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2020-2021学年沈阳市皇姑区八年级上学期期末数学试卷一.选择题（2*10）1．16的算术平方根是（）A．8B．﹣8C．4D．±42．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边长为（）A．15B．13C．12D．103．下列计算结果正确的个数为（）①（）2＝2；②2＝2；③2＝12；④＝﹣1．A．1B．2C．3D．44．在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上5．已知是关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一个解，则a的值为（）A．5B．C．﹣D．﹣56．为弘扬水浒文化，某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.39.49.20.5A．中位数B．众数C．平均数D．方差7．如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（）A．25°B．45°C．70°D．75°8．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．﹣1B．﹣1C．2D．10．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这1000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（3*6）11．在，，，3.14，2.这些数中，无理数是．12．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为．13．已知，则x﹣y＝．14．比较大小关系1.5（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝．16．如图，在一张长为18cm、宽为16cm的长方形纸片上，现要剪一个腰长为10cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是．三、（6*3）17．计算：．18．解二元一次方程组：．19．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．由图观察易知点A（0，2），B（5，3）、C（﹣2，5）．（1）若点A、B、C关于直线l的对称点分别为A1B1C1，请直接在图中画出△A1B1C1；（2）坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为．20．2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为枚．21．（列二元一次方程组解应用题）运动会结束后，八年一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒．22．小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快．两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛．若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系．（1）小峰的速度为米/秒．（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．①图（填“A”或“B”）代表方案一；②若采用方案二，使小华与小峰同时到达终点，求小华比小峰晚多少秒？23．已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．证EM∥FN；（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，直接写出∠GEH与∠EFD的数量关系．24．如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB．（1）求∠ABO的度数；（2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）；（3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝∠PAB时，直接写出t的值．25．如图在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+4与y轴交于点A，与直线l2：y＝kx+b交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，﹣4）．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB＝2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．