20212022学年沈阳市实验学校八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年辽宁省沈阳实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题1.函数y＝12x自变量x的取值范围是（）A.全体实数B.x≠0C.x＜2D.x≠22.在2，0，2，3.14，227，316，6这些数中，无理数个数是（）A.1B.2C.3D.43.下列各组数值是二元一次方程25xy的解是（）A.21xyB.05xyC.13xyD.31xy4.计算15523的结果是（）A.53B.43C.33D.55.一次函数y＝12x9的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点A（1，1y）和点B（a，2y）在y=-2x+b的图象上且1y2y，则a的值可能是（）A.2B.0C.-1D.-27.当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象大致是（）A.B.C.D.8.如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC＝6km，BA＝8km，AC＝10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为（）A.4.8kmB.9.6kmC.2.4kmD.5km的9.已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都有可能10.小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A.从小聪家到超市的路程是1300米B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分C.小聪在超市购物用时45分钟D.小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分二、填空题11.如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成______．12.二元一次方程x﹣3y＝8写成用含y的代数式表示x的形式为______．13.计算：6312=________．14.将直线y＝﹣2x+1向上平移5个单位长度，平移后的直线表达式为______．15.已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标_______．16.一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则CD的长为_________．三、计算题17.求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．18.计算下列各式的值，（1）1638+|12|；（2）(22)(222)．19.解方程组：（1）215324yxxy；（2）383520xyxy．四、解答题20.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣4，0），点B的坐标（﹣3，4），点A关于y轴对称的点为点C．（1）请在网格图中标出点A和点C．（2）△ABC面积是______；（3）在y轴上找一点D，使S△ACD＝S△ABC，请直接写出点D的坐标______．21.小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，______是自变量，______是因变量；（请用文字语言描述）的（2）请直接写出y与x的关系式______；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．（写出求解过程）22.小明从家出发，外出散步，到一个公共健身区活动了一会后，继续散步了一段时间到达了超市，然后回家，下图是小明在散步过程中离家的路程y（米）与离开家的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题．（1）小明散步的速度为______米/分；（2）求小明回家过程中y与x之间的函数关系式；（3）在小明出发2分钟时，小亮从小明家出发，沿小明散步的路线以48米/分的速度去超市，直接写出小亮去超市途中与小明相遇的时间．23.如图，直线AB：y＝﹣x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（x，y）直线AB上一动点（点C不与点A重合），连结OC．（1）当点C（x，y）中x＝﹣2时，△OBC的面积为_______；（2）在点C的运动过程中，请直接写出△OAC的面积S与x之间的函数关系式及相应自变量的取值范围；（3）当点C运动到什么位置时，△OAC的面积为5？请直接写出此时点C的坐标_______．24.如图，直线y＝13x+2与x铀、y轴分别交于点A、B．（1）求点A、B的坐标．（2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．（写出解答过程）为（3）在（2）条件下，若以Q、A、B为顶点的三角形和△ABC全等（点Q不与点C重合），则点Q的坐标为______．25.如图，平面直角坐标系中，一次的数y＝﹣x+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与正比例函数y＝kx的图象交于点C（2，4），在x轴上有一点E（m，0），过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝kx于点F，交直线y＝﹣x+b于点G，（1）求这两个函数的表达式；（2）当m＝5时，点G的坐标为______，F的坐标为_____，△CFG的面积为______．（3）当GF长为3时，m的值为______．（4）在y轴上找一点P，使以O、C、P为项点的三角彤是等腰三角形直接写出点P的坐标_______．的的