20222023学年沈阳市南昌中学八年级上学期数学期末卷

2022-2023学年沈阳市南昌中学八年级上学期期末数学试卷（线上）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列各数：17，，3，－0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．满足下列条件时，ABC△不是直角三角形的为（）A．41AB，BC＝4，AC＝5B．::3:4:5ABBCACC．::3:4:5ABCD．∠A＝61°，∠B＝29°3．如图，直线mn∥，ACBC于点C，∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．125°B．115°C．110°D．105°4．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙的总环数相同B．甲、乙成绩的众数相同C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲的成绩比乙的成绩稳定5．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（）A．它是无限循环小数B．它不存在C．它是1和2之间的实数D．它是0和1之间的实数6．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是4，用式子表示是164；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝－mnx（m，n为常数，且0mn）的图象不正确的是（）A．B．C．D．8．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3:3:4，通过计算比较，下列结论正确的是（）A．团支部书记应当选B．班长应当选C．班长和团支部书记的最后得分相同D．班长的最后得分比团支部书记多2分9．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，AB为半径画圆，和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（）A．3.2B．5C．51D．5110．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．3B．1C．3（m﹣1）D．322m二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，在ABC△中，BD平分∠ABC，点E在BC的垂直平分线上，∠A＝65°，∠ABD＝25°，则∠ACE的度数等于______．12．如图，以RtABC△的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若7AB，则图中阴影部分的面积为______．13．正方形ABCD的边长为8，其面积记为1S，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为2S，…按此规律继续下去，则10S的值为______．14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为2,0，则下列说法：①y随x的增大而减大；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；④当x＝－3时，y＞0．其中不正确的是______．（请你将不正确序号填在横线上）15．如图，在长方形ABCD中，DC＝3cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE△折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF△的面积为26cm，那么折痕AE长为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为10,0，点M的坐标为0,8，过点M作MNx∥轴，点P在射线MN上，若MAP△为等腰三角形，则点P的坐标为______．三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17．计算：9988(23)(23)23．18．解方程组：231021124xyxyy．19．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CB＝13千米，CD＝12千米，BD＝5千米．求原来的路线AC的长．四、解答题（每小题8分，共16分）20．（列二元一次方程组求解）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．（1）请在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点A、点B的坐标分别为1,3、4,2；（2）点C的坐标为2,1，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则点C到AB的距离______；（3）在图中画出ABC△关于y轴对称的图形111ABC△，并写出各点坐标：1A（______），1B（______），1C（______）；（4）在x轴上找到一点P，直接写出当ABP△的周长最小时点P的坐标：______．五、解答题（本题10分）22．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；（2）本次调查获取的样本数据的众数______和中位数______；（3）根据样本数据，若学校计划购买240双运动鞋，建议购买34号运动鞋多少双？六、解答题（本题10分）23．星期天早晨，冰墩墩和雪容融分别从A、B两地同时出发，相向而行，途中相遇，冰墩墩到达B地后立即以另一速度原路返回，如图是他们两人离A地的距离y（米）与雪容融行进的时间x（分）之间的函数关系图象．（1）A、B两地相距______米；（2）整个运动过程中两人遇见了______次；（3）a＝______，b＝______；（4）冰墩墩到达A地时，雪容融还需要______分到达A地．七、解答题（本题12分）24．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，P为AB，CD之间一点，连接PE，过点P作PGEF∥，交CD于点G，∠CGP＝∠BEF．（1）如图1，求证：ABCD∥；（2）如图2，EF平分∠PEB，H为线段GF上一点，连接PH．①若∠FHP＋∠PEF＝205°，求∠HPG的度数；②如图3，HQ平分∠CHP，交PG于点Q．若HPE，直接写出∠HQP的度数为______（结果用含的式子表示）．八、解答题（本题12分）25．已知，如图1，直线AB：y＝kx﹣k﹣4，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线CD：y＝－2x＋2与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点,Eaa；（1）求点E的坐标和k的值；（2）如图2，点M是y轴上一动点，连接ME，将AEM△沿ME翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，请直接写出ME所在直线解析式；（3）在直线AB上是否存在点P，使得∠ECP＝45°，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在请说明理由．