20212022学年沈阳市沈北新区八年级上学期期中数学试题解析

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市沈北新区八年级上学期期中数学一、选择题1.下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，17，0.6，其中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【1题答案】【答案】B【解析】【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，如分数2是无理数，因为是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001，共2个，故选：B．【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的常见类型．2.估计29的值在两个整数（）A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.28与30之间【2题答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】253036，∴5306，30的值在5与6之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．3.下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A.(3,1)B.(3,0)C.(3,1)D.(0,1)【3题答案】【答案】A【解析】的学科网（北京）股份有限公司【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）【详解】解：A、(3,1)，在第二象限，故此选项正确；B、(3,0)，在x轴上，故此选项错误；C、(3,1)，在第四象限，故此选项错误；D、(0,1)，在y轴上，故此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.4.一次函数21yx的图象经过点（）A.1,2B.1,1C.0,1D.1,1【4题答案】【答案】B【解析】【分析】根据分别将A,B,C,D代入y=2x+1中即可判断.【详解】解：A．把1x代入21yx得：211y，即A项错误，B．把1x代入21yx得：211y，即B项正确，C．把0x代入方程21yx得：1y，即C项错误，D．把1x代入方程21yx得：213y，即D项错误，故选B．【点睛】本题主要考查了一次函数上点的坐标特点，代入过程中注意计算正确性是关键.5.下列各式中，正确的是（）A.2(7)7B.93C.2(2)4D.48333【5题答案】【答案】D【解析】详解】试题解析：A、27=7，故A错误；B、9=3，故B错误；【学科网（北京）股份有限公司C、（-2）2=2，故C错误；D、48343333，故D正确；故选D．6.如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树断裂之前的高度为（）A.10米B.16米C.15米D.14米【6题答案】【答案】B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【详解】由题意得BC=6，直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=2222=68BCAC=10米．所以大树的高度是10+6=16米．故选：B．【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术法求解．7.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（-4，0）B.（-1，0）C.（0，2）D.（2，0）【7题答案】【答案】D【解析】【详解】试题分析：将y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后的解析式为:y=2x-4，当y=0时，则x=2，即图像与x轴的交点坐标为(2,0).考点：一次函数的性质8.下列一次函数y随x的增大而增大是（）A.y＝－2xB.y＝x－3C.y＝－5xD.y＝－x＋3【8题答案】在学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵正比例函数y=-2x中，k=-2＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项不符合题意；B、∵一次函数y=x-3中，k=1＞0，∴此函数中y随x增大而增大，故本选项符合题意；C、∵正比例函数y=-5x中，k=-5＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项不符合题意；D、一次函数y=-x+3中，k=-1＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．9.已知点(-4,y1)，(2,y2)都在直线y＝2x3+b上,则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定【9题答案】【答案】A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式得出函数的增减性，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=23x+b中，k=23＜0，∴y随x的增大而减小．∵-4＜2，∴y1＞y2．故选A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．10.等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（）A.22B.42C.15D.42或15【10题答案】【答案】C【解析】【分析】由等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，没有说明是腰还是底，分类讨论，只有一种成立，2为底，由等腰三角形底边上的高具有三线合一性质，可求出BD，再由勾股定理可求AD即可．【详解】等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，的学科网（北京）股份有限公司当2为腰时，二腰长为4，底长为10-4=6，由于62+2，不能构成三角形，当2为底时，腰为（10-2）÷2=4，4+42，可以构成三角形，则AB=AC=4，BC=2，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=12BC=1，在Rt△ABD中，由勾股定理的AD=222AB-BD=4-1=15．故选择：C．【点睛】本题考查等腰三角形底边上的高，会分类讨论三角形成立的条件，会用三角形三线合一的性质，会用勾股定理解决问题是解题的关键．11.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图所示，则y＝－bx－k的图象可能是（）A.B.C.D.【11题答案】【答案】C【解析】【分析】根据是一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限得出k，b的取值范围解答即可．【详解】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，可得：k＞0，b＜0，所以-b＞0，-k＜0，则直线y=-bx-k的图象经过一、三、四象限，学科网（北京）股份有限公司故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限得出k，b的取值范围．12.如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4、A5、A6的坐标依次为A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点A2020的坐标是（）A.(1009，1)B.(1009，0)C.(1010，1)D.(1010，0)【12题答案】【答案】D【解析】【分析】根据图形可得：移动4次，图形完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．【详解】解：1234560,1,1,1,1,0,2,0,2,1,3,1,,AAAAAA2020÷4=505，所以点2020A的坐标为（505×2，0），则点2020A的坐标是（1010，0）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点的坐标变化规律．二、填空题13.已知点,5Ax与点2,By关于x轴对称，则xy______．【13题答案】【答案】7【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】点,5Ax与点2,By关于x轴对称，2x，5y则257xy．学科网（北京）股份有限公司故答案为7．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．14.比较大小：27_____33．【14题答案】【答案】【解析】【分析】把根号外的因式移入根号内，再比较即可．【详解】∵2728，3327，2827，∴2733，故答案为：．【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，把根号外的因式移入根号内再比较，是解题的关键．15.ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+28b＝0，则c的取值范围是______．【15题答案】【答案】2＜c＜6【解析】【分析】根据非负数的性质得到2a，4b，再根据三角形三边的关系得26c．【详解】解：244280aab，∴22280ab，2a，4b，所以26c，故答案为：26c【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，解题的关键是求出a，b的值，熟练掌握三角形的三边关系．16.化简131________．【16题答案】【答案】3【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】化简绝对值，再进行实数的计算．【详解】1313113故答案为：3【点睛】本题考查了实数的运算，化简绝对值，掌握化简绝对值是解题的关键．17.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40方向航行，则乙船沿_____方向航行．【17题答案】【答案】北偏东50°（或东偏北40°）【解析】【分析】由题意易得12AP海里，PB=16海里，40APN，则有222APBPAB，所以∠APB=90°，进而可得50BPN，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：112=12AP海里，PB=1×16=16海里，40APN，20AB海里，∴222400APBPAB，∴∠APB=90°，∴50BPN，∴乙船沿北偏东50°（或东偏北40°）方向航行；故答案为北偏东50°（或东偏北40°）．【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理及方位角，熟练掌握勾股定理的逆定理及方位角是解题的关键．18.如图，已知BA＝BC．写出数轴上点A所表示的数是____________．学科网（北京）股份有限公司【18题答案】【答案】110##101【解析】【分析】先利用勾股定理求解BC的长，可得BA的长，从而可得A到原点的距离，从而可得答案.【详解】解：由勾股定理得：223110,BC,BABC10BA则A到原点的距离为：101,点A所表示的数是101.故答案为：101.【点睛】本题考查的是利用数轴表示无理数，勾股定理的应用，掌握利用勾股定理求解直角三角形的某条边长是解题的关键.三、解答题19.计算：（1）1235；（2）(133)(133)4；（3）2712283；（4）4(3)124863．【19题答案】【答案】（1）1；（2）2；（3）1；（4）1022．【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】根据二次根式的除法、乘法法则运算，平方差公式计算、然后利用二次根式的性质化简后进行减法运算，合并即可．【详解】解：（1）原式1235，365，65，1；（2）原式1392，2；（3）原式27122833，324，1；（4）原式4123124863，16368，4622，1022．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、乘法公式，解题的关键是掌握二次根式的混合运算．20.先化简，再求值：22()()(2)3xyxyxyx，其中：23x，32y【20题答案】【答案】xy；1．【解析】【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、