垂心o,其中ab=a,ac=b,∠bac=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。5、设所求直线为y=kx+b(k,b为常数。k不等于0)。则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1)。所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2)。直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6、在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则精编资料,供您参考pb=2p是矩形abcd内一点,pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形,角c=90o是三角形内一点,o点到三角形各边的距离都等于1,将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq,1)证明:三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。已知三角形abc,a,b,c分别为三边。求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)初一几何单元练习题一。选择题1、如果α和β是同旁内角,且α=55°,则β等于()(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)无法确定2、如图19-2-(2)ab‖cd若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()(a)60°(b)90°(c)120°(d)1503、如图19-2-(3)∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4度数()(a)等于∠1(b)110°(c)70°(d)不能确定4、如图19-2-(3)∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠1的度数是()(a)70°(b)110°(c)180°-∠2(d)以上都不对5、如图19-2(5),已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,则需()(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3(c)∠1=∠4(d)ab‖cd6、如图19-2-(6),ab‖cd,∠1=∠b,∠2=∠d,则∠bed为()(a)锐角(b)直角(c)钝角(d)无法确定7、若两个角的一边在同一条直线上,另一边相互平行,那么这两个角的关系是()(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补8、如图19-2-(8)ab‖cd,∠α=()(a)50°(b)80°(c)85°答案:初一几何第二学期期末试题1、两个角的和与这两角的差互补,则这两个角()a.一个是锐角,一个是钝角b.都是钝角c.都是直角d.必有一个直角精编资料,供您参考2、如果∠1和∠2是邻补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是()3、下列说法正确的是()a.一条直线的垂线有且只有一条b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条c.如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角d.过直线外和直线上的两个已知点,做已知直线的垂线4、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能有()a.平行或相交b.垂直或平行c.垂直或相交d.平行、垂直或相交5、不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另一边互相()a.平行b.垂直c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上答案:回答人的补充2014-07-1900:211.如图所示,一只老鼠沿着长方形逃跑,一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉,结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11:14,求长方形的周长。设周长为x.则a到b的距离为x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如图,梯形abcd中,ad平行bc,∠a=2∠c,ad=10cm,bc=25cm,求ab的长解:过点a作ab‖de。∵ab‖de,ad‖bc∴四边形adeb是平信四边形∴ab=de,ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四边形adeb是平信四边形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c,∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10,bc=25,ad=be∴ce=15=de=ab如图:等腰三角形abcd中,ad平行bc,bd⊥dc,且∠1=∠2,梯形的周长为30cm,求ab、bc的长。因为等腰梯形abcd,所以角abc=角c,ab=cd,ad//bc所以角adb=角2,又角1=角2,所以角1=角2=角adb,而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度,所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6,bc=12回答人的补充2014-07-0311:25如图:正方形abcd的边长为4,g、f分别在dc、cb边上,dg=gc=2,cf=1.求证:∠1=∠2(要两种解法提示一种思路:连接并延长fg交ad的延长线于k)1、连接并延长fg交ad的延长线于k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2精编资料,供您参考2、延长ac交bc延长线与e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如图,四边形abcd是平行四边形,be平行df,分别交ac于e、f连接ed、bf求证∠1=∠2答案:证三角形bfe全等三角形def。因为fe=ef,角bef=90度=角dfe,df=be(全等三角形的对应高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)就给这么多吧~~n累~!回答人的补充2014-07-1900:341已知δabc,ad是bc边上的中线。e在ab边上,ed平分∠adb。f在ac边上,fd平分∠adc。求证:be+cfef。2已知δabc,bd是ac边上的高,ce是ab边上的高。f在bd上,bf=ac。g在ce延长线上,cg=ab。求证:ag=af,ag⊥af。3已知δabc,ad是bc边上的高,ad=bd,ce是ab边上的高。ad交ce于h,连接bh。求证:bh=ac,bh⊥ac。4已知δabc,ad是bc边上的中线,ab=2,ac=4,求ad的取值范围。5已知δabc,abac,ad是角平分线,p是ad上任意一点。求证:ab-acpb-pc。6已知δabc,abac,ae是外角平分线,p是ae上任意一点。求证:pb+pcab+ac。7已知δabc,abac,ad是角平分线。求证:bddc。8已知δabd是直角三角形,ab=ad。δace是直角三角形,ac=ae。连接cd,be。求证:cd=be,cd⊥be。9已知δabc,d是ab中点,e是ac中点,连接de。求证:de‖bc,2de=bc。10已知δabc是直角三角形,ab=ac。过a作直线an,bd⊥an于d,ce⊥an于e。求证:de=bd-ce。等形21已知四边形abcd,ab=bc,ab⊥bc,dc⊥bc。e在bc边上,be=cd。ae交bd于f。求证:ae⊥bd。2已知δabc,abac,bd是ac边上的中线,ce⊥bd于e,af⊥bd延长线于f。求证:be+bf=2bd。3已知四边形abcd,ab‖cd,e在bc上,ae平分∠bad,de平分∠adc,若ab=2,cd=3,求ad。4已知δabc是直角三角形,ac=bc,be是角平分线,af⊥be延长线于f。求证:be=2af。5已知δabc,∠acb=90°,ad是角平分线,ce是ab边上的高,ce交ad于f,fg‖ab交bc于g。求证:cd=bg。精编资料,供您参考6已知δabc,∠acb=90°,ad是角平分线,ce是ab边上的高,ce交ad于f,fg‖bc交ab于g。求证:ac=ag。7已知四边形abcd,ab‖cd,∠d=2∠b,若ad=m,dc=n,求ab。8已知δabc,ac=bc,cd是角平分线,m为cd上一点,am交bc于e,bm交ac于f。求证:δcme≌δcmf,ae=bf。9已知δabc,ac=2ab,∠a=2∠c,求证:ab⊥bc。10已知δabc,∠b=60°。ad,ce是角平分线,求证:ae+cd=ac全等形41已知δabc是直角三角形,ab=ac,δade是直角三角形,ad=ae,连接cd,be,m是be中点,求证:am⊥cd。2已知δabc

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