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时间：120分钟满分：120分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）下列说法中，正确的是（）A．＝±3B．带根号的数都是无理数C．64的立方根是±4D．﹣是5的一个平方根2．（2分）已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，4）D．（2，﹣4）3．如图，数轴上的A、B、C、D四点中与表示数﹣的点最接近的是（）A．点DB．点CC．点BD．点A4．（2分）以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A．1，√3，4B．35，45，1C．3²，4²，5²D．6，7，85．（2分）有下列四个命题：①一次函数y=-2x+4的函数值随着x值的增大而增大②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④点M（-2,5）关于x轴的对称点是N，则线段MN的长是10，其中是真命题的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝37．（2分）下列说法正确的个数是（）①函数y=-x+2的图象不经过第三象限②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6③将y=-x-3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点④式子有意义的条件是a≥﹣2且a≠﹣3A．1B．2C．3D．48．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A．数据个数是5B．数据平均数是8C．数据众数是8D．数据方差是09．如图，∠BCD是△ABC的一个外角，E是边AB上一点，连接CE，下列结论不一定正确的是（）A．∠BCD＞∠AB．∠BCD＞∠1C．∠2＞∠3D．∠BCD＝∠A+∠B2022-2023学年沈阳市育源集团八年级上学期期末数学试卷10．（2分）《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（）A．6x﹣6＝7x+7B．6x+6＝7x﹣7C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算的结果等于．12．（3分）平面直角坐标系中，已知点A（5，﹣8），B（0，m），当线段AB有最小值时，m＝．3푥+푦=푏푘푥+푦=푚13．（3分）已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+m在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是．13题15题16题14．一次函数y＝x﹣b的图象，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，2），则b的值为.15．如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E如果∠1+∠2＝230°，则∠A＝．16．如图：在平面直角坐标系内有长方形OABC，点A，C分别在y轴，x轴上，点D（4，3）在AB上，点E在OC上，沿DE折叠，使点B与点O重合，点C与点C1重合．若点P在坐标轴上，且△APC1面积是18，则点P坐标为．三．解答题（共3小题，满分22分）17．（6分）计算．（1）（+）2﹣；（2）（+）×﹣|﹣2|；18．（8分）解方程组：．19．（8分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（﹣3，1），C点的坐标是（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F；则点E的坐标为（，），点F的坐标为（，）.（2）在（1）的条件下，点P为x轴正半轴上的动点，当△PDE为等腰三角形时，请直接写出点P的横坐标．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（8分）“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为，图1中m的值为．（2）统计的这组学生的捐款数据的平均数是、众数是，中位数是．（3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款元.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，9），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）直接写出一次函数的函数解析式；（2）M为直线AB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当푆∆푂퐶푄=12푆∆푂퐵퐶MN＝2OD时，直接写出点M的坐标；（3）Q为直线AB上一点，若Q点坐标是.五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进2件A礼品和6件B礼品共需180元，购进4件A礼品和3件B礼品共需135元．（1）设A，B两种礼品每件的进价分别是m元，n元，依题意可列方程组，解得m=，n=．（2）该店计划将2500元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品x件，B礼品y件．①则y关于x的关系式为；②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于60件．已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利W元，则W关于x的关系式为，该店所获利润最大值为．六．解答题（共1小题，满分10分）23．疫苗接种对新冠疫情防控至关重要．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种所用时间x（天）之间的关系如图所示．（1）求乙地每天接种的人数万人；a的值为；（2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围；；（3）当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数．（4）在0＜x≤80这段时间内，当两地疫苗接种人数的差为3万人时，直接写出疫苗接种时间x的值．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．（1）如图1，若DE∥OB．①∠DEO的度数是°，当DP⊥OE时，x＝；②若∠EDF＝∠EFD，x=；（2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，则x的值为；若不存在，说明理由．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线y＝kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2．当k＝-34时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE＝90°；①直接写出OA＝，OB＝；②点E的坐标；（2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN＝AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k＝−32时，直线l：y＝﹣4与y轴交于点D，点P（n，﹣4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．