20202021年沈阳市皇姑区八年级下学期期末数学试卷答案

2020-2021学年度下学期皇姑区期末试卷八年数学一．选择题1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线C．科克曲线D．斐波那契螺旋线2．下列各数属于不等式2(1)30x的一个解的是()A．3B．12C．13D．23．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()A．4434()3ababB．22()()abababC．21022(51)abababaD．222()2ababab4．下列各式与分式ab相等的是（）A.abB.abC.abD.ab5.已知()ABCACBC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是()A．B．C．D．6．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是()A．21xxB．221xxC．21xD．221xx7．如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知(1,0)A，(2,3)B，(2,1)C，则点D的坐标为()A．(1,4)B．(1,3)C．(2,4)D．(2,3)8．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG．若12345440，则BGD的大小为()A．60B．70C．80D．909．已知关于x的不等式(3)3axa的解集为1x，则()A．3aB．3aC．3aD．3a10．八年级学生去距学校10km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为/xkmh，则可列方程为()A．1010202xxB．1010202xxC．101022060xxD．101020206xx二．填空题11．若20aa，则2222021aa．12．分解因式：269xx．13．如图，四边形ABCD中，//ADBC，12ADBC，CDBC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，若2BC，则四边形AEFD的周长为___________14.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长是厘米．15．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线5AD，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E、F运动的过程中，EBEF的最小值是．16．如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是．三．解答题17．解不等式组2402(1)1xxx18．化简并求值：22212212xxxxxxx，其中12x，且x为整数.19．如图，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，ABC的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为（-1，0），（0，3），（-2，2）（1）将ABC绕原点O顺时针旋转90得到111ABC，画出111ABC；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为1A、1B、1C）（2）以点O为对称中心，画出ABC的中心对称图形222ABC；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为2A、2B、2C）（3）直接填空：连接12CA和21CB后得四边形1221CACB的面积为___________（面积单位）20.如图，ABC中，ABAC，B的平分线交AC于D，//AEBC交BD的延长线于点E，AFAB交BE于点F．（1）若40BAC，求AFE的度数；（2）若2ADDC，则AF的长为__________（直接填空）．21．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？22．已知：如图，BD垂直平分AC，BCDADE，AEAC（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）若3AEDE，4AD，则AC的长为___________（直接填空）．23.现有甲乙两家果园的草莓可供采摘，这两家草莓的品质相同，定价均为每千克30元，但两家果园的采摘方案不同：甲果园：需购买36元门票，采摘的草莓按定价6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按定价付款不优惠.设小明采摘的草莓数量为x千克，他在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元.（1）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家果园采摘草莓更合算？24.如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与y轴、x轴分别交于点A、B，点M在线段AB上运动（不与点A、B重合），连接OM（1）求线段OB的长；（2）设点M的横坐标为m，BOM的面积为S，求S关于m的函数关系式（不必写出自变量m的取值范围）；（3）若点M为线段AB的中点，点P为射线BO上的动点，将APM沿直线PM折叠得到1APM，若以点1A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点1A的横坐标25.已知正方形ABCD，45EAF，将EAF绕顶点A旋转，角的两边始终与直线CD交于点E，与直线BC交于点F，连接EF（1）如图①，当BF=DE时，求证：ABFADE;（2）若EAF旋转到如图②的位置时，求证：AFBAFE;（3）若BC=4，当边AE经过线段BC中点时，在AF的右侧作以AF为腰的等腰直角三角形AFP，直接写出点P到直线AB的距离参考答案与试题解析一、选择题12345678910CACCDCACCC二、填空题11.202112.23x13.414.9215.516.92三、解答题17.21x18.原式2=11xx19.（1）图略（2）图略（3）420.（1）125o（2）43321.13022.（1）证明：（略）（2）85323.（1）11836yx，230yx（2）解：3x，03x，3x24.（1）解：4（2）S=m+4（3）25或1或325.（1）略（2）略（3）4或83