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2020-2021学年沈阳市沈北新区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．任意实数3．下列不等式变形正确的是（）A．由4x﹣1＞0得：4x＞1B．由5x＞3得：x＞3C．由＞0得：y＜0D．由﹣2x＜4得：x＜﹣24．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE＝3，那么BC的长为（）A．4B．5C．6D．75．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．m2+4m+4＝（m+2）26．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是（）A．AB∥CDB．OA＝OCC．∠ABC+∠BCD＝180°D．AB＝BC7．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（）A．17B．22C．17或22D．398．在▱ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若▱ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）A．8cmB．10cmC．11cmD．12cm9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，将△ABC沿边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的是（）A．∠DEF＝90°B．BE＝CFC．CE＝CFD．S四边形ABEH＝S四边形DHCF二、填空题（每题2分，共12分）11．分解因式：x2﹣5x+6＝．12．在直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．13．菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为．14．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是．15．一个正n边形的每一个内角都是150°，则这个正多边形的边数是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为．三、解答题17．因式分解：（1）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c；（2）（x2+1）2﹣4x2．18．化简：（1）（x2﹣4y2）÷•；（2）．19．先化简：+（﹣），然后从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的值代入求值．20．解方程：．21．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标．24．植树节期间，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗棵比甲种树苗每棵少6元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？25．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：四边形AECF是矩形．26．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长．27．如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC、DB．（1）线段DC＝；（2）求线段DB的长度．28．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点．求证：AF＝FC．