20202021学年沈阳市大东区八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年沈阳市大东区八年级下学期期末数学试题一、选择题1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【】A.B.C.D.2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A.23()33aabaabB.2223(2)(3)aabbaabbC.221(2)1aaaaD.22()()ababab3.若分式293xx的值是零，则x的值是（）A.0xB.3xC.3xD.3x4.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()A.2B.3C.2或3D.不能确定5.七边形ABCDEFG的内角和的度数为（）A.900°B.720°C.360°D.180°6.一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A.31xB.31xC.31xD.31x7.如图，在ABCD中，DE平分ADC，交BC于点E，8AD，3BE，则ABCD的周长是（）A.1lB.13C.22D.268.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（）A.32B.16C.8D.49.如图，在RtABC中，90B，30ACB，10AC，将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC△，使点B落在AC边上，连接CC，则CC的长度是（）A.10B.20C.103D.20310.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是()A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形二、填空题11.分解因式：216xx______．12.若式子224x有意义，则x的取值范围是______．13.若(3,)My与(,1)Nxy关于原点对称，则xy的值为______．14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为_____．15.若一次函数yxm的图象经过点(1,2)，则不等式2xm的解集为______．16.如图，在RtABC中，90C，ACBC，8AB，点D为AB的中点，若直角EDF绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AECF；②2ECCFAD；③DEDF；④若ECF△的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．其中正确的有______．三、解答题17.分解因式（1）24x（2）3221218aaa18.解分式方程：（1）6222xxx（2）84104312xxx19.解不等式组513(1)2151132xxxx„，并把它们的解集表示在数轴上．20.先化简，再求值：228161212224xxxxxxx，其中1x．21.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，连接CE并延长CE交DA的延长线于点F，连接AC，BF．（1）求证：四边形AFBC是平行四边形（2）当AEC的度数为______度时，四边形AFBC是菱形；（3）若52D，则当AEC的度数为______度时，四边形AFBC是矩形．22.某商家预测一种应季儿童运动鞋能畅销市场，就用7920元购进了一批这种儿童运动鞋，面世后果然供不应求，商家又用17040元购进了第二批这种儿童运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了20元，求该商家第一批购进儿童运动鞋多少双？23.某企业选购甲、乙两种物品，已知乙种物品单价是甲种物品单价的45，购买4500元甲种物品的数量比购买2400元乙种物品的数量多5件．（1）直接写出甲、乙两种物品的单价（2）如果该企业购买甲、乙两种物品共150件，总费用不超过3.9万元，则购买甲种物品最多为多少件？24.已知：如图，ABC是等边三角形，点D是平面内一点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接CE，AD，并延长AD交CE于点F，连接BF，DE．（1）当点D在图1所在的位置时．①求证：ADBCEB△≌△；②求AFC的度数；③求证：DFEFBF；（2）如图2，当ABC的边长为6，3AD时，直接写出线段BE的最大值．25.如图，在菱形ABCD中，60DAB，E是对角线BD上一点，F是线段AB延长线上一点且BFDE，连接AE．（1）如图，若E是线段BD的中点，连接EF，其他条件不变，直接写出线段AE与EF的数量关系；（2）如图，若E是线段BD上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段AE与EF的数量关系是什么？并证明你的猜想；（3）如图，若E是线段DB延长线上一点，其他条件不变，且30EAB，菱形ABCD的周长为47，直接写出DF的长度．