20202021学年沈阳市铁西区私立中学八年级下学期数学试卷答案

2020-2021学年度下学期第一次质量监测八年数学一．选择题1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.“x的32与x的差不大于6”可以表示为（）A.632−xxB.632−xxC.632−xxD.632−xx3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD＝4，则点D到AB的距离是（）A.13B.7C.5D.34．不等式2x+9≤3（x+2）的解集是（）A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣35．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数是（）A．142°B．132°C．119°D．109°6．如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（）A.4xB.4xC.4xD.2x7.下列各式中：①962+−xx；②110252−+aa；③442+−xx；④412++aa.其中能用完全平方公式因式分解的个数为A.1B.2C.3D.48．已知点P（2﹣a，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O逆时针旋转90°得到点'P，则点'P的坐标为A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）10.在ABC中，点D，E是BC的三等分点，且ADE是等边三角形，则BAC的度数为A.100°B.110°C.120°D.130°二．填空题11．因式分解：=+xx32____________12.在平面直角坐标系中，将点（-2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为_______13.小明购买了一本书，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。甲同学说：“至少20元”，乙同学说：“最多15元”，小明说：“你们都说错了”，则这本书的价格x（元）所在的范围为____________14.如图，在ABCRt中，ACB=90°，将ABCRt的斜边AB绕点A顺时针旋转17°得到AD，直角边AC绕点A逆时针旋转）（900得到AE连接DE。若AC=BC=3,DE=33，则=_________15.若()()m201820192023420204202122=−−，则m=________16、等边三角形ABC的边长为8，点D为直线AC上一点，且AD=2，过点D做DE//BC与∠ABC的平分线交于点E，点F为BE的中点，则DF的长为__________三．解答题17.因式分解：2732−a18.解不等式组：()423−−xx25332xx−−19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，则点A1的坐标为__________；（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，则点A2的坐标为________；（3）请直接写出四边形1122CBBA的面积．四、20.先因式分解，然后计算求值：()()4121+++xx，其中23=x21.如图，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：ECDA=五、22.如图，在ABC中，ACB=135°，BC=6，点D为AB的中点，连接DC，若BCDC⊥，求AB的长。23.AD是ABC的角平分线，过点D作ABDE⊥于点E，且DE=3，20=ABCS.（1）如图1，若AB=AC，求AC的长；（2）如图2，若AB=5，请直接写出AC的长。24.某中学计划为地理兴趣小组购买大小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元。（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少钱？（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么至少要购买多少个小地球仪？图2图125、在ABCRt中，∠ACB=90°，绕点A顺时针旋转到ADERt的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC与点F。（1）如图1，当点F与A重合时，求∠ABC的度数；（2）若∠DAF=∠DBA1如图2，当点F在线段CA上时，求∠ABC的度数；2当点F在线段CA的延长线上，且BC=7时，请直接写出的面积图1图212020－2021学年度下学期第一次质量监测（参考答案）八年数学一、选择题1．A2．C3．B4．C5．D6．A7．C8．D9．C10．C二、填空题11．x（x+3）12．（－2，1）13．15＜x＜2014．2815．202216．7或39三、解答题17．3（a+3）（a－3）．18．原不等式组的解集为3.x19．（1）画图略，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（0，2）；（2）画图略，△A2B2C1即为所求，点2A的坐标为（－3，－3）；（3）22．四、20．原式=23()2x，当x=32时，原式=9．21．证明略．五、22．AB=65．六、23．（1）203；（2）253．七、24．（1）每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）至少要购买25个小地球仪．八、25．（1）∠ABC=45°；（2）①∠ABC=54°；②4933．