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2020-2021学年沈阳市第七中学八年级上学期期中考试数学试卷（时间：90分钟满分：120分）一．选择题（每题3分，共30分）1．下列实数中，属于无理数的是（）A．0B．C．2.0101010（相邻两个0之间有1个1）D．𝜋22．下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．1，√2，√3D．13，14，15，3．已知是二次根式，则a的值不能是（）A．17B．3.14C．-2D．64．下列等式成立的是（）A．±√1＝±1B．√4＝±2C．√−2163＝6D．√93＝35．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（）之间A．1和2B．2和3C．3和4D．4和56．如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为（）A．10B．12C．14D．207.一次函数y＝kx-b的图象如图所示，则关于x的方程kx-b＝0的解是（）A．（1，0）B．（0，-1）C．x＝1D．x＝﹣1第6题图第7题图8．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同yxy=kx-b-11OB．（﹣1，1）与（1，﹣1）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点Q（﹣2，-1），则Q关于x轴对称点的坐标为（2，-1）9．已知一次函数y＝kx+2（k≠0）的函数值y随x的减小而增大，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.如图所示，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（）A．2√2B．−2√2C．2√2-1D．1−2√2二．填空题（每题3分，共24分）11．美术课上，每人需要制作一张面积为125cm2的正方形卡纸，则它的边长为cm．12．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为．13．如图，图中左边的刻度表示摄氏温度（℃），右边的刻度表示华氏温度（。F），由图可知，摄氏温度每升高5℃，相应的华氏温度上升_____________。F14．如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为．第12题图第13题图第14题图15．乐乐去文具店，买了单价为2元的红笔和单价为3元的随意贴，如果买这几样文具一共花了10元，那么她买了_________只红笔。16．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为___________________17.如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为．18．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为2的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝4EF，则正方形ABCD的面积为__________第16题图第17题图第18题图三．计算题（共16分）19.计算（每题5分，共10分）（1）(√8−√4)2√3×√48(2)|2√6−3√3|+(−5√75)−1+√102−2220.解方程组（6分）{0.3𝑥−𝑦=10.2𝑥+0.5𝑦=3四．作图题（8分）21．在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，-4）、C（1，0）（1）在坐标系中描出各点，并作出∆𝐴𝐵𝐶；（2）请在统一坐标系中作出∆𝐴𝐵𝐶关于y轴对称的∆A1B1C1，使点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（3）延长B1C1,与线段BA的延长线交于点P，则∠B1PB=__________°五．应用题（每题10分，共20分）22．在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，试求出玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为多少米？23．疫情复学后，某校借助小型飞行器监测学生课间休息情况，以便及时提醒学生们保持社交距离．一天，甲飞行器所在高度与上升时间的函数关系如图所示；乙飞行器从15m高度，以0.5m/min的速度上升．两个飞行器同时起飞，都匀速上升了h米.（1）分别求出甲、乙两个飞行器所在高度y（单位：m）与上升时间为x（单位：min）之间的函数关系式；（2）当x＝30min时，甲、乙两个飞行器的高度相差多少米？（3）在某时刻甲、乙两个飞行器能否位于同一高度？如果能，求此时两个飞行器高度；如果不能，请说明理由．六、解答题（共22分）24.如图，在平面直角坐标系中，已知直线𝑦=−34𝑥+6与y轴，x轴分别交于点A和点B,点E在直线AB上.将线段AO沿OE翻折，使点A落在线段AB上的点D处;再将线段OB沿OF翻折，使点B落在OD的延长线上的点B'处，两条折痕与线段AB分别交于点E、F.(1)分别求出点A和点B的坐标;(2)请直接写出线段B'F的长度为_________(3)若点P坐标为(-4,n),且△ABP的面积为8，则n=________201015151055Ox/miny/m25.如图所示，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,0),点B坐标为(3,1)，将直线AB沿x轴向左平移经过点C(1,1).(1)求平移后直线L的解析式;(2)若点P从点C出发，沿(1)中的直线L以每秒1个单位长度的速度向直线L与x轴的交点运动，点Q从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t.是否存在t,使得△OPQ为等腰三角形?若存在，直接写出此时t的值:若不存在，请说明理由，AEDB’ByxOFOxy3211BAC