全等三角形教案【4篇】

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参考资料,少熬夜!全等三角形教案【4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“全等三角形教案【4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!全等三角形教案【第一篇】课题:全等三角形教学目标:1、知识目标:(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标:(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。3、情感目标:(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。教学重点:全等三角形的性质。教学难点:找全等三角形的对应边、对应角教学用具:直尺、微机教学方法:自学辅导式教学过程:1、全等形及全等三角形概念的引入(1)动画(几何画板)显示:问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。(2)学生自己动手画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。(3)获取概念让学生用自己的语言叙述:全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。2、全等三角形性质的发现:(1)电脑动画显示:问题:对应边、对应角有何关系?参考资料,少熬夜!由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用(1)投影显示题目:D、AD∥BC,且AD=BC分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。说明:利用“运动法”来找翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素求证:AE∥CF分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等∴AE∥CF说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。分析:AB不是全等三角形的对应边,但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC可利用已知的AD与BC求得。说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。(2)题目的解决这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法。教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法:投影显示:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个参考资料,少熬夜!对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的,公共边一定是对应边;(4)有公共角的,角一定是对应角;(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)4、课堂独立练习,巩固提高此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。5、小结:(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)(2)全等三角形的性质(3)性质的应用让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业P55#2、3、4b.上交作业(中考题)思考题:板书设计:探究活动(2)证明:AF∥DE全等三角形教案【第二篇】教学目标知识与技能:理解三角形全等的“边角边”的条件。掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性。能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。过程与方法:经历探究全等三角形条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程。掌握三角形全等的“边角边”条件。在探索全等三角形条件及其运用过程中,培养有条理分析、推理,并进行简单的证明。情感态度与价值观:通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力与创新精神。教学重点:三角形全等的条件。教学难点:寻求三角形全等的条件。教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。参考资料,少熬夜!学情分析:这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解,根据之前的学情、学好这一节课有把握。课前准备:全等三角形纸片、三角板、教学过程:一、创设情境,导入新课[师]在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边。[师]很好,这四种情况中我们已经研究了两种,三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等。今天我们接着研究第三种情况:“两边一内角”。(一)问题:如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况?[生]两种。1、两边及其夹角。2、两边及一边的对角。[师]按照上节方法,我们有两个问题需要探究。(二)探究1:先画一个任意△ABC,再画出一个△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等)。把画好的三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究2:先画一个任意△ABC,再画出△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?学生活动:1、学生自己动手,利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/,将△A/B/C/剪下,与△ABC重叠,比较结果。2、作好图后,与同伴交流作图心得,讨论发现什么样的规律。教师活动:教师可学生作完图后,由一个学生口述作图方法,教师进行多媒体播放画图过程,再次体会探究全等三角形条件的过程。二、探究操作结果展示:对于探究1:画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.1、画∠DA/E=∠A;参考资料,少熬夜!2、在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;3、连结B/C/。将△A/B/C/剪下,发现△ABC与△A/B/C/全等。这就是说:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”)。小结:两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等。简称“边角边”和“SAS”。如图,在△ABC和△DEF中,对于探究2:学生画出的图形各式各样,有的说全等,有的说不全等。教师在此可引导学生总结画图方法:1、画∠DB/E=∠B;2、在射线B/D上截取B/A/=BA;3、以A/为圆心,以AC长为半径画弧,此时只要∠C≠90°,弧线一定和射线B/E交于两点C/、F,也就是说可以得到两个三角形满足条件,而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的也就是说:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。所以它不能作为判定两三角形全等的条件。归纳总结:“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等。即:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(简记为“边角边”或“SAS”)三、应用举例[例]如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么?[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC与△DEC就全等了。而∠1和∠2是对顶角,所以它们相等。证明:在△ABC和△DEC中所以△ABC≌△DEC(SAS)所以AB=DE.1、填空:(1)如图3,已知AD‖BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得参考资料,少熬夜!吗?)。(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:_________________________(这个条件可以证得吗?)。四、练习1、已知:AD‖BC,AD=CB(图3)。求证:△ADC≌△CBA.2、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4)。求证:△ABD≌△ACE.五、课堂小结1、根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件。2、找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理。六、布置作业必做题:课本P43——44页习题中的第3,选做题:第4题题七、板书设计教学反思本节课的教学过程是:首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念。其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后,教师随即演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式在练习中指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对知识的巩固,再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单参考资料,少熬夜!的实际问题。数学全等三角形教案【第三篇】一、教学目标知识与技能掌握三角形全等的“角角边”条件,会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题。过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。情感、态度与价值观在探索归纳论证的过程中,体会数学的严谨性,体验成功的快乐。二、教学重难点教学重点“角角边”三角形全等的探究。教学难点将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。三、教学过程(一)引入新课利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)(四)小结作业提问:今天有什么收获?还有什么疑问?课后作业:书后相关练习题。数学《全等三角形》教案【第四篇】教学目标:1、知识与技能:1、三角形全等的条件:角边角、角角边。2、三角形全等条件小结。3、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。4、能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题。2、过程与方法:1、经历探究全等三角形条件的过程,进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程。2、掌握三

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