20202021学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试题解析

2020-2021学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试卷一．选择题1.下列各数中,无理数是（）A.0.121221222B.722C.D.9【答案】C【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，找出无理数的个数．【详解】解：.0.121221222A是有限小数，属于有理数；7.22B是分数，属于有理数；C．是无理数；.39D=，是整数，属于有理数．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．2.如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为()A.140°B.110°C.90°D.30°【答案】B【解析】【分析】先根据三角形外角的性质可求∠ABD，再根据平行线的性质可求∠AFE的度数．【详解】∵∠C=40°，∠A=70°，∴∠ABD=40°+70°=110°，∵DC∥EG，∴∠AFE=110°．故选：B．【点睛】考查了三角形外角的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．3.（﹣14）2的平方根是（）A.﹣14B.14C.±14D.±12【答案】C【解析】【分析】先算出（﹣14）2的值，在计算平方根；【详解】解：211416，∴（﹣14）2的平方根是±14；故答案选C．【点睛】本题主要考查了平方根的计算，准确计算是解题的关键．4.下列命题中，是真命题的是（）A.如果a＞b，那么a2＞b2B.两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等C.三角形的外角大于三角形的内角D.对顶角相等【答案】D【解析】【分析】直接利用不等式的性质、平行线的性质、三角形的外角性质及对顶角的性质分别判断，即可得出答案．【详解】解：A、如果0＞a＞b，那么b2＞a2，故原命题不是真命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题不是真命题；C、三角形的一个外角大于和它不相邻的任意一个内角，故原命题不是真命题；D、对顶角相等，故原命题是真命题；故选：D．【点睛】此题主要考查了命题的判断，正确掌握相关定义与性质是解题的关键．5.下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A.a＝7，b＝24，c＝25B.a＝4，b＝5，c＝6C.a＝3，b＝4，c＝5D.a＝9，b＝12，c＝15【答案】B【解析】【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的和的平方是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案；【详解】A、222724=25，能构成直角三角形；B、22245=416，不能构成直角三角形；C、22234=5，能构成直角三角形；D、222912=225=15，能构成直角三角形；故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是已知△ABC的三边满足222abc，则△ABC是直角三角形；6.若点2,Am在函数12yx的图象上，则m的值是()A.1B.11C.14D.14【答案】A【解析】【分析】将x=-2代入一次函数解析式中求出y值，此题得解．【详解】当x=-2时，y=-12×（-2）=1，∴m=1．故选A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将x=-2代入函数解析式中求出y值即可．7.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A.（5，2）B.（-6，3）C.（-4，6）D.（3，-4）【答案】D【解析】【分析】根据题意，小手盖住的点坐标在直角坐标系的第四象限，对各个选项逐个筛选，即可得到答案．【详解】根据题意得：小手盖住的点坐标在直角坐标系的第四象限∵（5，2）在第一象限∴选项A错误；∵（-6，3）和（-4，6）在第二象限∴选项B、C错误；∵（3，-4）在第四象限∴选项D正确故选：D．【点睛】本题考查了直角坐标系和点的坐标的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、点的坐标的性质，从而完成求解．8.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A.523220xyxyB.522320xyxyC.202352xyxyD.203252xyxy【答案】D【解析】【详解】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：203252xyxy.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9.李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则李明的成绩是（）A.256分B.86分C.86.2分D.88分【答案】C【解析】【分析】根据加权平均数及题意直接列式求解即可．【详解】解：由题意得：李明的成绩为：862+803+905=86.22+3+5（分）；故选C．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．10.已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由图知，函数y＝kx＋b图象过点（0，1），即k＞0，b＝1，再根据一次函数的特点解答即可．【详解】解：∵由函数y＝kx＋b的图象可知，k＞0，b＝1，∴y＝2kx＋b＝2kx＋1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y＝2kx＋b图象与x轴的夹角，大于y＝kx＋b图象与x轴的夹角．∴函数y＝2kx＋1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角比y＝kx＋b与x轴的夹角大．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象，掌握一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的图象与k与b的关系是解题的关键．二、填空题11.8的立方根是__________．【答案】-2【解析】【详解】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.12.如图，直线1:2lyx与直线2 :lykxb相交于点,4Pm，则方程组2yxykxb的解是____．【答案】24xy．【解析】【分析】由两条直线的交点坐标,4Pm，先求出m，再求出方程组的解即可．【详解】解：∵2yx经过,4Pm∴42m∴2m∵直线1:2lyx与直线2 :lykxb相交于点,4Pm∴方程组2yxykxb的解是：24xy．故答案是：24xy【点睛】本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，明确方程组的解为两函数图象的交点坐标是解题的关键．13.估计512与0.5的大小关系是：512______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【答案】＞【解析】【分析】【详解】解：∵512-0.5=51152=222，∵52＞0，∴522＞0．故答案为：＞14.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为_____．【答案】105°【解析】【分析】如图，先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图所示，∵∠2＝90°−45°＝45°，由三角形的外角性质得，∠1＝∠2＋60°，∴∠1＝105°．故答案为：105°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形外角的性质并能准确判断各角之间的关系是解答此题的关键．15.已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示）．为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶_____千米，就应该停车加油．【答案】450【解析】【分析】根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为5升时行驶的路程，此题得解．【详解】解：设该一次函数解析式为y＝kx＋b，将（400，10），（500，0）代入得400105000kbkb，解得0.150kb，∴该一次函数解析式为y＝−0.1x＋50．当y＝−0.1x＋50＝5时，x＝450．故答案为：450．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16.如图，点A坐标为(0，4)，点B坐标为(4，2)．直线BC垂直于y轴于点C．点D在直线BC上，点B关于直线AD的对称点在y轴上，则点D的坐标为_____．【答案】（51，2）【解析】【分析】设点B关于直线AD的对称点为E，根据轴对称的性质可得，直线AD为线段BE的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质则可得AE＝AB，所以在y轴上截取AE，使AE＝AB，并连接BE，过点A作AF⊥BE交BC于点D，利用勾股定理求得AB，根据点A的坐标与AE的长可求出点E的坐标，并利用中点公式可求出点F的坐标，根据点A、F的坐标并利用待定系数法求出直线AF的关系式，即可求出点D的坐标．【详解】解：设点B关于直线AD的对称点为E，∴直线AD为线段BE的垂直平分线，∴AE＝AB．如图，在y轴上截取AE，使AE＝AB，并连接BE，过点A作AF⊥BE交BC于点D，∵A(0，4)，B(4，2)，BC⊥y轴，∴AC＝2，BC＝4，则AB＝2225ACBC，设E（0，m），∴AE＝4－m＝25，解得m＝425，∴E（0，425），∵点F是BE的中点，∴F（2，35），设直线AF的关系式为ykxb，将A(0，4)，F（2，35）代入得4235bkb，解得1524kb，∴直线AF的关系式为1542yx，∵点D在直线BC上，∴2Dy，∴把2y代入1542yx得15422x，解得51x，∴点D的坐标为（51，2）．故答案为：（51，2）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握轴对称、线段垂直平分线的性质及一次函数的图象与性质是解题的关键．三．解答题17.计算：（1）8﹣12+26÷2；（2）5105﹣13×12．【答案】（1）32232；（2）21．【解析】【分析】（1）先把二次根式化成最简二次根式，后根据混合运算的法则有序计算即可；（2）利用运算律，因式分解，二次根式乘法公式，有序计算即可．【详解】（1）8﹣12+26÷2＝2622222=32232；（2）5105﹣13×12=5(12)5﹣1123=21-2=21．【点睛】本题考查了二次根式的化简计算，熟练掌握化简的技巧，运算的技巧，运算的顺序是解题的关键．18.解方程组：（1）379xyxy；（2）5217345xyxy．【答案】（1）54xy；（2）31xy【解析】【分析】（1）利用代入消元法即可解方程求解；（2）利用加减消元法①×2+②得出x的值，进而代入②求出y的值即可．【详解】解：3719xyxy，①，②把②代入①，得937yy，解得4y，把4y代入②，得495x，所以方程组的解为54.xy，52172345xyxy，①，②①2②，得103345xx，解得3x，把3x代入②，得945y，解得1y，所以方程组的解为31.xy，【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．19.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.（1）求证：DC//AB.（2）求∠AFE的大小【答案】（1）证明见解析，（2）60°【解析】【详解】试题分析：（1）根据A