20192020学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试卷解析

2019-2020学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分)1．下列四个数中，是无理数的是（）A．2B．227C．38D．2(3)2．满足下列条件的不是直角三角形的是（）A．三边之比为1:2:3B．三边之比为1:2:3C．三个内角之比为1:2:3D．三个内角之比为345：：3．下列运算正确的是（）A．42B．2(5)5C．2(7)7D．2(3)34．如果点(,2)Pa在第二象限，那么点(3,)Qa在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．某校有25名同学参加演讲比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，佳航已经知道自己的成绩，判断自己能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．最高分C．方差D．平均数6．估计5624的值应在（）A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间7．在平面直角坐标系中，一次函数60ykxk的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图,在ABC中，C90,点D在AC上．//DEAB，若165CDE,．则 B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°9．某班有若干个活动小姐，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人．绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人．问：书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人，绘画小组有y人．那么可列方程组为（）A．31525yxxyB．31525yxyxC．31525xyxyD．31525xyyx10．如图、在直线l上依次摆放着七个正方形、已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3、正放置的四个正方形的面积依次是1S，2S，3S，4S，则1S+22S+23S+4S=（）A．5B．4C．6D．10二、填空题：(每小题3分，共18分)11．计算：16．12．如图，在直角坐标系中有两条直线，1:1lyx和2:lyaxb，这两条直线交于y轴上的点0.1，那么方程组1yxyaxb的解是．13．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．14．如图，在一个长为8m，宽为5m的长方形草地上，放着一根长方体的木块．它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2的正方形．一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是m．15．如图．有一个三角形纸片ABC,65,75AB,将纸片一角折叠，使点C落在ABC外．若220,则1的大小为°．16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(4)0，，点P在直线yxm上．且4APOP．则m的值为．三、计算题(第17小题8分，第18小题8分，共16分)17．计算：223(1)(5)|22|27(2)(123)(123)(31)18．解方程组：（1）12232xyxy;(2)34332(1)11xyxy四、(每小题8分，共24分)19．如图，在四边形ACBD中，6AC， 8BC，25AD,45BD．DE是ABD的边AB上的高,且4DE，求ABCV的边AB上的高．20．射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲8b80．4乙a9c3．2根据以上信息，请解答下面的问题：（1）a，b，c；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）21．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(46)，，(14)，．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABCV关于x轴对称的111ABCV；（3）请在y轴上求作一点P，使1PBCV的周长最小，此时点P的坐标是．五、(10分)22．某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a．六（本题10分）23．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50/kmh，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程ykm（）与乙车行驶时间xh（）之间的函数图象如图所示（1）a，甲的速度是/kmh；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发 min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．七（本题10分）24．如图1，直线//ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若119CFE，PG交FEB的平分线EG于点G，150APG，则G的大小为；（2）如图2，连接PF．将EPFV折叠，顶点E落在点Q处．①若48PEF，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出EFP的大小为；②若75PEF，12CFQPFC，求EFP的度数．八（本题12分）如图，平面直角坐标系中，直线AByxb：交y轴于点04A（，），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示ABPV的面积；②当8ABPSV时，求点P的坐标；③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBCV，求点C的坐标．参考答案及解析一、选择题（下列备题的备选答案中，只有一个答案是正确的）1．解：A、2是无理数，227，38，（3）2是有理数，故选：A．2．解：A、12+（3）2＝22，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、12+（2）2＝（3）2，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选：D．3．解：A、4＝2，故本选项错误；B、2(5)＝5，故本选项错误；C、（﹣7）2＝7，故本选项正确；D、3没有意义，故本选项错误．故选：C．4．解：由点2Pa（，）在第二象限，得0a＜．由300a﹣＜，＜，得点3Qa（﹣，）在三象限，故选：C．5．解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．6．解：562456263654，495464Q，5624的值应在7和8之间．故选：B．7．解：∵一次函数6ykx中，0k∴直线从左往右下降又∵常数项60∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选：B．8．165CDEQ＝，15ADE＝，//DEABQ，15AADE＝＝，180180901575BCA＝﹣﹣＝﹣﹣＝．故选：D．9．解：若设书法小组有x人，绘画小组有y人，由题意得：31525xyyx，故选：D．10．解：如图，∵图中的四边形为正方形，90ABDABDB＝，＝，90ABCDBE＝，90ABCCABQ＝，CABDBE＝，∵在ABCV和BDEV中，ACBBEDCABEBDABBD，ABCBDEAASVV≌（），ACBE＝，222DEBEBDQ＝，222EDACBD＝，222121SACSDEBDQ＝，＝，＝，121SS＝，同理可得233423SSSS＝，＝，1234221236SSSS＝＝．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共18分11．解：2416Q＝，164，故答案为4．12．解：∵11lyx：＝和2Lyaxb：＝，这两条直线交于轴上的点01（，），∴方程组1yxyaxb的解是01xy，故答案为：01xy．13．解：由题意得：2013173yxxx＝-(﹣）＝，故答案为：173yx＝．14．解：由题意可知，将木块展开，相当于是2AB个正方形的宽，∴长为82212cm＝；宽为5cm．于是最短路径为：2251213cm．故答案为13cm．15．解：如图，6575ABQ＝，＝，180180657540CAB＝﹣﹣＝﹣﹣＝；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在ABCV外，40CC＝＝，而32518054440220CC＝，＝＝，＝，32044040180＝，3480＝，118080100＝﹣＝．故答案为100°．16．解：由已知APOP＝，点P在线段OA的垂直平分线PM上．4OAAPOP＝＝＝，AOPV是等边三角形．如图，当0m时，点P在第一象限，24OMOP＝，＝．在RtOPMV中，2222PM4223PMOO，223P（，）．∵点P在yxm＝﹣上，223m．当0m＜时，点P在第四象限，根据对称性，'(2,23)p．∵点P在yxm＝﹣上，223m．则m的值为223或223．故答案为：223或223．三、计算题（第17小题8分，第18小题8分，共16分17．解：（1）原式522362；（2）原式＝21(23)(3231)1124231523．18．解：（1）12232xyxy①②把①代入②得：21232yy（﹣）＝﹣，解得：4y＝，把4y＝代入①得：187x＝﹣＝﹣，所以原方程组的解是：74xy；（2）整理得：3293436xyxy①②，②﹣①得：627y＝，解得：4.5y＝，把4.5y＝代入①得：399x﹣＝，解得：6x＝，所以原方程组的解是：64.5xy．四、（每小题8分，共24分)19．解：∵DE是AB边上的高，90AEDBED＝＝，在RtADEV中，由勾股定理，得2222(25)42AEADDE．同理：在RtBDEV中，由勾股定理得：8BE＝，2810AB＝＝，在ABCV中，由1068ABACBC＝，＝，＝，得：222ABACBC＝，ABCV是直角三角形，设ABCV的AB边上的高为h，则1122ABhACBC，即：1068h＝，4.8h＝，∴ABCV的AB边上的高为4．8．20．解：（1）由题可得，1(597109)85a；甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数8b＝；而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数9c＝；故答案为：8，8，9；（2）乙成绩变化情况的折线如下：（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定．（4）由题可得，选