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2021-2022学年沈阳市和平区第一二六中学八年级上学期期中数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．0.575757D．2．下面四组数中是勾股数的一组是（）A．6，7，8B．5，8，18C．1.5，2，2.5D．21，28，353．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．BC．D．4．下列计算正确的是（）A．B．C．（）2＝6D．＝55．下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2a+1＝0B．3x+y＝2zC．xy＝9D．3x﹣2y＝56．若一次函数y＝kx﹣4的图象经过点（﹣2，4），则k等于（）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．一次函数y＝4x﹣3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限8．已知：点A（a+2，5），B（﹣4，1﹣2a），若AB平行于x轴，则a的值为（）A．﹣6B．2C．3D．﹣29．对于一次函数y＝﹣x+5，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y210．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小：12．计算：＝，的平方根是，8是的立方根．13．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是．14．已知是方程2x﹣ky＝5的解，那么k＝．15．若点P（﹣2，y）与Q（x，3）关于y轴对称，则x＝，y＝．16．如图，在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为．17．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为．18．一长方体容器（如图1），长、宽均为2，高为8，里面盛有水，水面高为5，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD＝．三、解答题（本大题共8小题，共76分）19．计算题：（1）（）×；（2）|1﹣|+（π﹣2021）0﹣×．20．用适当的方法解方程组：（1）；（2）．21．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长？22．如图所示，直线AB与x轴交于A，与y轴交于B．（1）请直接写出A，B两点的坐标：A，B；（2）求直线AB的函数表达式；（3）当x＝5时，求y的值．23．根据题意列二元一次方程组：用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？24．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）图中线段BC的长为；（3）△ABC的面积为；（4）点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则点P的坐标为．25．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米秒；（2）图中b的值为；（3）乙最早出发时跑步的速度为米/秒，乙在途中等候甲的时间为秒；（4）乙出发秒后与甲第一次相遇．26．如图1，直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）直线BC的函数表达式为；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q，连接BM．①若∠MBC＝90°，请直接写出点P的坐标；②若△PQB的面积为，请直接写出点M的坐标；③若点K为线段OB的中点，连接CK，如图2，若在线段OC上有一点F，满足∠CKF＝45°，请直接写出点P的坐标．