20202021学年沈阳市第四十三中学九年级上学期第一次月考数学试题答案

2020—2021年九上43中第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若关于x的方程2x2xm0的一个根为1，则m的值为（）．A.3B.－1C.－3D.1【答案】D2.用配方法解方程2610xx，则方程可变形为（）．A.2310xB.2310xC.238xD.238x【答案】B3.若关于x的一元二次方程220xxk无实数根，则k的取值范围是（）．A.1kB.1kC.1kD.1k【答案】B4.下列事件中，是不可能事件的是（）．A.掷一次骰子，向上一面的点数是0B.任意画一个三角形，其内角和为180°C.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D.一元二次方程定有两个实数根【答案】A5.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A.12B.9C.4D.3【答案】A6.如图，在RtABC，90ABC，30C，若3AB，则BC等于（）．A.6B.3C.33D.23【答案】C7.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的3三角形（阴影部分）与EFG相似的是（）．A.B.C.D.【答案】C8.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，2AB，则AC为（）A.51B.35C.512D.0.618【答案】A10.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.1(1)452xxB.1(1)452xxC.(1)45xxD.(1)45xx【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，则a的值为__．【答案】312.一元次方程2122xx的解为__________．【答案】1或113.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的长为40米，则古塔高为________.【答案】30米14.已知如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，:3:5ADDE，8AE，4BD，则DC的长____________．【答案】15415.如图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，5DCAC，且32ADBD，作ACB的平分线CF交AD于点F，4CF，E是AB的中点，连接EF．则EF的长为___________．【答案】216.如图，正方形ABCD，边长为7，点E在边BC上，2BE，点F是AB边上一动点，连接EF，以EF为边向右作等边EFG，连接CG，线段CG的最小值是___________．【答案】92三、解答题（本大题共9小题，共82分）17.解方程22610xx（公式法）．【答案】13+72x，2372x18.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为2,1A，1,4B，3,2C．（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形111ABC△，点A，B，C的对应点分别为点1A，1B，1C，并直接写出点1C的坐标．（2）点,Dab是线段BC上的格点，请直接写出点D经过（1）的变化后对应点1D的坐标．【答案】（１）点C1的坐标为（−6，4）；（2）变化后D的对应点D1的坐标为：（2a，2b）．19.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF，求证：四边形AECF是菱形．【答案】见解析.20.一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3．随机抽取一张卡片记下数字后放回，再随机抽取一张卡片记下数字．请用树状图或表格法求出两次抽取卡片上的数字都为2的概率．【答案】1921.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.【答案】25%22.如图，已知ABC和ADE，连接BD，CE，12，ABCADE．（1）求证：ABDACE∽．（2）若50ADE，80AED，设线段DB的延长线与线段EC的延长线交于点F，请直接写出DFE的度数．【答案】（1）见解析；（2）5023.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与y轴、x轴分别相交于点A，点B，A点坐标为0,3，B点坐标为4,0，点C在直线AB上，过点C作CDy轴，垂足为点D，连接OC，（1）求直线AB的解析式．（2）如图，点C在线段AB上，当CDOD时．①求DC的长度．②直接写出此时ODC△的面积．（3）当OCD面积是4时，直接写出此时点C的横坐标．【答案】（1）334yx；（2）①127CD；②7249（3）22333或2233324.已知等腰直角ABC和等腰直角CEF△（BCEC），90ABCCER，连接AF，点M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图，当CB与CE在同一直线上时，①猜想MB与ME的数量关系和位置关系，②请证明①的猜想．（2）若3AB，将CEF△绕点C顺时针旋转一周，连接CM，当以点A、B、C、M为项点的四边形是平行四边形时，①直接写出此时EF的长度．②直接写出点M到直线EF的距离．【答案】（1）①MBME，=MBME；②见解析；（2）①35；②955或35525.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点B的坐标是6,4，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度沿线段OC运动，连接OB，连接PQ与线段OB相交于点D，两点同时出发，当点Q到达点O时，P，Q同时停止运动，设运动时间为0tt．（1）AP_____________，OQ_____________（请用含t的代数式表示）（2）当94BPDODQSS△△时，求t的值．（3）在P，Q运动的过程中，将矩形AOCB沿PQ折叠，点A，点O的对应点分别是点E，点F．①当点F恰好落在线段OB上时，直接写出此时的t值．②连接PF，连接OF，当45PFO时，直接写出此时点F的坐标．【答案】（1）t，6-2t；（2）32；（3）①109；②168,33