20202021学年沈阳市皇姑区八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年沈阳市皇姑区八年级上学期期末数学试卷一．选择题（2*10）1.16的算术平方根是().A.8B.－8C.4D.±42.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）A.13B.12C.15D.103.下列计算：①（2）2＝2；②2(2)＝2；③(22)2＝12；④(23)(23)1，结果正确的个数为（）个A.1B.2C.3D.44.在平面直角坐标系中，点0,2在（）．A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上5.已知2{5xy是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（）A.5B.15C.-15D.-56.某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.39.49.29.5A.中位数B.众数C.平均数D.方差7.如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（）A.25°B.45°C.70°D.75°8.一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组2ykxbyx的解是（）A.34xyB.14xyC.2.44xyD.24xy9.如图，在矩形ABCD中，3AB，1AD，边AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A.101B.51C.2D.510.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是A.xy22{x2.5%y0.5%10000B.xy22{xy100002.5%0.5%C.xy10000{x2.5%y0.5%22D.xy10000{xy222.5%0.5%二、填空题（3*6）11.在2，227，254，3.14，2.12这些数中，无理数是______．12.在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为_____．13.已知45324xyxy，则x﹣y＝_____．14.比较大小关系512______1.5（填“”、“”或“”）15.对于实数,mn，定义运算2*(2)2mnmn．若2*4*(3)a，则a_____．16.如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是_______．三、解答题（6*3）17.计算：38127432．18.解二元一次方程组：35821yxyx．19.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．由图观察易知点A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．（1）若点A、B、C关于直线l的对称点分别为A1、B1、C1，请直接在图中画出△A1B1C1；（2）坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为．20.2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫.严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大.口罩也成为人们防护防疫的必备武器.临高县某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格(单位:元)，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题:1图①中m的值为；2统计的这组数据的平均数为_众数为__，中位数为_3根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为_枚.21.（列二元一次方程组解应用题）运动会结束后，八年级一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．22.小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．（1）小峰的速度为米/秒．（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．①图（填“A”或“B”）代表方案一；②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚出发多少秒？23.已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4.证EM∥FN；（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，直接写出∠GEH与∠EFD的数量关系．24.如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB．（1）求∠ABO的度数；（2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）；（3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝12∠PAB时，直接写出t的值．25.如图在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x＋4与y轴交于点A，与直线l2：y＝kx＋b交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，﹣4）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．