20182019学年沈阳市大东区八年级下学期期中数学

学科网（北京）股份有限公司2018-2019学年沈阳市大东区八年级下学期期中数学一．选择题（共10小题）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A.B.C.D.2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a（m＋n）＝am＋anB.a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2C.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D.x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x3.要使分式12x有意义，则x的取值应满足()A.x≠2B.x≠1C.x＝2D.x＝﹣14.不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(Pa，)b，则点P在AB上的对应点P的坐标为()A.(2,3)abB.(2,3)abC.(2,3)abD.(2,3)ab6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图的学科网（北京）股份有限公司中阴影部分的面积等于()．A.2﹣2B.1C.2D.2﹣l7.若关于x的方程333xmmxx=3的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＜92B.m＜92且m≠32C.m＞﹣94D.m＞﹣94且m≠﹣348.若解分式方程144xmxx产生增根，则m=（）A.1B.0C.﹣4D.﹣59.如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.ABDCB.DBC.ABADD.1210.如图所示,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CF,则下列结论不一定正确的是()学科网（北京）股份有限公司A.△CDF≌△EBCB.∠CDF=∠EAFC.CG⊥AED.△ECF是等边三角形二．填空题（共6小题）11.分解因式：x2y﹣y3＝_____．12.如果若分式293aa的值为0，则实数a的值为___．13.已知等腰三角形一腰上的高线长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为______14.若a2﹣5ab﹣b2＝0，则abba的值为_____．15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．16.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形的周长是________．三．解答题（共9小题）17.解不等式组315(1)468633xxxx．18.分解因式：（1）﹣2a3＋12a2﹣18a；（2）（x2＋4）2﹣16x2．学科网（北京）股份有限公司19.化简2221169xxxxx，再在1，2，3中选取一个适当数代入求值．20.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．21.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．“乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠．”若全票价是1200元，则：（1）分别写出两家旅行社收费与学生人数的关系式．（2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠．22.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23.已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．的的学科网（北京）股份有限公司（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．①写出BP，BD长；②求证：四边形BCPD是平行四边形．（2）如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．24.问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝10，CD＝5，求AD的长．25.如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止．（1）点A坐标为；的的学科网（北京）股份有限公司（2）当t＝2时，S△OPQ＝；当t＝3时，S△OPQ＝；（3）当t＝2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、O为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．