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2020-2021学年沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．12．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A．b＞aB．﹣a＜bC．|a|＞|b|D．b＜﹣a＜a＜﹣b5．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃6．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．9．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．10．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形．由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这个几何体从左面看得到的图形不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝，b＝．12．李明的练习册上有这样一道题：计算|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是．13．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．14．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为．15．﹣的倒数＝．16．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．三、解答题17．（18分）计算（能简算的要简算）（1）（﹣）+（﹣）﹣2；（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）；（5）（﹣10）××（﹣）×6；（6）99×（﹣4）﹣（﹣﹣）×24．18．（6分）已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB＝2．（1）利用刻度尺补全数轴；（2）用补全的数轴上的点表示下列各数，并用”＜”将这些数连接起来．，﹣3.5，0.5，﹣419．（5分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．20．（5分）如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱．（1）请写出截面的形状；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？21．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）22．（5分）煤矿井下A点的海拔高度为﹣174.8米，已知从A到B的水平距离BC＝120米，每经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米．（1）求B的海拔高度；（2）若C点海拔高度为﹣66.8米，每垂直升高10米用3秒，求从A到C所用的时间．23．（10分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．24．（7分）【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．【知识运用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？2020-2021学年沈阳126中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．1【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：C．2．下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用负数，分数，有理数，整数，自然数以及非负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确，则正确的个数是4，故选：D．3．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．4．a、b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A．b＞aB．﹣a＜bC．|a|＞|b|D．b＜﹣a＜a＜﹣b【分析】先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号，及绝对值的大小，即可求解．【解答】解：根据数轴得到b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．5．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7＝3℃，故选：A．6．截一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥【分析】正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．【解答】解：正方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，用平面截球，截面是圆形，用平面截圆柱，截面不是三角形，用平面截圆锥，截面可能是三角形；故选：C．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．8．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．9．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．10．从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形．由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这个几何体从左面看得到的图形不可能是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合所给左视图看正方体的个数找到不大于8个的左视图即可．【解答】解：∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体，A、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有2个正方体，故共有5+4+2＝11个正方体，可能是这种情况，不符合题意；B、由主视图和左视图可得第二层有2个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+2+1＝8个正方体，不可能是这种情况，符合题意；C、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+4+1＝10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；D、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有2个正方体，故共有5+4+1＝10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝±2，b＝3．【分析】先根据绝对值的意义求出a，b再根据数轴得出b＞a，即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∵a＝±2，b＝±3，由数轴有，b＞a，∴b＝3，a＝±2，故答案为±2，312．李明的练习册上有这样一道题：计算|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是﹣3或9．【分析】设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设“■”表示的数是x，根据题意得：|﹣3+x|＝6，可得﹣3+x＝6或﹣3+x＝﹣6，解得：x＝9或x＝﹣3，故答案为：9或﹣3．13．如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是F面．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对，故答案为：F．14．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为﹣71．【分析】先求出N的值，再将N的值代入﹣12+N的值即可．【解答】解：∵﹣12﹣N＝47，∴N＝﹣59，∴﹣12+N＝﹣12+（﹣59）＝﹣71，故答案为：﹣71．15．﹣的倒数＝﹣5．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．故答案为：﹣5．16．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意可知俯视图由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；解法一：③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：解法二：③（i