20192020学年沈阳市沈河区八年级下学期期末数学试题解析

试卷第1页，总5页2019-2020学年沈阳市沈河区八年级下学期期末数学试题一、单选题1．若x＞y，则下列不等式中成立的是（）A．x﹣y＜0B．12x＜12yC．x﹣3＜y﹣3D．4x＞4y2．若分式211xx的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．下面是四个手机APP的图标，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A．5B．10C．20D．245．下列等式成立的是（）A．11aabbB．abab＝﹣1C．33aabbD．222xxyyxy＝x+y6．下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．平行四边形的两组对角分别相等B．正多边形的每条边都相等C．成中心对称的两个图形一定全等D．矩形的两条对角线相等7．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A．22abB．22abC．22abD．22ab8．下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对边平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）试卷第2页，总5页A．2B．53C．54D．310．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b≥x+a的解集是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≤﹣2D．无法确定二、填空题11．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.12．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形．这个条件为_____．13．若分式的3yxy的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为_____．14．2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程_____．15．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为_____．试卷第3页，总5页16．如图，点A（2，a）在直线y＝x上，AB⊥x轴于点B，若点C在△AOB的内部，到点O、B的距离相等且CA＝AB，则点C的坐标为_____．三、解答题17．因式分解：（1）2a3﹣8a2+8a；（2）9x2（9x2﹣2）+1．18．利用数轴解不等式组：32421536xxxx„．19．先化简，再求值：若x＝3y，求222xyyxyxyxy的值．20．解方程：11322xxx.21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．试卷第4页，总5页22．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设超市购进这批水果的总量为m千克，每千克进价为n元（不计超市其它费用）．（1）如果超市在进价的基础上提高10%作为售价，此时：①超市最终的销售额为_________元（用含m、n的代数式表示）；②在这一次销售中，超市_______（填：盈利或亏本）．（2）如果超市至少要获得17%的利润，请通过计算说明这种水果的售价最低应提高百分之几？23．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F,AB=10,AC=6，求DF的长.24．如图，△ABC中，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连结AD、CE．且AB＝AC．（1）如图1，若D为BC中点时，求证：四边形ADCE是矩形；（2）如图2，若D不是BC中点，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝102时，求四边形ADCE的面积．25．如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等试卷第5页，总5页腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．答案第1页，总15页参考答案1．D【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵x＞y，∴x﹣y＞0，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴12x＞12y，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴x﹣3＞y﹣3，故本选项不符合题意；D、∵x＞y，∴4x＞4y，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式性质的内容是解此题的关键．2．B【详解】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1的值为零，∴21010xx，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.3．B【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．答案第2页，总15页【详解】A、不是中心对称图形，则此项不合题意；B、是中心对称图形，则此项符合题意；C、不是中心对称图形，则此项不合题意；D、不是中心对称图形，则此项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键．4．C【分析】根据菱形的对角线互相垂直且平分这一性质解题即可.【详解】解：∵菱形的对角线互相垂直且平分,∴勾股定理求出菱形的边长=5,∴菱形的周长=20,故选C.【点睛】本题考查了菱形对角线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.5．D【分析】利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：A、原式不能约分，原等式不成立，故此选项不符合题意；B、原式不能约分，原等式不成立，故此选项不符合题意；C、原式不能约分，原等式不成立，故此选项不符合题意；D、原式变形后可以约分，原等式成立，故此选项符合题意，故选：D．【点题】本题主要考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．答案第3页，总15页6．A【分析】互逆命题的知识：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、平行四边形的两组对角分别相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；B、正多边形的每条边都相等的逆命题是每条边都相等的多边形是正多边形，是假命题；C、成中心对称的两个图形一定全等的逆命题是两个图形全等一定成中心对称，是假命题；D、矩形的两条对角线相等的逆命题是两条对角线相等的四边形是矩形，是假命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理，主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．C【分析】根据平方差公式的特点分析即可．【详解】解：A、22ab不能运用平方差公式分解，故此选项错误；B、22ab不能运用平方差公式分解，故此选项错误：C、22ab能运用平方差公式分解，故此选项正确：D、22ab不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故答案为C．【点睛】本题考查了平方差公式和因式分解，运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式、两项都能写成平方的形式且符号相反．答案第4页，总15页8．D【解析】A选项：平行四边形的判定定理：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项正确；B选项：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，故本选项正确；C选项：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，故本选项正确；D选项：平行四边形的对角相等，邻角互补，故本选项错误；故选D．9．B【分析】由折叠的性质可得∠DCA＝∠ACF，由平行线的性质可得∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，可得FA＝FC，设BF＝x，在Rt△BCF中，根据CF2＝BC2+BF2，可得方程（8﹣x）2＝x2+42，可求BF＝3，AF＝5，即可求解．【详解】解：设BF＝x，∵将矩形沿AC折叠，∴∠DCA＝∠ACF，∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB＝∠ACF，∴FA＝FC＝8﹣x，在Rt△BCF中，∵CF2＝BC2+BF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，∴x＝3，∴BF＝3，∴AF＝5，∴AF：BF的值为53，故选：B．【点睛】答案第5页，总15页本题考查矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．C【分析】不等式组kx+b≥x+a的解是一次函数y2＝x+a的图象y1＝kx+b下方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答．【详解】解：由图象得：不等式组kx+b≥x+a的解集是x≤﹣2．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．11．8【分析】直接根据内角和公式2180n计算即可求解.【详解】（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：2180n.12．AB＝BC（答案不唯一）【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以可添加条件为：邻边相等；对角线互相垂直．【详解】添加AB＝BC，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可使它成为菱形．故填：AB=BC．【点睛】本题考查菱形的判定，以平行四边形为基础，按照菱形判定定理解题即可．答案第6页，总15页13．5．【分析】用2x，2y分别代替原式中的x，y，再根据分式的基本性质进行化简，观察分式的变化即可．【详解】根据题意，得新的分式为323522yyxyxy．故答案为：5．【点睛】此题考查了分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．14．75255xx．【分析】设A生产线的口罩日产量是x万只，则B生产线的口罩日产量是（5﹣x）万只，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【详解】解：设A生产线的口罩日产量是x万只，则B生产线的口罩日产量是（5﹣x）万只，依题意，得：75x＝255x．故答案为：75x＝255x．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．15．3或7．【分析】过点P作PE⊥OA于点E，分点D在线段OE上，点D在射线EA上两种情况讨论，利用角平分线的性质可得PN＝PE，即可求OE＝ON＝5，由题意可证△PMN≌△PDE，可求OD的长．【详解】解：如图：过点P作PE⊥OA于点E，答案第7页，总15页∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB，∴PE＝PN，∵PE＝PN，OP＝OP，∴△OPE≌△OPN（HL），∴OE＝ON＝5，∵OM＝3，ON＝5，∴MN＝2，若点D在线段OE上，∵PM＝PD，PE＝PN，∴△PMN≌△PDE（HL），∴DE＝MN＝2，∴OD＝OE﹣DE＝3，若点D在射线EA上，∵PM＝PD，PE＝P