20202021学年沈阳市东北育才双语学校七年级上学期第一次月考数学数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市东北育才双语学校七年级上学期第一次月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．【详解】解：根据题意，从正面看所得到的图形为B．故选：B．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．2.在2，1，0，23，2010，0.3中，是非负整数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】大于或等于零的整数是非负整数．【详解】解：大于或等于零的整数是非负整数，在2，1，0，23，2010，0.3中，整数有2，1，0，2010，在2，1，0，2010中大于或等于零的整数有1，0，2010，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了非负整数的定义．理解非负整数包含零和正整数是解决此类问题的关键．3.温度由4C上升5C是（）A.1CB.1CC.9CD.9C【答案】A【分析】根据题中的实际问题描述，准确翻译成数学表达式，再根据所学运算法则求解即可．【详解】解：由题意可得451C，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，根据题意列出准确的数学表达式，并掌握有理数加法的运算法则是解决问题的关键．4.下列数一定是正数的是（）A.21aB.aC.1aD.1a【答案】A【分析】根据绝对值与平方的非负性逐项判断即可得出答案．【详解】解：A、由平方的非负性可知20a，根据不等式的性质得211a，从而得出21a一定为正数，A符合题意；B、由绝对值的非负性可知0a，也就是当0a时有0a，从而a不一定为正数，B不符合题意；C、由绝对值的非负性可知10a，也就是当1a时有10a，从而1a不一定为正数，C不符合题意；D、由绝对值非负性可知0a，根据不等式的性质得11a，也就是说1a可取正数、0或者负数，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了常见的两类非负式的应用．掌握非负式与不等式的性质是解决问题的关键．5.下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.互为相反数的两数之和为零C.若ab，则abD.数轴上两个有理数，较大的数离原点较远【答案】B【分析】根据正数大于零，零大于负数，可判定A；根据三反数的性质：互为相反数的两个数的和为零可判定B；根据绝对值的意义可判定C；根据绝对值的几何意义：数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，可判定D．【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误；互为相反数的两个数的和为零，故选项B正确；若|a|=|b|，则a=±b，故选项C错误；数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题考查利用轴、有理数、绝对值、相反数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确．的6.一个数的相反数等于它本身，这个数一定为（）A.1B.0C.1D.0，1或1【答案】B【分析】相反数是只有符号不同的两个数，根据题意即可得到答案．【详解】解：设这个数为x，则根据相反数定义可知它的相反数为x，一个数的相反数等于它本身，xx，从而移项得到20xxx，解得0x，故选B．【点睛】本题主要考查相反数的概念，正确根据相反数概念列出数学表达式是理解问题的关键．7.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，1BC，OAOB，若点C所表示的数为3，则点A所表示的数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】根据题意，结合数轴，数形结合即可得出结果．【详解】解：点C所表示的数为3，1BC，根据数轴上点B、C的位置可得点B所表示的数为2，2OAOB，点A所表示的数为2，故选：B．【点睛】本题考查数轴上点与有理数的对应，明确题意，利用数形结合，准确读懂数轴上的信息是解答本题的关键．8.已知1x，3y，且xy，则yx的值（）A.2或4B.2C.2或4D.4【答案】A【分析】分别求出,xy的值，再根据xy，确定,xy取值，最后代入yx求值．【详解】解：1,3xy1,3xyxy1,3xy或1,3xy2yx或4yx．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的定义，有理数的减法，注意要依据条件确定字母的值，再进行计算，解题关键是熟练掌握绝对值的定义．9.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A②③B.①⑥C.①⑦D.②⑥【答案】A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A.剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B.剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C.剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D.剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.10.如由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（）（）A.B.C.D..【答案】A【分析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．【详解】解：从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，找到从左面看所得到的图形即可．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.20的相反数是______，3的绝对值是______，12的倒数是______．【答案】①.20②.3③.-2【分析】一个数相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个负数的绝对值是它的相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：20的相反数是20，3的绝对值是3，12的倒数是-2．故答案为：20，3，-2．【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．12.若230xy，则2xy______．【答案】4【分析】先根据绝对值的非负性质，非负数性质：非负数和为零，则每一个非负数为零，求出x，y的值，再代入计算即可．【详解】解：∵230xy，∴x+2=0，且y-3=0，∴x=-2，y=3，∴x+2y=-2+2×3=4，故答案为：4．【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．13.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝_________．【答案】-1【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．【详解】∵a是最大的负整数，的∴a=-1，b是绝对值最小的数，∴b=0，∴a+b=-1．故答案为：-1．【点睛】此题的关键是知道a是最大的负整数是-1，b是绝对值最小的数是0．14.数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是6，且A、B两点的距离是3，那么点B对应的数是______．【答案】3或9【分析】点A对应的数是6，设点B对应的数是x，根据A、B两点的距离是3列出方程求解即可．【详解】解：设点B对应的数是x，点A对应的数是6，A、B两点的距离是3，即3AB，63x，63x\+=或63x，解得3x或9x，故答案为：3或9．【点睛】本题考查数轴上两点距离的表示，正确理解数轴上两点距离与这两个点在数轴上对应数的关系是解决问题的关键．15.比较大小：如果0xy，那么x______y．【答案】【分析】根据两个负数大小的比较方法，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大，据此即可解答．【详解】解：∵0xy，∴xy，故答案为：．【点睛】本题考查了两个负数大小的比较方法，理解和掌握两个负数大小的比较方法是解决本题的关键．16.下面是某些几何体的展开图，请写出对应几何体的名称：①______；②______；③______．【答案】①.圆锥②.三棱柱③.圆柱【分析】根据几何体的展开图，可得答案．【详解】解：对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键．17.2020年元旦后，沈阳市有三天的最高气温分别是9℃，2℃，7℃，计算任意两天的最高温度之差，其中最大温差是______．【答案】11℃【分析】首先比较出涡阳县三天的最高气温的大小关系，然后用三天中最高气温的最大值减去最小值，求出最大温差是多少即可．【详解】解：-9℃＜-7℃＜2℃，∴最大温差是：2-（-9）=11（℃），故答案为：11℃．【点睛】此题主要考查了有理数减法的运用，以及有理数大小的比较，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键．18.在8，202，237，0，5，13，14，6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则mn的值为______．【答案】3【分析】由正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【详解】解：正整数有202，+13，共2个；负分数有-6.9，共1个，∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3，故答案3．为【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．19.如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-y=______．【答案】5【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面进行判断．再根据相对的面上的数的关系，可求出x、y的值，再代入计算即可．【详解】解：根据正方体展开图的“相间Z端是对面”可知，“-2”的对面为“x”，“3”的对面为“y”，“5”的对面是“-5”，又∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=2，y=-3，∴x-y=2-（-3）=5，故答案为：5．【点睛】本题考查正方体的表面展开图，互为相反数的意义，找出正方体展开图中的“对面”是正确解答的关键．20.定义一种新运算“”，规定有理数4ababb，如：23423321．根据该运算计算54______．【答案】-76【分析】根据新定义计算即可得到结果．【详解】解：5⊕(-4)=4×5×(-4)-(-4)=-80+4=-76，故答案为：-76．【点睛】本题结合新定义考查了有理数的运算，正确理解新定义的含义是解决本题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共24分）21.计算题．（1）113224．（2）113.52．【答案】（1）114（2）5【分析】（1）利用有理数的加减法进行计算即可；（2）先去绝对值符号，再利用有理数的加减法进行计算；【小问1详解】解：原式=111321244【小问2详解】解：原式=1113522【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是牢记有理数的加减法的运算法则．四、解答题（本大题共6小题，共26分）22.下图是由几个相同小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，3，2．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．23.已知下列各