20222023学年沈阳市四十三中学八年级上学期期末数学试卷

第1页，共6页2022-2023学年沈阳市第四十三中学八年级上学期期末数学试卷（线上）满分：120分答题时间：120分钟一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.下列各数中，无理数是（）A．�2B.16C.0.25D.0.10100100012．在平面直角坐标系中，点A（5，m+1）与点B（﹣5，﹣3）关于原点对称，则m的值为（）A．﹣4B．4C．2D．﹣53.估计的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．将直线y＝3x向上平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x+2）C．y＝3（x﹣2）D．y＝3x+25.下列条件中，不能判定△���是直角三角形的是（）A.∠�=∠�+∠�B.∠�：∠�：∠�=3：4：5C.�2=(�+�)(�−�)D.�：�：�=5：12：136．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．三角形的一个外角大于任何一个内角7．某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁92969596s21.3110.5如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第2页，共6页8.一副直角三角板如图放置，点�在��的延长线上，��//��，∠�=∠���=90°，则∠���的度数为（）A.15°B.18°C.25°D.30°9．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组kxbyxy-21-的解是（）A．13yxB.31yxC．73yxD．37yx10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx（m≠0）与y＝2x+m的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）（11-16答题卡作答，拍一张照片上传）11.的相反数为__________.12.某学习小组成员期中数学测试成绩分别是90分，98分，87分，78分，65分，则这组成员数学成绩的极差是分．13.如图所示，已知四边形����是边长为2的正方形，��=��，则数轴上点�所表示的数是______．14.在平面直角坐标系中，点�在�轴上方，�轴的左侧，距离�轴3个单位长度，距离�轴4个单位长度，则点�的坐标为_________.15.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．16.如图，在平面直角坐标系中，已知�(0,6)、�(8,0).现将△���折叠，使点A落在OB边的点A′处，折痕为CD，其中点C在y轴上，点D在AB边上，当△ACD是以CD为底的等腰三角形时，点A′的坐标为______．第13题图第15题图第16题图第8题图第9题图第3页，共6页三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：(1+3)(2−6)+(23−1)218.解方程组：�+2�=13�−2�=719.已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△���的顶点均在格点上，点�的坐标为(4,−1)．（1）请以�轴为对称轴，画出与△���对称的△�1�1�1；（2）连接��1交�轴于点�，则点M的坐标为；（3）连接�1M，在第一象限找一格点N，使得△�1MN是以�1M为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点N的坐标为.第19题图第4页，共6页四、解答题（每小题8分，共16分）20.2022年8月末，重庆缙云山发生特大山火，所谓“一方有难，八方支援”，社会各界人士纷纷站出来为灾区捐款捐物．某校学生会向全校1900名学生发起了捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中�的值是；(2)本次调查获取的样本数据的平均数是元，众数是元，中位数是元；(3)根据样本数据，估算该校本次活动捐款总额为多少元？21.如图，已知直线��//��，∠�+∠�=180∘．(1)求证：��//��;(2)如果∠���=70∘，求∠���的度数．第21题图第21题图第5页，共6页五、解答题（本题10分）22.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加5辆，并空出10个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（用二元一次方程组解答）(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则36座客车需要辆，22座客车需要辆.六、解答题（本题10分）23.在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在�=�|�|+�中，下表是�与�的几组对应值．�…−3−2−10123…�…7�31�57…(1)直接写出a=，b=；(2)直接写出�=______，�=______；(3)在给出的平面直角坐标系���中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点．．．．．．．．．．．．．．．．．，．并根据描出的．．．．．．点．，画出该函数的图象．．．．．．．．．根据函数图象可得：①该函数的最小值为______；②该函数图像______轴对称图形（填“是”或“不是”）；(4)已知点（2022，�1）和（-2023，�2）在函数�=�|�|+�的图象上，则比较�1�2（填“”或“”）．第6页，共6页七、解答题（本题12分）24.【问题】：如图1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，点E为AD上一点，EF⊥CE交BA延长线于点F，连接CF，探究AE，AC，AF之间的数量关系.【分析】：小明在思考这道题时，先通过测量猜想出CE=EF，然后他想到了老师讲过的“手拉手”模型，便尝试着过点E作AD的垂线与AC相交于点G（如图2），通过证明△EAF≌△EGC，最终探究出AE、AC、AF之间的数量关系.（1）请根据小明的思路，补全△EAF≌△EGC的证明过程；（2）请直接写出AE，AC，AF之间的数量关系；【应用】（3）当AF=2时，请直接写出AE的长为；【拓展】（4）若CF的中点为点M，当B，E，M三点共线时，请直接写出AE的长为.八、解答题（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，直线221xy分别与x轴，y轴相交于点A，点B，直线CD与AB相交于点C（2，m），与x轴相交于点D（1，0），与y轴相交于点E，点P是y轴上一动点.（1）求直线CD的表达式；（2）△BCE的面积为；（3）连接CP，DP，①当△CDP的面积等于△BCE面积的一半时，请直接写出点P的坐标为；②当∠BPC=∠OPD时，请直接写出点P的坐标为.第24题图1第24题图2第25题图