20192020学年沈阳市大东区八年级下学期期末数学试题解析

试卷第1页，总4页2019-2020学年沈阳市大东区八年级下学期期末数学试题一、单选题1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3﹣a＞3﹣bC．2a＞bD．𝑎2＞𝑏23．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．A．()xabaxbxB．2221(1)(1)xyxxyC．21(1)(1)xxxD．()axbxcxabc4．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（）A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度5．平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．8和16B．10和16C．8和14D．8和126．计算22ababbaab的结果是()A．2abB．2baC．2abD．2ba7．如图，RtABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转到11ABC△的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°8．若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）试卷第2页，总4页A．34B．30C．29D．179．如果9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15B．±5C．30D．±30；10．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A．15B．14C．13D．310二、填空题11．因式分解：24x__________．12．分式1(1)(2)xxx的值为0，则x____________．13．已知一个多边形的外角和等于其内角和的23，则这个多边形的边数为______．14．一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______．15．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．16．等边ABC中，AB＝14．平面内有一点D，BD＝6，AD＝10，则CD的长为_____．三、解答题17．分解因式：（1）3x－12x3；（2）4m2＋2mn＋14n2．试卷第3页，总4页18．解分式方程：2312142xxx19．解不等式组：322(1)41xxxx，并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来．20．先化简，再求值：222211()1211xxxxxx，其中x＝2．21．如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，把ABE△平移到DCF，再把ABE△逆时针旋转到ADG的位置．(1)把ABE△平移到DCF，则平移的距离为_______；(2)四边形AEFD是_______四边形；(3)把ABE△逆时针旋转到ADG的位置，旋转中心是______点；(4)若连接EG，求证：AEG△是等腰直角三角形．22．某工厂现在平均每天比原计划多生产20台机器，现在生产300台机器所需时间与原计划生产150台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器．23．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组级开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题．24．已知ABC中，点O是AC中点，连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接DA，DC．(1)如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2，过点A作AE⊥BC于E，F为AB的中点，连接EF，若∠CAD＝45°，且试卷第4页，总4页OA＝22，BE：EC＝1：2，求EF的长；(3)在(2)的条件下，若P是边BC上一动点，当PAB△为等腰三角形时，请直接写出BP的长．25．如图，一个锐角等于60°的菱形ABCD，将一个60°的∠MAN的顶点与该菱形顶点A重合，以A为旋转中心，按顺时针方向旋转这个60°的∠MAN，使它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点E，F．(1)如图1，当BE＝DF时，AE与AF的数量关系是_______；(2)旋转∠MAN，如图2，当BE≠DF时，(1)的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；(3)若菱形ABCD的边长为4，BE＝1，请直接写出AF的长．答案第1页，总16页参考答案1．B【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，只有选项B符合条件．故选B．2．D【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答并作出正确的判断．【详解】A、不等式a＞b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a﹣2＞b﹣2，故A选项错误；B、不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，再加上3，不等号方向改变，即3﹣a＜3﹣b，故B选项错误；C、不等式a＞b的两边应该同时乘以2，不等式仍成立，即2a＞2b，故C选项错误；D、不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即a2＞b2，故D选项正确，故选D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．3．C【分析】根据因式分解的定义逐一判断即可．【详解】解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有21(1)(1)xxx符合该定义，故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．A答案第2页，总16页【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度．故选：A．【点睛】本题利用平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．B【解析】【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，利用三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、两对角线的一半分别为4、8，∵4+8=12，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、两对角线的一半分别为5、8，∵5+812，∴能组成三角形，故本选项正确；C、两对角线的一半分别为4、7，∵4+7=1112，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、两对角线的一半分别为4、6，∵4+6=1012，∴不能组成三角形，故本选项错误，故选B．【点睛】答案第3页，总16页本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，利用两对角线的一半与边长能否构成三角形判定是解题的关键．6．B【分析】根据分式的加减运算法则化简即可解答.【详解】22ababbaab=2222ababababab=2222()ababab=22bab=2ba.故选B.【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟知分式的加减运算法则是解决问题的关键.7．C【分析】先根据直角三角形的性质可得60BAC，再根据旋转的性质可得1CAC为旋转角、1160BACBAC，然后根据邻补角的定义即可得．【详解】在RtABC中，30,90BC9060BACB由旋转的性质得：1CAC为旋转角，1160BACBAC点C、A、1B在同一条直线上答案第4页，总16页11118018060120CACBAC即旋转角等于120故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质等知识点，掌握理解旋转的性质是解题关键．8．D【分析】根据三角形中位线定理即可得．【详解】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半则以各边中点为顶点的三角形的周长等于原三角形的周长的一半，即81016172故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟记三角形中位线定理是解题关键．9．D【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.【详解】解：∵9x2kx25是一个完全平方式∴3x和5分别看作完全平方公式中a，b，∴−kx=±2×3x×5，∴k=±30．故选D.【点睛】本题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式，确定公式中a，b是解题的关键，注意完全平方式可以写成两数和（差）的平方，故有两个．10．B【分析】答案第5页，总16页根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的12得出结论．【详解】解：∵四边形为矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO与△FDO中，∵∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的12，∴S△AOB＝12S△ABC＝14S矩形ABCD．故选B．【点睛】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质11．(x+2)(x-2)【详解】解：24x222x=(2)(2)xx；故答案为(2)(2)xx12．1;【解析】由分式的值为零的条件得x−1=0且(x+1)(x−2)≠0解得：x=1，故答案为1.点睛：本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）若分答案第6页，总16页式的值为0；（2）分母不为0，这两个条件缺一不可.13．5【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和、外角和公式即可得．【详解】设这个多边形的边数为n，则这个多边形的内角和为180(2)n任意多边形的外角和都等于360由题意得：2360180(2)3n解得5n故答案为：5．【点睛】本题考查了多边形的内角和、外角和公式，熟记多边形的内角和、外角和公式是解题关键．14．x＞2【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【详解】解：函数y＝kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．6【解析】【分析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得.【详解】答案第7页，总16页解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子.210(2)100.750x„，解得：267x„，则她最多能买蜜枣粽子是6袋.故答案为：6.【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数.16．219或16【分析】分点D在ABC的内部和点D在ABC的外部两种情况，先利用等边三角形的性质可得7,73BECE，再根据勾股定理可得337BF，从而可得DG、CG的长，然后在RtCDG中，利用勾股定理即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点D在ABC的内部过点C作CEAB于点E，过点D作DFAB于点F，作DGCE^于点G则四边形DFEG是矩形,DGEFEGDFABC是等边三角形，14AB137,7322BEABCEAB设BFx，则14AFABB