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2021-2022学年沈阳市沈北新区东北育才双语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分×10＝30分）1．在（﹣）0，，0，，，，3.14，1.2121121112……（相连两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x﹣2的平方根是±2，＝3，x2+y2的平方根是（）A．±9B．±5C．±10D．±63．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．、、C．2、、D．1、2、4．在Rt△ABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（）A．B．C．2或D．或5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，D为AC上一点，将△ABD沿BD折叠，使点A恰好落在BC上的E处，则CD的长是（）A．5B．C．3D．6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（）A．2B．3C．4D．57．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则∠BEC的大小为（）A．67°B．62°C．28°D．23°8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A，B的坐标分别是（0，4），（0，﹣2），BC＝AC＝5，则顶点C的坐标为（）A．（1，4）B．（4，1）C．（4，2）D．（3，1）9．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（）A．65°B．75°C．85°D．130°10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则下列结论正确的有（）个①△BDG≌△ADE；②△GDE为等腰直角三角形；③四边形GDFE为菱形；④四边形DFEG的周长为2+4．A．1B．2C．3D．4二、填空题（3分×10＝30分）11．若y＝++4，则x2+y2的值．12．已知4﹣的整数部分为a，4﹣的小数部分为b，则b﹣3a＝．13．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2020的值是．14．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，则a+b＝．15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是．16．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），AB＝OB，∠ABO＝90°，则点A的坐标是．17．在△ABC中，已知AB＝15cm，AC＝13cm，BC边上的高AD＝12cm，则S△ABC＝cm2．18．如图，ABCD的对角线相交于点0，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和．19．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是dm．20．如图，E、F分别是边长为2的菱形ABCD中边BC、CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，△AEF的周长为m，则m的最小值是．三、计算题（3分×4＝12分）21．（1）（1﹣）0×（）﹣1+|1﹣|；（2）﹣×+；（3）（）÷；（4）（3）2﹣（）×（）．四、解答题：（6分+6分+8分+8分＝28分）22．已知x，y，z满足+|x﹣y|+z2﹣z+＝0，求2x﹣y+z的算术平方根．23．如图，在平面直角坐标系中，有A、B、C、D四个点，若A（2，0），B（﹣1，3），C（m，n）．（1）当m＝﹣2，n＝1时，①请在（图一）中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；②求△ABC的面积＝．③若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出满足条件的D点坐标．（2）当m＝﹣1时，若以A、B、C、D为顶点的四边形为菱形，则满足条件的C点有个．24．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，D是斜边AB的中点，若CE∥AB，DE∥BC，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B＝60°，BC＝6，则四边形ADCE的面积＝．25．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒（t＞0）．（1）用含t的式子表示线段的长度：PD＝cm，（2）当5＜t＜10时，运动时间t为时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．（3）当点Q第一次从点C向点B运动时，以A、P、Q、B为顶点的四边形能否是菱形，若能，请求出运动时间t的值，若不能，请求出在其他条件不变的情况下点Q的速度为多少时，以A、P、Q、B为顶点的四边形可以是菱形．