工程概预算资金流程图

单利与复利•单利法仅用本金计算利息，利息不再生利息。利息I(ΔP)＝P·iPinPInPFt)1(niP•单利法计算例题•例：以单利方式借款10000元，年利率为6%，求一年末利息额为多少？•解：一年末的利息额为•年末应付的本利和为10000+600=10600元（元）60006.0110000I假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表:年年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还110001000×0.06=6010600210601000×0.06=6011200311201000×0.06=6011800411801000×0.06=6012401240（二）复利法•以本金和累计利息之和为基数的方法。即“利滚利”法。•不仅本金计息，利息到期不付也要生息。•基本公式：•相当于银行的整存整取•还可表示为iFItt1nniPF)1(),,/()1(niPFPiPFn复利公式的推导过程如下：年份年初本金P当年利息I年末本利和FP(1+i)2…………P(1+i)n-1P(1+i)n1PP·iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)·in－1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·inP(1+i)n-1P(1+i)n-1·i年初欠款年末应付利息年末欠款年末偿还1234假如以年利率6%借入资金1000元，共借4年，其偿还的情况如下表:年10001000×0.06=601060010601060×0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60×0.06=67.421191.02×0.06=71.46•例题：以复利方式借款10000元，借期3年，年利率为8%，，则到期应归还的本利和为多少？•解：用复利法计算•复利计算比单利计算更能反映资金的时间价值。工程经济分析中，通常采用复利计算。•在我国，银行对外贷款采用复利计息方式，储户存款则采用单利方式计息。元）(12.12597)08.01(10000)1(3niPF三、现金流量图一、现金流量与现金流量图在方案的经济分析中，往往把该方案的收入与耗用表示为现金的流入与流出。一个工程项目在某一时间段内支出的费用称为现金的流出，项目在某一时间段内带来的效益称为现金收入。表示资金在不同时间点流入与流出的情况。现金流量列表法年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000200200400200300年末0123440001234200200年末300200•现金流量是指拟建项目计算期内的各个时间点上实际所发生的现金流入、现金流出以及流入与流出的差额。•现金流量图反映工程项目在计算期内各时间点上的现金流入和现金流出状况的图解。•现金流量图的三大要素：大小、流向、时间点••收入为正•支出为负•作图者考虑的角度不同，资金流量图结果正好相反。如借方、贷方。•012345678时间（年）•线段的长度与数值的大小成比例••例题：某工厂的建设项目在第一、第二、第三年初分别投资50万元、40万元、30万元，以后每年均收益80万元，寿命期8年。试绘出现金流量图。•解：以建设项目第一年年初作为计算基准点，现金流量图绘制如下•8080808080•012345678时间（年）•504030300400时间2002002001234现金流入现金流出0说明：1.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、季、月等）；时间长度称为期数。2.垂直箭线表示现金流量：向上——现金的流入，向下——现金的流出。3.一般假定现金的支付都发生在每期期末。4.现金流量图与立脚点有关。注意事项：1.坐标轴上的每一个时点既表示上一期期末也表示下一期期初，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。2.立脚点不同,画法刚好相反。3.净现金流量=现金流入－现金流出4.现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。•1）应有明确的发生时点•2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）•3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度不是）•二、累计现金流量图•累计现金流量图的绘制是基于计算出各时间点上的净现金流量的累计值。•使分析计算者对项目在整个计算周期上的现金收支一目了然，便于校验。•就整个工程项目来看，建设初期的现金流量常是负值，后期的现金流量常是正值。•年四、基本计算公式基本计算参数•i－利率（折现率）Interest，计算资金时间增值程度的尺度•n－计息次数（寿命、期数）•P－现值（本金）PresentValue•F－终值（期值、未来值）FutureValue•A－年值（等额年值）AnnualValue•G—级差,Gradation等值换算就是根据给定的利率i，在一定的时间段内完成不同时点的资金的时间价值换算，如将现值P换成未来值F、未来值F换成年值A等.影响资金等值换算的因素：1）金额的大小2）金额发生的时间3）利率的大小1.一次支付复利公式0123n–1nF=？P(已知）…(1+i)n——一次支付复利系数F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)1、已知已知n，i，P，求F•复利终值计算方法：•（1）公式法•（2）查表法•查表得到资金时间价值因子系数•F=F=P(1+i)nP(F/P,i,n)例:在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和为多少？解：1）公式法F=P(1+i)n=1000(1+0.06)4=1262.50元2）查表法F=P(F/P,6%，4）=1000*1.2625=1262.5元一次支付现值系数),,/()1(1niFPFiFPn0123n–1nF(已知）P=？…2、已知n，i，F，求P2.一次支付现值公式例：已知年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？解：1）公式法10007921.05.1262%6115.1262)1(14niFP2）查表法：P=F(P/F,6%,4)=1262.5*0.7921=1000元将未来时刻的资金换算至现在时刻，称为折现。3.等额支付系列复利公式),,/(1)1(niAFAiiAFn0123n–1nF=？…A(已知）3、已知n，i，A，求F年金终值因子（系数）后付年值A1累计本利和（终值）等额支付值年末……23AAnAA…A+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F0123n–1nF=？…A(已知）年值即F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)以(1+i)乘(1)式,得F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n(2)(2)－(1)，得F(1+i)–F=A(1+i)n–A),,/(1)1(niAFAiiAFn例：连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？解：1）公式法2）查表法F=A(F/A,6%,5)=1000*5.6371=5637.1元)(1.56376371.51000%61%611000),,/(1)1(5元niAFAiiAFn),,/(1)1(niFAFiiFAn0123n–1nF(已知）…A=？4、已知n，i，F，求A4.等额支付系列积累基金公式等额支付系列积累基金因子（系数）、储备基金因子（系数）年值例：当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的10000等值？2）公式法A=F（A/F,8%,6）=10000(0.1363)=1363元/年计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363元的年末等额支付与第6年年末的10000等值。解：1）公式法代入公式可得A=1363元100000123456年i=8%0123456年A=？i=8%等额支付系列资金恢复系数),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnn0123n–1nP(已知）…A=？5.等额支付系列资金恢复公式（资金回收公式）5、已知n，i，P，求A根据F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)F=A[(1+i)n－1i]),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnnP(1+i)n=A[(1+i)n－1i]•例题：一台设备寿命周期为5年，购置时的成本为43295元，年利润率为5%，求每年至少应获得净收益多少可以收回投资？•解：以购买仪器的第一年的年初作为计算基准年。•1）公式法•A=P(A/P,i,n)=43295*0.231=10000元•2）查表法•A=P(A/P,i,n)=43295*(A/P,5%,5)•=43295*0.231=10000元等额支付系列现值系数),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn0123n–1nP=？…A(已知）6.等额多次支付现值公式6、已知n，i，A，求P•例题：为了在以后的10年中每年年末都能取1000元，在年利率6%情况下，则现在需要向银行存多少钱？•解：选择向银行存钱的年份的年初作为基准点•1）公式法•P=A(P/A,i,n)=1000*(P/A,6%,10)•=1000*7.3601=7360.1元•2）查表法•P=A(P/A,i,n)=1000*(P/A,6%,10)•=1000*7.3601=7360.1元例：当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第1年年初的现值为多大？解：选取第一年年初作为计算基准点P=A(P/A,10%,5)=2774.59元计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第1年年初的现值2274.50元是等值的。均匀梯度系列公式（定差数列复利公式）均匀增加支付系列A1+(n-1)GA1A1+GA1+2GA1+(n-2)G…012345n－1n现金流量每年均有一定数量的增加或减少的情况。+PAA1+(n－1)GP=?PG(n-1)GA1设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有现金流量图如下A1+(n－1)G)~1()1(1ntGtAAt),,/(),,/(1niGPGniAPAP•例题：假定某人第一年末把1000元存入银行，以后9年每年递增存款200元，如果年利率为8%，若这笔存款折算成10年年末的等额支付系列，相当于每年存多少？•解：选定第一年的年初作为计算基准年•A=A1+G(A/G,I,n)•=1000+200*(A/G,8%,10)=1744（元）•例题：假定某人第一年末存入银行5000元，以后5年每年递减存款600元，如果年利率为9%，这笔存款相当于年末等额支付系列是多少？•解：选定第一年的年初作为计算基准年•A=A1-G(A/G,I,n)•=5000-600*(A/G,9%,6)=3650（元）•例：某企业新进一台设备，估计可用5年，不计残值，使用设备第一年需支付维护费5000元，以后逐年递增500元，年利率为10%，求设备维护费的终值、现值。•解：以新进设备第一年的年初作为基准点。•1)公式法•根据计算公式有•P=A1(P/A,i,n)+G(P/G,i,n)•=5000*(P/A,10%,5)+500*(P/G,10%,5)•=5000*3.7908+500*6.862=22385元•F=P*(F/P,10%,5)•A=P(A/P,10%,5)•2)查表法•P=A1(P/A,i,n)+G(P/G,i,n)•=5000*(P/A,10%,5)+500*(P/G,10%,5)•=5000*3.7908+500*6.862=22385元定差G从第二年开始