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学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市和平区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.下列各数是无理数的是（）A.﹣3B.﹣1C.﹣12D.02.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠3＝∠5B.∠1＝∠5C.∠4+∠5＝180°D.∠2＝∠43.一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，则第三边长是（）A.3B.4C.5D.5或74.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（）A.（﹣1，1）B.（﹣2，1）C.（1，1）D.（﹣1，﹣1）5.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（）学科网（北京）股份有限公司A.2cmB.6cmC.12cmD.16cm6.比较大小：﹣2.1（）﹣32．A.＜B.＞C.＝D.≤7.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（）分．A.80B.82C.85D.908.如图，AD∥CE，∠ABC＝110°，则∠2﹣∠1的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.110°9.如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（）A.21B.5C.29D.3710.爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（）A.15B.24C.42D.51学科网（北京）股份有限公司二、填空题（每小题3分，共18分）11.点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．12.如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，若S1＝9π，S2＝16π，则S3＝_____．13.某跳远队甲、乙两名运动员最近20次跳远成绩的平均数均为600cm，若甲跳远成绩的方差为2S甲＝284，乙跳远成绩的方差为2S乙＝65．则成绩比较稳定的是_____．（填“甲”或“乙“）14.如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE∥AD，且BE＝CE，∠B﹣∠A＝60°，则∠A的度数为_____．15.设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝12（a+b+c），则有下列面积公式：S＝222222142abcab（秦九韶公式），S＝()()()ppapbpc（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为22，32，42，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为_____．16.如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，△BnAnBn+1都是面积为334的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1都在直线y＝33x上，点A1，A2，A3，．．．，An都在直线y＝33x的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点A2022的坐标为_____．学科网（北京）股份有限公司三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算：3|223|827﹣（12）﹣2．18.解方程组：93150420abab．19.如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度数．四、（每小题8分，共16分）20.如图，在△ABC中，边BC＝30，点D在边AB上，BD＝18，连接CD，CD＝24，当AD＝CD时，求AC的长．21.（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？五、（本题10分）22.如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）．学科网（北京）股份有限公司（1）画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为，点D的坐标为；（2）请直接写出△COD的面积是；（3）已知点E到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝3S△BOE，则请直接写出点E的坐标为．六、（本题10分）23.某学校为了了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中a的值为；（2）请根据以上信息，直接在答题卡中补全条形统计图；学科网（北京）股份有限公司（3）请直接写出本次调查获取的学生一周阅读的总时间数据的众数为h，中位数为，方差为．（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6小时．七、（本题12分）24.一条笔直的公路顺次经过A，B，C三地，且B地与A，C两地的距离相等．甲、乙两车分别从A，C两地同时出发，匀速行驶．甲车到达B地停留1小时后以原速度继续前往C地，到达C地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回A地后停止运动；乙车从C地出发，经B地到达A地后停止运动，且甲车比乙车晚3小时到达A地．两车距A地的距离s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（函数表达式都不需要写出自变量t的取值范围）（1）求图象中线段PQ所在直线的函数表达式；（2）AC两地的距离为km，AB两地的距离为km；（3）请直接写出线段OD所在直线的函数表达式，线段FG所在直线的函数表达式；（4）甲车从A地出发，到返回A地的过程中，请直接写出甲车出发后经过h，甲、乙两车相距140km．八、（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（﹣3，0），点B（0，﹣4），点C（2，﹣1）是直线BC上一点．学科网（北京）股份有限公司（1）求直线AB和直线BC的函数表达式；（2）点D是y轴上的一个动点，连接CD，当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，请直接写出点D的纵坐标为；（3）点E是直线AB上的一个动点，在x轴上找一个点F，连接CE，EF，CF，当△CEF是以CE为底边的等腰直角三角形时，请直接写出△CEF的面积为．