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2020-2021学年沈阳市沈河区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣ID．x+1＞y+12．若分式的值为零，则a的值是（）A．±2B．2C．﹣2D．03．下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C等于（）A．40°B．80°C．140°D．180°5．下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A．＝B．＝x﹣yC．＝D．＝6．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A．x2+2x﹣1B．x2﹣x+C．x2+xy+y2D．9+x2﹣3x7．下列命题的命题不正确的是（）A．等腰三角形的两底角相等B．平行四边形的对角线互相平分C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．三个角分别对应相等的两个三角形全等8．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AB＝CDB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，BC＝ADD．AD∥BC，∠B＝∠D9．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与直线y2＝m相交于点P（﹣1，3），则关于x的不等式kx+b﹣m＞0的解集为（）A．x＞3B．x＜﹣1C．x＞﹣1D．x＜310．如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（）A．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等二.填空题（每小题3分，共18分）11．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．12．如图，在△ABC中，BC＝8cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝cm．13．计算：﹣＝．14．实验初中初二（1）班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，设参加实践活动的学生原有x人，则可列方程为．15．如图，四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为cm．16．如图，▱ABCD中，∠B＝45°，EF是BC的垂直平分线，EB＝AB，若BD6，则AB＝．三.解答题（每小题8分，共32分）17．分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．18．利用数轴求出不等式组的解集．．19．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．解分式方程：﹣1＝．四.（本题8分）21．如图，在平面直角坐标系中，已知△BC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，则点A2的坐标为，点C2的坐标为．（3）点D是平面直角坐标系内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出满足条件的D点坐标．五.（本题8分）22．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在▱ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE、CE、CF、AF．（1）求证：四边形AFCE为平行四边形．（2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，则平行四边形AFCE的周长为．六、解答题（本题10分）23．某网店预测一种时尚T恤衫能畅销，用4800元购进这种T恤衫，很快售完，接着又用6600元购进第二批这种T恤衫，第二批T恤衫数量是第一批T恤衫数量的1.5倍，且每件T恤衫的进价第二批比第一批的少5元．（1）求第一批T恤衫每件的进价是多少元？（2）若第一批T恤衫的售价是80元/件，老板想让这两批T恤衫售完后的总利润不低于4060元，则第二批T恤衫每件至少要售多少元？（T恤衫的售价为整数元）七.（本题12分）24．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）（1）当t＝3时，BP＝；（2）当t＝时，点P运动到∠B的角平分线上；（3）当0＜t＜6时，请用含t的代数式表示△ABP的面积S；（4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值.八.（本题12分）25．思维启迪（1）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝2，点在AB上，AD＝AC，AE⊥CD垂足为E，点F是BC中点，则EF的长度为．思维探索（2）如图2，等边三角形ABC的边长为4，AD⊥BC垂足为D，点E是AC的中点，点M是AD的中点，点N是BE的中点，求MN的长．（3）将（2）中的△CDE绕C点旋转，其他条件不变，当点D落在直线AC上时，画出图形，并直接写出MN长．