20212022学年沈阳市苏家屯区八年级上学期期末数学试题答案

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市苏家屯区八年级上学期期末数学试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1．下列各数是无理数的是（）A．3B．－1C．12D．02．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab∥的是（）A．∠3＝∠5B．∠1＝∠5C．∠4+∠5＝180°D．∠2＝∠43．一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的第三边长为（）A．7B．4C．5D．5或74．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－2，3），白棋（甲）的坐标为（2，3），则白棋（乙）的坐标为（）A．（－1，1）B．（－2，1）C．（1，1）D．（－1，－1）5．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（）A．2cmB．6cmC．12cmD．16cm6．比较大小：2.1（）32A．B．C．＝D．≤7．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，学科网（北京）股份有限公司体育技能测试占70%，小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（）分．A．80B．82C．85D．908．如图，ADCE∥，∠ABC＝110°，则∠2－∠1的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．110°9．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B离点C的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是（）A．21B．5C．29D．3710．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下时刻9:0010:0011:30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9:00时所看到的正好互换了是一个三位数，它比9:00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（）A．15B．24C．42D．51二、填空题（每小题3分，共18分）11．点（－1，－1）所在的象限是第______象限．12．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，若19S，216S，则3S______．13．某跳远队甲、乙两名运动员最近20次跳远成绩的平均数均为600cm，若甲跳远成绩的方差为2284S甲，学科网（北京）股份有限公司乙跳远成绩的方差为265S乙，则成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）14．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CEAD∥，且BE＝CE，∠B－∠A＝60°，则∠A的度数为______．15．设一个三角形的三边分别为a，b，c，12pabc，则有下列面积公式：222222142abcSab（秦九韶公式），Sppapbpc（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为22，32，42，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为______．16．如图，1OAB△，112BAB△，223BAB△，…，1nnnBAB△都是面积为334的等边三角形，边AO在y轴上，点1B，2B，3B，…，nB，1nB都在直线33yx上，点1A，2A，3A，…，nA都在直线33yx的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点2022A的坐标为______．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：232238127218．解方程组：93150420abab19．如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°．求∠BEC和∠BFC的度数．学科网（北京）股份有限公司四、（每小题8分，共16分）20．如图，在△ABC中，边BC＝30，点D在边AB上，BD＝18，连接CD，CD＝24．当AD＝CD时，求AC的长．21．（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？五、（本题10分）22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（－2，2），O（0，0）．（1）在答题卡中画出△AOB关于y轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为______，点D的坐标为______；（2）请直接写出△COD的面积是______；（3）已知点E到两坐标轴距离相等，若3AOBBOESS△△，则请直接写出点E的坐标为______．六、（本题10分）23．某学校为了了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：学科网（北京）股份有限公司根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了______名学生，扇形统计图中a的值为______．（2）请根据以上信息，直接在答题卡中补全条形统计图；（3）请直接写出本次调查获取的学生一周阅读的总时间数据的众数为______h，中位数为______，方差为______．（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6小时．七、（本题12分）24．一条笔直的公路顺次经过A，B，C三地，且B地与A，C两地的距离相等．甲、乙两车分别从A，C两地同时出发，匀速行驶．甲车到达B地停留1小时后以原速度继续前往C地，到达C地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回A地后停止运动；乙车从C地出发，经B地到达A地后停止运动，且甲车比乙车晚3小时到达A地．两车距A地的距离s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（函数表达式都不需要写出自变量t的取值范围）（1）求图象中线段PQ所在直线的函数表达式；（2）AC两地的距离为______km，AB两地的距离为______km；（3）请直接写出线段OD所在直线的函数表达式______，线段FG所在直线的函数表达式______；（4）甲车从A地出发，到返回A地的过程中，请直接写出甲车出发后经过______h，甲、乙两车相距140km．八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（－3，0），点B（0，－4）两点，点C（2，－1）是直线BC上一点．学科网（北京）股份有限公司（1）求直线AB和直线BC的函数表达式；（2）点D是y轴上的一个动点，连接CD，当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，请直接写出点D的纵坐标为______；（3）点E是直线AB上的一个动点，在x轴上找一个点F，连接CE，EF，CF，当△CEF是以CE为底边的等腰直角三角形时，请直接写出△CEF的面积为______．学科网（北京）股份有限公司参考答案一、选择题：（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1、A；2、D；3、C；4、A；5、D；6、B；7、B；8、C；9、B；10、D二、填空题（每小题3分，共18分）11、三；12、25π；13、乙；14、20o；15、3152；16、3033,10123（横坐标3033写对－1分，纵坐标10122写对－2分）三、解答题：（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17、解：原式＝3222221233（4个点每个1分，结论2分）18、93150420abab解：原方程整理得：3520abab①②①+②得：5a＝5，解得：a＝1把a＝1代入②得：b＝2∴原方程组得解为12ab（写成x、y扣1分）19.解：如图，延长BE交AC于G，由三角形外角性质，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∴13ABEABC，13ACEACB，又∵∠ABC+∠ACB＝180°－∠A，∴1133BECAABCACB121806033AAA，当∠A＝60°时，260601003BEC，同理可得，21803BFCAA111201206014033A（三等分1分，三等分1分，180°1分，∠A＝60°1分，180°1分，100°1分，60°1分40°1分）20、解：在△BCD中∵BC＝30，BD＝18,CD＝24学科网（北京）股份有限公司∴222BDCDBC∴△BCD是直角三角形，其中∠BDC＝90°∴∠ADC＝90°，∵AD＝CD,CD＝24，∴AD＝24在Rt△ACD中,由勾股定理得：222222424ACADCD，∴242AC21、解：设甲商品进价x元，乙商品进价y元，根据题意得：130%130%6500.9130%0.8130%546xyxy解得：200300xy答：甲商品进价为200元，乙商品进行为300元．评分细则：1.方程组列对一个给2分，方程组的解解对一个给1分．2.整个问题中不写单位扣1分，如果落下1个单位不扣分，视为笔误．3.如果方程组两个全错误，但答案正确得1分．4.设的语言不严谨，只要意思正确不扣分．5.列方程组时直接写成1.3的不扣分．6.方程组中0.8和0.9可以用分数或百分数表示，不扣分．7.解方程组如果写解答过程，中间有错误，但结果正确不扣分．8.解方程组如果写解答过程，有一部分正确，但结果错误不给分．22、（1）、作图正确C坐标（－3，3）……2分，D坐标（2，2）（2）、面积6（3）、E坐标（1，1）或（－1，－1）23.(1)5030（写%号扣1分）（2）画图正确（柱高正确、标频数15）虚线没划不扣分．（3）66h0.8没写单位扣1分（4）1500×20%＝300（人）答：大约有300人24、（1）解：设PQ的函数表达式为0sktbk，将P（0，400）、Q（8，0）代入，得40080bkb，解得5400kb，∴5400st学科网（北京）股份有限公司（2）400；200（共2分每空1分）（3）80st；80880st（共2分每空1分）（4）2或6213或374（共3分每对1个给1分）25、解：（1）设直线AB的解析式为：ykxb，∵直线AB过A(-3,0),B(0,-4)∴304kbb，解得434kb∴直线AB的解析式为：443yx设直线BC的解析式为：ymxn，∵直线BC过B(0,-4),C(2,-1),∴214mnn，解得324mn∴直线AB的解析式为：342yx（2）413或413或2（3）30598或5772