20202021学年沈阳市第七中学七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市第七中学七年级上学期第一次月考数学试卷一．选择题1.如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A.向东走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km【答案】B首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.25的倒数为（）A.25B.122C.25D.122【答案】D根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可得．【详解】解：根据倒数的定义得：25152，因此倒数是51222，故选D．【点睛】本题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.截止北京时间8月17日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过210000000例，这个数字210000000可以用科学记数法表示为（）A.80.2110B.72.110C.62110D.82.110【答案】D科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列几何体中，棱柱有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握棱柱的概念．5.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②a一定是一个负数；③没有绝对值为3的数；④若aa，则0a；⑤倒数等于本身的数是1：正确的有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【详解】解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，-a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为-3的数，故此选项正确；④若-a=a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．6.若aa，则a是（）A.零B.负数C.非负数D.负数或零【答案】D试题解析：因为|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0．即a为负数或零．故选D．7.用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A.正方体、球B.圆锥、棱柱C.球、长方体D.圆柱、圆锥、球【答案】D用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【详解】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，故选：D．【点睛】本题考查的是几何体的截面，解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面．8.下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.五棱柱有五个面，五条棱【答案】D根据立体图形的特征分别分析．【详解】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误．故选：D．【点睛】此题考查了立体图形的基本特征．注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱．9.下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.-13+34-16-14=14+34-13-16【答案】C根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．【详解】A、1-4+5-4=1-4-4+5，故错误；B、1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；C、正确；D、-13+34-16-14=-14+34-13-16，故错误故选C．【点睛】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用，要注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．10.纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日9时，纽约的时间是（）A.10月10日6时B.10月10日20时C.10月11日20时D.10月11日22时【答案】B由题意得出：纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月10日20时．【详解】解：纽约时间是：10月11日9时﹣13小时＝10月10日20时．故选B．【点睛】本题考查有理数的减法应用，熟练掌握减法法则和24小时制计时法是解题关键．二．填空题11.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于______的实际运用．【答案】线动成面汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【详解】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．12.数(2.5)，|4|，0.5，112，3，0，70%中，是负分数的有_______个．【答案】2根据正、负数的意义和分数的意义可以判断出这些数中哪些是负分数．【详解】解：在(2.5)，|4|，0.5，112，3，0，70%中，负分数有112，70%共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的分类．认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．13.若3a，则a________．【答案】±3根据绝对值的定义解答．【详解】解：∵3aa，∴a=±3，故答案为：±3．【点睛】本题考查了绝对值的定义，属于基础知识，比较简单．14.如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面、左面、正面看会得到三个图形，其中看到的图形面积最小的是_______（填正面、左面、正面之一）．【答案】左面分别找出从上面、左面、正面看所得到的小正方形的个数，可得答案．【详解】解：主视图有5个小正方形，俯视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，因此看到的图形面积最小的是左面，故答案：左面．【点睛】本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．15.有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第6次剪完后，剪下去的纸面积共是______平方米．【答案】6364根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：1﹣（12）6=6364.故答案为6364.【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1C，乙此时在山脚测得温度是5C，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6C，那么这个山峰的高度大约是______米．【答案】1000根据题意，可以列出相应的算式，即可求出这个山峰的高度．【详解】解：[5-（-1）]÷0.6×100=（5+1）÷0.6×100=6÷0.6×100=10×100=1000（米），即这个山峰的高度大约是1000米，故答案为：1000．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.若规定符号“”的意义是2ababb，则2(3)的值_______．【答案】-15根据a⊕b=ab-b2，可以求得所求式子的值．【详解】解：a⊕b=ab-b2，∴2⊕（-3）=2×（-3）-（-3）2=（-6）-9=（-6）+（-9）=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.已知211133，2113535，2115757，利用上面的规律计算：1111114477101013304307的值_______．【答案】102307根据已知条件，可以得出分母相乘部分，差值是2，分子是2，可以分为两个分数相减，分子是1的形式．将原式按照题中形式分解后，仍然不能运算，所以还需要提取13，得出答案即可．【详解】解：原式=111111(1)3447304307=11(1)3307=102307故答案为：102307．【点睛】此题主要考查了数的运算规律性知识，运用已知条件得出分数的分子与分母的变化是解决问题的关键，对于问题中需要提取13，这种题型应引起同学们的注意．三．解答题19.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．0，3，1.5，314，22【答案】数轴表示见解析，22＞314＞0＞1.5＞3分别用点A、B、C、D、E表示各数，在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数总比左边的大，可得出答案．【详解】解：分别用点A、B、C、D、E表示数0，3，1.5，314，22，如图所示：根据数轴上右边的数总比左边的大，可得：22＞314＞0＞1.5＞3．【点睛】本题考查了借助数轴对实数进行大小比较，数形结合并明确数轴上的数字大小的特征是解题的关键．20.计算（1）(18)(32)(16)(26)（2）23211(1.75)343（3）132(42)6147（4）2499525（5）132(12)243（6）4231110(35)(1)3【答案】（1）-4；（2）1；（3）-10；（4）44995；（5）1445；（6）-2（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）(18)(32)(16)(26)=18-32-16+26=-4；（2）23211(1.75)343=23231113434=1；（3）132(42)6147=132(42)(42)(42)6147=7912=-10；（4）2499525=1100525=15100525=15005=44995；（5）132(12)243=98(12)1212621=5(122)1=1445；（6）4231110(35)(1)3=11613=121=-2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及运算律．21.如图所示，图1为一个棱长为10的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x_______，y______；（2）如