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2022-2023学年沈阳市浑南区东北育才外国语学校八年级上学期期中数学试卷注意事项1.本试卷答题时间为120分钟，试卷满分为120分。2.答卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名涂、写在相应位置上，答题卡用2B铅笔填涂。3、选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。4.非选择题如果有专用答题纸或答题区，请在指定位置答题，不能使用铅笔答题。第I卷(选择题，共36分)一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列各数，是无理数的为（）A.0B.227C.𝜋2D.2.626266623.若函数y＝(m-1)xlml-5是一次函数，则m的值为（）A.±1B.-1C.1D.24.小明在一个长方形的水池里游泳，长方形的长和宽分别为30m,40m,小明在水池中沿直线最远可以游（）A.30mB.40mC.50mD.60m5.下列语句：①点(3,2)与点(2,3)是同一个点；②点(0,-2)在x轴上；③点(0,0)是坐标原点；④点(-5,-6)到x轴的距离为5.其中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得AB＝3m,BC＝4m,DA＝13m,CD＝12m,且ZABC＝90.若每平方米草皮需要200元，则需要投资.（）A.16800元B.7200元C.5100元D.无法确定7.设6-√10的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+√10)b的值是（）A.6B.2√10C.12D.9√108.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴距离为4,则直线0M的表达式是（）A.y＝34𝑥B.y＝-34𝑥C.y＝43𝑥D.y＝-43𝑥9.下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数（a，b为常数，且ab≠0)的图象的（）A.B.C.D.10.已知m＝1+√3,n＝1-√3,则代数式√𝑚2+𝑛2−4𝑚𝑛的值为（）A.16B.±4C.4D.511.已知，如图点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大时，点P的坐标为（）A.（12,0)B.（54,0)C.（−12，0）D、(1,0)12.如图，已知AD//BC.AB⊥BC，AB＝3,点E为射线BC上一个动点，连接AE,将△ABE沿AB折叠，点B落在点B'处，过点B’作AD的垂线，分别交AD,BC于M,N两点，当B'为线段MN的三等分点时，BE的长为（）A.32B.32√3C.32或32√3D.32√3或35√5第11题图第12题图Ⅱ卷(非选择题，共84分)二.填空题；本大题共8小题，每小题4分，共32分(请将答案坝写在题中横线上),13.125的立方根是.14.如果点A(4y)与B(x,-4)关于y轴对称，则√𝑥𝑦＝.15.若y关于x的一次函数y＝-2mx-(m²-4)的图象过原点，且y随x的增大而均大，则m＝.16.已知最简根式4√2𝑎+𝑏与a√7是同类二次根式，则a+b＝.17.已知直线y＝kx+b平行于直线y＝-7x+4,且在y铀上的截臣为-1,那么该直线的解式是.18.如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°,AC＝3，BC＝4,P为直线AB上一动点，连接PC,线段PC的毁小值是.19.如图，已知点A(-2,0),点P是直线y＝34𝑥上的一个动点，当以A,0,P为顶点的三角面积是3时，点P的坐标为.20.如图，长方形ABCD中，AB＝8,BC＝6,P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点0,且0E＝0D,则AP的长为.第18题图第19题图第20题图三.解答题：(本大题共5小题，共52分)21.计算题：(每小题4分)（1）√48+√3−12×√12+√24（2）(√6−2√3)2−（2√5+√2）（2√5−√2）（3）（√3+2）（√3-2）-√12×√12+√6（4）（√5-2）（2+√5）-（-√3）²+√8×1√2（5）（3√12−2√13+√48）+2√3+（√13）²22.(8分)现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，己知消防车高3m,云梯最多只能仲长到10m,救人时云梯伸至最长如图，云梯先在A处完成从9m高处救人后，然后前进到8处从12m高处救人。(1)DM=米，BB'＝米；(2)①求消防车在A处离楼房的距离(AD的长度);②求消防车两次救援移动的距离(AB的长度),(精确到0.1m,参考数据√3≈1.73，√10≈3.16，√19≈4.36).23.(6分)如图是y＝-2x+4的图象.(1)求该直线与x轴、y轴的交点A,B的坐标；(2)若直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积.24.(6分)我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的“折线距离”为d(M,N)＝|x1-x2|+|y1-y2|小，例如图1中，点M(-2,3)与点N(1,-1)之间的“折线距离”为d(M,N)＝|-2-1|+|3-（-1）|＝3+4＝7.根据上述知识，解决下面问题：(1)已知点P(3,-4),在点A(5,2),B(-1,0),C(-2,1),D(0,1)中，与点P之间的“折线距离为8的点是.(2)如图2,己知点P(3,-4),若点只的坐标为(t,2),且d(P,Q)＝10,则t的值为.(3)如图2,己知点P(3,-4),若点卫的坐标为(t,1+1),且d(P,Q)i＝8,直接写出t的取值范围是;25.如图(1),在平面直角坐标系中，直线y=-43𝑥+4交坐标轴于A、B两点，过点C(-4,0)作CD交AB于D，交y轴于点E.且△COE≌△BOA.（1）求B点坐标为.线段OA的长为；（2）确定直线CD解行式，求出点D坐标；（3）如图（2）点M是线爬CE上一动点(不与点C、E重合),ON工OM交AB于点N,连接MN.①点M移动过程中，线段0M与0N数量关系是否不变，猜想并证明；②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标.