2021年沈阳市沈河区八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年度下学期沈河区期中质量监测八年数学一．选择题1．已知ab，下列变形一定正确的是()A．33abB．44ab+−C．22acbcD．3232ab++2．下列用数轴表示不等式组12xx的解集正确的是()A．B．C．D．3．如图，平移ABC得到DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是()A．//ADBEB．BACDFE=C．ACDF=D．ABCDEF=4．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，连接DE．若测得5DE=，则AB的长为()A．5B．8C．10D．无法确定5．如图，AC，BD相交于点O，AD=，如果请你再补充一个条件，使得BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是()A．OAOD=B．ABCD=C．ABODCO=D．ABCDCB=6．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()A．//ABCD，//ADBCB．OAOC=，OBOD=C．//ABCD，ADBC=D．ABCD=，ADBC=7．如图，直线12//ll，以直线1l上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线1l、2l于点B、C，连接AC、BC．若67ABC=，则1(=)A．23B．46C．67D．788．在ABC中，ABBC=，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP交边AC于点D，则下列结论错误的是()A．BP平分ABCB．ADDC=C．BD垂直平分ACD．2ABAD=9．如图，点D是ABC外的一点，BD，CD分别平分外角CBE与BCF，连接AD交BC于点O。下列结论一定成立的是（）A.DBDC=B.OAOD=C.BDACDA=D.BADCAD=10.如图，直线1yxb=+与21ykx=−相交于点P，点P的横坐标为1−，则关于x的不等式1xbkx+−的解集是()A．1x−B．1x−C．1x−D．1x−二．填空题11.372x−的解集是___________12．如图，将ABC绕点A旋转到AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若70B=，25C=，则FGC=．13．如图，在平行四边形ABCD中，BECD⊥，BFAD⊥，垂足分别为E、F，2CE=，1DF=，60EBF=，则平行四边形ABCD的周长为．14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，BDAD⊥，AB=10，AD=6，则AC的长为_________15．合肥政务银泰百货出售某种小家电商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率100%)−=售价进价进价，则这种小家电最多可降价元．16．如图，D是等边三角形ABC外一点，3AD=，2CD=，当BD长最大时，ABC的面积为．三．解答题17．下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成任务。解不等式：221132xx+−−解：去分母，得()()226321xx+−−……………………………………第一步去括号，得24663xx+−−……………………………………第二步移项，合并同类项，得41x−−……………………………………第三步两边同时除以-4，得14x−……………………………………第四步任务：（1）上述过程中，第一步的依据是____________________;第______步出现错误（2）该不等式的解集应为________________18.利用数轴求出不等式组的解集12xx−1135xx+−19.如图，已知直线l和l外一点P，下面是小明设计的“过点P作直线的垂线”的作法，请结合图形阅读作法，并将证明“PQl⊥”的过程补充完整。作法：①在直线l上取点A，B；②分别以点A，B为圆心，AP，BP为半径作弧，两弧在直线l下方交于点Q；③作直线PQ.结论：PQl⊥，且PQ经过点P证明：连接AP，AQ，BP，BQ由作法可知：AP=AQ，BP=BQ点A在线段PQ的垂直平分线上，点B在线段PQ的垂直平分线上，（依据：_______________________________________）直线AB是线段PQ的垂直平分线（依据：________________________）PQl⊥20.按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上．（1）图中线段AB的长度为；（2）将ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△111ABC，画出△111ABC；（3）将ABC绕点B逆时针旋转90，画出旋转后得到的△222ABC，直接写出点2A、2C的坐标．四、21．在ABC中，30BACB+=，4AB=，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）旋转中心是___________，旋转角的大小是________．（2）求出BAE的度数和AE的长．五、22．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若AD=8，则GF=__________．六、23.全球棉花看中国，中国棉花看新疆，某纺织厂大量进购一批新疆棉花，急需招聘A，B两个工种的工人180人，A，B两个工种的工人的月工资分别为2000元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍（1）该工厂招聘A工种工人最多多少人？（2）招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少，最少为多少元？七、24．如图，在平行四边形纸片ABCD中，6ADcm=，将纸片沿对角线BD对折，边AB的对应边BF与CD边交于点E，此时BCE恰为等边三角形．（1）求AB的长度；（2）重叠部分的面积为________;（3）将线段BC沿射线BA方向移动，平移后的线段记作''BC，请直接写出''BFCF+的最小值。八、25.已知：在ABC，CDE中，90ACBDCE==，AC=BC=6，CD=CE=4.CDE可以绕点C旋转，作直线AD、直线BE，当它们有交点时，设相交点为H（1）当CDE转到图1位置时，求证：①AD=BE；②ADBE⊥（2）CDE可以绕点C旋转的过程中，连接AE、BD，猜想22AEBD+的值是否发生变化（直接写出结论，不用证明）？直接写出当BD=8时，AE的长；（3）CDE可以绕点C旋转的过程中，直接写出当30CBD=时2AE的值.参考答案与试题解析一、选择题12345678910DCBCCCBDDB二、填空题11.3x12.6513.2014.41315.12016.1934三、解答题17.解：（1）解：不等式的基本性质2；四；14x18.原不等式组的解集为41x−−19.到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线20.解：（1）10；（2）图略，111ABC为所作（3）图略，222ABC为所作，点2A的坐标为(0,0)，点2C的坐标为()3,2四、21.解：（1）点A，150（2）2AE=五、22.（1）证明略（2）4六、23.解：（1）该工厂招聘A工种工人最多60人（2）招聘A工种工人60人时，可使每月所付的工资总额最少，最少为480000元。七、24.解：（1）12ABAFcm==（2）293cm（3）67cm八、25.（1）证明略（2）22AEBD+的值不变，210（3）2AE的值为70621+或70621−