20202021学年沈阳市东北育才学校七年级上学期第一次月考数学解析

2020-2021学年沈阳市东北育才学校七年级上学期第一次月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，所以这个几何体的主视图为A图故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．2.6的相反数是（）A.16B.16C.6D.6【答案】C【详解】−6的相反数是6【点睛】本题考查了相反数的概念，相反数指只有符号不同的两个数，对概念的熟练掌握是解决问题的关键.3.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案【答案】C【详解】解：∵点A为数轴上的表示-2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．故选C．点睛：注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．4.若0ab，0ab，则下列判断正确的是（）A.,ab都是正数B.,ab都是负数C.,ab异号且负数的绝对值大D.,ab异号且正数的绝对值大【答案】C【分析】利用有理数的乘法、加法法则判断即可．【详解】因为0ab，所以ab，异号，所以A、B选项错误；又0ab，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法法则．熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.若2|3|(2)0mn，则2mn的值为（）A.4B.1C.0D.4【答案】B【分析】根据非负数的性质求得m和n的值，代入代数式计算即可．【详解】解：因为|m-3|+（n+2）2=0，所以m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，所以m+2n=3+2×（-2）=3-4=-1故选：B．【点睛】本题考查代数式求值，绝对值和乘方非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个数（式）都为0是解题关键．6.用一个平面分别去截下列几何体,截面不能得到圆的是（）的A.B.C.D.【答案】D【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选D．【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．7.下列说法中，正确的是（）A.若ab¹，则22abB.若ab，则abC.若ab，则abD.若ab，则ab【答案】B【分析】根据绝对值的意义和乘方的性质，即可一一判定．【详解】解：A.若ab¹，则2a不一定不等于2b，如11，2211，故该说法错误，不符合题意；B.若ab，则a为正数，且绝对值大，故ab，故该说法正确，符合题意；C若ab，则ab或ab，故该说法错误，不符合题意；D若ab，则a不一定大于b，如21，21，故该说法错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了根据绝对值的意义和乘方的性质，关键是熟练掌握和运用绝对值的性质．8.为了求23201612222的值，可令23201612222S，则23201722222S，因此2017221SS，所以23201620171222221，请仿照以上推理计算出23201615555的值是（）A.201751B.2017514C.2016514D.201651..【答案】B【详解】解:∵设23201615555,S则2320162017555555S，2017451S，2017514S，故选B.9.(－2)2002＋(－2)2003结果为()A.－2B.0C.－22002D.以上都不对【答案】C【详解】试题解析：200220032002200220022221222.故选C.10.设实数a，b，c，满足0abcac，且cba，则xaxbxc的最小值为（）A.3abcB.bC.abD.ca【答案】C【分析】根据ac＜0可知，a，c异号，再根据a＞b＞c，以及cba，即可确定a，−b，c在数轴上的位置，而|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|表示x到a，−b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定．【详解】解：∵ac＜0，∴a，c异号，∵a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，又∵cba，∴b＞0，∴a＞b＞0＞c＞-b又∵|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|表示x到a，−b，c三点的距离的和，当x在c时，|x−a|＋|x＋b|＋|x−c|最小，最小值是a与−b之间的距离，即a+b故选：C．【点睛】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，−b，c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有______个细菌.【答案】82.810【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故答案为2.8×108．12.比较大小:57_______34(选填“”，“”或“=”).【答案】＞【分析】根据有理数大小比较法则进行比较即可.【详解】解：∵55207728，33214428，∴5374，∴57＞34，故答案为＞.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.如果44a，则a=_______．【答案】8或0【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】∵44a，∴44a，解得8a或0a.故答案为8或0.【点睛】本题主要考查了绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质.14.计算2322的结果是______【14题答案】【答案】12【详解】(−2)2-(−2)3=4-（-8）=4+8=12【点睛】本题考查了有理数的含乘方的混合运算，正确的计算是解决本题的关键.15.若23(2)0,yx则yx的值为_________．【答案】-8【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，再代入yx计算即可．【详解】解：∵23(2)0yx，∴y-3=0，x+2=0，∴y=3，x=-2，∴yx=(-2)3=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了非负数的性质，乘方的计算，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键．16.定义新运算“”，规定babaa，则42__________．【答案】12【详解】解：∵babaa，∴2424441612故答案为：12．17.观察下列等式:12345633,39,327,381,3243,3729，···试猜想20203的个位数字是____．【答案】1【分析】根据给出的规律，3n的个位数字是3，9，7，1，是4个循环一次，用2020去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【详解】解：设n为自然数，∵34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32020=3505×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18.如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且2AB，如果原点O的位置在线段AC上，那么2abc________.【答案】0【分析】由题意，根据数轴上点的位置得到a+b=2c，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c则2abc0．故答案为：0【点睛】此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，则122mnmpqaan的值为______．【答案】6或0##0或6【分析】根据m，n互为相反数，且mn，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度,可得mn，mn，pq以及a的取值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵m，n互为相反数，且mn，∴=0mn，=1mn，∵p，q互为倒数，∴=1pq，又∵数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴=6a，解得a6或-6.∴122mnmpqaan1=02112a1=32a，当6a时，原式1=36=02，当6a时，原式1=36=62，故答案为：6或0【点睛】本题考查了代数式的化简求值，根据题意正确地求得mn，mn，pq以及a的取值是解题的关键．20.a是不为1的数，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数为1112，1的差倒数是11112，已知13a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数、4a是3a差倒数，…依此类推，则2021a______．【答案】12##-0.5【分析】分别求得2a，3a，4a的值，观察发现每三个数是一组循环数字，由此可求解．【详解】解：∵13a，∴211111132aa，3211211312aa，431132113aa，∴可得每三个数是一组循环数字，∵20213=6732，∴2021212aa．故答案为：12【点睛】本题考查了数字变化的规律，发现数字的循环规律是解题的关键．三、计算题（本大题共8小题，共24分）21.计算下列各题．（1）38610．（2）41135822．（3）431567814．（4）3291182342．（5）324123125．（6）21313216283232．（7）3101211121832412．（8）22017211121110.5122239．【答案】（1）9（2）3（3）-15（4）5（5）17.2（6）4.5（7）-1（8）3140【小问1详解】38610=-3+8-6+10=9【小问2详解】41135822=-1+2+2=3小问3详解】431567814=4315656567814=-32+21-4=-15【小问4详解】3291182342